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UNIVERSIDAD TÉCNICA ESTATAL DE QUEVEDO
Nombre y apellido: Cornejo Quiroz Jair Alexander
Curso: Software A
- Dada la siguiente matriz: A = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] ¿Qué tipo de matriz es A?
a) Matriz cuadrada
b) Matriz diagonal
c) Matriz simétrica
d) Matriz triangular superior
- ¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente una matriz simétrica?
a) Una matriz con ceros en la diagonal principal y en la parte superior.
b) Una matriz con ceros en la diagonal principal y en la parte inferior.
c) Una matriz que es igual a su traspuesta.
d) Una matriz con todos sus elementos iguales.
- ¿Cuál de las siguientes matrices es una matriz triangular inferior?
a) [[1, 0, 0], [2, 3, 0], [4, 5, 6]]
b) [[1, 2, 3], [0, 4, 5], [0, 0, 6]]
c) [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
d) [[0, 2, 3], [0, 0, 6], [0, 0, 0]]
- ¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente una matriz antisimétrica?
a) Una matriz que es igual a su traspuesta.
b) Una matriz que tiene ceros en la diagonal principal.
c) Una matriz en la que todos los elementos son iguales.
d) Una matriz en la que todos los elementos son diferentes de cero.
- ¿Cuál de las siguientes matrices es una matriz identidad?
a) [[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]]
b) [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
c) [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
d) [[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]]
- ¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente una matriz diagonal?
a) Una matriz que tiene ceros en la diagonal principal.
b) Una matriz que tiene ceros en la parte superior.
c) Una matriz que tiene todos sus elementos iguales.
d) Una matriz que es igual a su traspuesta.
- ¿Cuál de las siguientes matrices es una matriz de permutación?
a) [[1, 0], [0, 1]]
b) [[1, 1], [1, 1]]
c) [[1, 0], [0, 0]]
d) [[0, 1], [1, 0]]
- ¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente una matriz ortogonal?
a) Una matriz que es igual a su traspuesta.
b) Una matriz en la que todos los elementos son cero.
c) Una matriz en la que todos los elementos son iguales.
d) Una matriz en la que las columnas son ortonormales entre sí
- ¿Cuál de las siguientes matrices es una matriz escalar?
a) [[1, 0, 0], [0, 2, 0], [0, 0, 3]]
b) [[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]]
c) [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
d) [[1, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
- ¿Cuál de las siguientes matrices es una matriz nilpotente?
a) [[1, 0], [0, 1]]
b) [[0, 1], [0, 0]]
c) [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
d) [[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
- Verdadero o falso: Una matriz antisimétrica es una matriz cuadrada en la cual los elementos de la
diagonal principal son todos iguales a cero.
Verdadero
- Dada la matriz A = [[3, 0, 0], [0, 4, 0], [0, 0, 2]], ¿qué tipo de matriz es A? Explique su respuesta
Matriz escalonada, porque la diagonal tiene una regla que debe seguir 3, 4, y 2, y por debajo de la
diagonal debe ser los elementos ceros, y el primer elemento no debe ser unos números negativos.
- ¿Cuál es la condición necesaria para que una matriz sea considerada ortogonal?
La matriz A es ortogonal si su matriz es traspuesta
- Dada la matriz B = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]], ¿es posible calcular su inversa? Explique por qué.
Sí, es posible calcular, la matriz es cuadra porque nxn = 3x3 donde filas y columnas son desde el
mismo tamaño.
