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Actividad virtual 03 : Entregable
Utilizar la teoría de grafos.
1. Instrucciones: 1. Consulta el material de referencia de la semana 5 y 6. 2. Identifica las herramientas de Teoría de Grafos. 3. Herramientas recomendadas: para elaborar este producto puedes trabajar con las herramientas predeterminadas de Word en este mismo documento 4. Guarda el archivo y envíalo a través del ícono Enviar Actividad virtual No. 3 , que encuentras en tu aula virtual.
Pregunta 1 20pts
Considere el siguiente grafo:
Contestar las siguientes Preguntas y argumentarlas
e 1
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a) ¿Es un grafo simple?
No es un grafo simple porque este grafo tiene bucles y más de dos vértices, ya que un grafo es simple si a lo sumo existe una arista uniendo dos vértices cualesquiera. Esto es equivalente a decir que una arista cualquiera es la única que une dos vértices específicos.
b) ¿Es un grafo completo?
No es un grafo completo porque no todos los vértices están conectados entre todos ya que un grafo es completo si es un grafo simple y cada par de vértices está conectado por una arista.
c) ¿Es un grafo bipartito completo?
No es un grafo bipartito completo porque un grafo cuyo conjunto de vértices se puede particionar en s subconjuntos, de mofo que todos los pares de vértices pertenecientes a subconjuntos diferentes son adyacentes.
d) ¿Es un grafo conexo?
Si es un grafo conexo porque todos sus vértices están conectados a través de un camino o bien a través de una sucesión de aristas, sin importar el sentido de estas.
e) ¿Tiene un camino euleriano?
Si porque según las propiedades de este grafo es
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Ma (G) =
[
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0]
Mi (G) =
[
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1]
i) ¿Cuál es la valencia de cada uno de los vértices?
Gr(Va)= 3 Gr(Vb)= Gr(Vc)= 5 Gr(Vd)= 2 Gr(Ve)= 5 Gr(Vf)= 4 Gr(Vg)= 3 Gr(Vh)= 4 Gr(Vi)= 3 Gr(Vj)= 3
