I.- RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SEGÚN INDICACIONES
1.- La variabilidad de la cantidad de impurezas presentes en un compuesto químico usado
para un proceso particular depende del tiempo en que el proceso está en operación. Un
fabricante que usa las líneas de producción 1 y 2 ha introducido un ligero ajuste al proceso 2
con la esperanza de reducir tanto la variabilidad como la media de la cantidad de impurezas
en el compuesto químico. Las medias y varianzas de las muestras de 25 observaciones de
los dos procesos son:
Determine el intervalo de confianza del 90% para el cociente de varianzas.
2.- Debido al peso inexacto de los paquetes de café que varios distribuidores han presentado
como queja al respectivo fabricante, éste ordena tomar una muestra aleatoria de 100 paquetes
y encuentra que la misma presenta un peso promedio de 0.98 libras. la una desviación
estándar de 0.2 libras. Se pide estimar el intervalo de confianza del 99% del verdadero peso
promedio de dicho producto.
3.- En una encuesta tomada de una muestra de 500 estudiantes universitarios, el 60% de los
que viven dentro del recinto universitario apoyan cierta proposición, mientras que el 64% de
una muestra de 100 estudiantes que viven fuera del recinto universitario apoyan la citada
proposición. Calcule el intervalo de confianza para la diferencia de proporciones entre los dos
grupos de estudiantes con un nivel de confianza del 95%.
4.- Una marca de lavadoras quiere saber la proporción de amas de casa que preferirían usar
su marca. Toman al azar una muestra de 100 amas de casa y 20 dicen que la usarían. Calcula
un intervalo de confianza del 95% para la verdadera proporción de amas de casa que
preferirían dicha lavadora.
5.- De un total de 2800 estudiantes aspirantes a ingresar a una universidad, se quiere estimar
la proporción de aspirantes que nacieron en la ciudad sede de la universidad, para lo cual se
toma una muestra de 144, de los cuales 108 nacieron en la ciudad sede. Calcule el intervalo
con un nivel de confianza del 95%. Para una proporción.
6.- Una muestra aleatoria de 36 cigarrillos de una determinada marca dio un contenido
promedio de nicotina de 3 miligramos. El contenido en nicotina de estos cigarrillos sigue una
normal con una desviación estándar de 1 miligramo. a) Obtenga e intérprete un intervalo de
confianza del 95% para el verdadero contenido promedio de nicotina en estos cigarrillos.
7.- Supongamos que se hizo una encuesta a una muestra de 80 estudiantes universitarios de
una ciudad A sobre el concepto que les merecía la asignatura de estadística y se encontró
que el 75% la consideraron muy útil, mientras que otra encuesta hecha a 120 estudiantes
universitarios de una ciudad B el 70% la consideraron como una asignatura muy útil. Se pide
calcular el intervalo de confianza con un nivel del 99% para la diferencia entre las
proporciones.
8.- Se sabe por experiencia que el tiempo que tarda el servicio de caja de una empresa
prestadora del servicio de agua de una región para atender a los clientes que llegan a efectuar
el pago mensual del servicio se distribuye normalmente. Se pide estimar el intervalo de
confianza para la varianza poblacional del tiempo requerido para atender los pagos que
efectúan los clientes, con un nivel de confianza del 95%, si para el efecto se tomó una muestra
aleatoria de 25 clientes que arrojó una desviación estándar de 1.8 minutos. Intervalo de
confianza para una varianza.
2.3
1=X
0.3
2=X
043.1
2
1=s
51.0
2
2=s
