Entrenamiento matem´atico. Hoja AL5
EU Inform´atica
UPM
Apellidos: Grupo:
Nombre:
Dpto. MA
GIEMATIC 1
Matrices II ( ´
Algebra)
a) Dadas las matrices siguientes (A, B, C yD)
A=
3 1
4 2
5 1
B= 3−1
2 6 !C=
3
4
y
D=−2 1 4
1. Decir si las operaciones indicadas se pueden realizar o no:
A+B A ·B CtC·D
2. Para las que s´ı se pueda, realizar la operaci´on:
b) Indicar con 0, 1 ´o 2 si las siguientes matrices no son escalonadas (0), son escalonadas pero
no reducidas (1) o son escalonadas reducidas (2):
1 1 0
0 0 2
0 0 0
0 1 0
1 0 0
0 0 1
1 3 0 0
0 0 1 6
0 0 0 0
0 1 4
0 0 1
0 0 0
c) Escalonar las siguientes matrices, utilizando el algoritmo de Gauss, e indicando las opera-
ciones elementales efectuadas en cada paso:
1. Con coeficientes en R:
0 1 1
1 2 1
0 1 1
∼
1 3 2
2 1 0
0 1 1
∼
2. Con coeficientes en Z5
1 3 4
2 1 3
4 2 1
∼
1Grupo de Innovaci´on Educativa GIEMATIC: Jos´e J. Carre˜no, Jes´us Garc´ıa, Ana L´ıas, ´
Angeles Mart´ınez.
