INVESTIGACION
DE
OPERACIONES
II.
TAREA 01 M. DUAL Y GOMORY
Para el normal desarrollo de esta Unidad, el alumno debe de dominar y demostrar la
solución de problemas lineales por Dual Simplex.
I- PARTE
1.- Hallar la solución óptima de sgte modelo, usando el Método Dual Simplex:
Max Z = 15X1 + 20X2 + 30X3
Sa. X1 + 2X2 + X3 ≤ 100
2X1 + 2X2 + X3 ≥ 150
2X1 + X2 + 2X3 ≥ 200
X1 – X2 ≥ 0
Pt. Xi ≥ 0
Solución
X1 + 2X2 + X3 + S1 = 100
-2X1 - 2X2 - X3 + S2 = - 150
-2X1 – X2 – 2X3 + S3 = - 200
BASE Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 SOL
Z1 -15 -20 -30 0 0 0 0
S1 0 1 2 1 1 0 0 100
S2 0 -2 -2 -1 0 1 0 -150
S3 0-2 -1 -2 0 0 1 -200
BASE Z + 15(BASE X1)
BASE S1 – BASE X1
BASE S2 + 2(BASE X1)
BASE X1 (-1/2)
BASE Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 SOL
Z1 0 -12.5 -15 0 0 -7.5 1500
S1 0 0 1.5 0 1 0 0.5 0 -
S2 0 0 -1 10 1 -1 50 50
X1 0 1 0.5 1 0 0 -0.5 100 100
BASE Z + 15(BASE X3)
BASE X1 – BASE X3
BASE Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 SOL
Z1 0 -27.5 0 0 15 -22.5 2250
S1 0 0 1.5 0 1 0 0.5 0 0
X3 0 0 -1 1 0 1 -1 50 -
X1 0 1 1.5 0 0 -1 0.5 50 33.33
