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Ejercicios de desordenes, Ejercicios de Teoría combinatoria
Se muestran unos cuantos ejercicios del tema de desordenes o desarreglos
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 5
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EJERCICIOS
DE
DESÓRDENES
4) DETERMINE EL NÚMERO DE DESÓRDENES POSIBLES DEL CONJUNTO {1, 2, 3, 4, 5}
- 𝐷𝑛 = 𝑛! 1 − 1 1!
1 2!
1 3!
− 1 𝑛 𝑛!
∴ Los desórdenes posibles son 44
- ¿CUÁNTAS PERMUTACIONES COMPLETAS TIENE UN CONJUNTO DE SIETE ELEMENTOS?
- 𝐷𝑛 = 𝑛! 1 − 1 1!
1 2! − 1 3!
- ⋯ + − 1 𝑛 𝑛! 𝐷 7 = 7! 1 − 1 + 1 2! − 1 3!
1 4! − 1 5!
1 6! − 1 7! 𝐷 7 = 7! 1 2 − 1 6
1 24 − 1 120
1 720 − 1 5040 𝐷 7 = 5040 103 280 𝐷 7 = 1854 ∴ Las permutaciones completas de un conjunto de siete elementos es 1854
- ¿CUÁNTAS PERMUTACIONES DE 1,2,3,4,5,6,7 NO SON DESARREGLOS?
- 𝐷𝑛 = 𝑛! 1 − 1 1!
1 2!
1 3!
− 1 𝑛 𝑛! 𝐷 7 = 7! 1 − 1 +
✓ Nos pide el número de los que no son desarreglos ⇒ al número de permutaciones se le restará los desarreglos anteriores 7! – 1854 = 3186 ∴ 3186 no son desarreglos