Optimización gráfica en Investigación de Operaciones - Univ. Aztlan, Resúmenes de Métodos Numéricos

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TAREA 3 METODO GRAFICO

ESCUELA: UNIVERSIDAD AZTLAN

MATERIA: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

PROFESOR: JUAN CARLOS LOPEZ SOSA

ALUMNO: JUAN CHRISTIAN YAMIR ANDRADE GERMAN

HORARIO: 9:30 – 11:20 DOMINICAL

2. M^ amimizar^ Z =^10 x 1 +^20 x 2 − x 1 + 2 x 2 ≤ 15 x 1 + x 2 ≤ 12 5 x 1 + 3 x 2 ≤ 45 PASO 1: IGUALAR − x 1 + 2 x 2 = 15 x 1 + x 2 = 125 x 1 + 3 x 2 = 45 PASO 2: EONCTRAR EL VALOR DE CADA VARIABLE RESTRICCION 1) − x 1 +^2 x 2 =^15 Si x1=0 entonces -(0)+ 2x2 = 15 2x2=15 X2=15/2 X2=7.5 (0, 7.5) SI X2= 0 entonces -x1+ 2(0) =15 -x1 = 15 x1 = -15 (-15, 0) RESTRICCION 2) x 1 +^ x 2 =^12 Si x1=0 entonces (0)+ x2 = 12 x2=12 (0, 12) SI X2= 0 entonces x1+ (0) =12 x1 = 12 (12, 0) RESTRICCION 3) 5 x 1 +^3 x 2 =^45 Si x1=0 entonces 5(0)+ 3x2 = 45 3x2=45 x2 = 45/3 x2 = 15 (0, 15) SI X2= 0 entonces 5x1+ 3(0) = 45 5x1 =45 x1=45/5 x1 = 9 (9, 0) Paso 3: obtener grafica Paso 4: identifica el espacio factible Paso 5: identificar los vetices donde se cruzan la rectas (0,0), (0,12) (4,7) (0,10) Paso 6: sustituir valor de vértices 3.- La compañía de seguros primos está en proceso de introducir dos nuevas líneas de productos: seguro de riesgo especial e hipotecas. La ganancia esperada es $5 por el seguro de riesgo especial

y $2 por unidad de hipoteca. La administración debe establecer las cuotas de ventas de las nuevas líneas para maximizar la ganancia total esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes; A) Formule un modelo de programación lineal. B) Use el método grafico para resolver el modelo. FORMULACION DEL MODELO x1= Número de unidades en seguros de riesgos especiales. x2= Número de unidades en hipotecas. Debemos maximizar z = 5x1+2x2 sujetas a las condiciones: 3x1 + 2x2 ≤ 2400 x2 ≤ 800 2x1 ≤ 1200 Con x1 ≥ 0 ,x2 ≥ 0 METODO GRAFICO IGUALAMOS: 3x1 + 2x2 = 2400 x2 = 800 2x1 = 1200 RESTRICCION 1) 3x1 + 2x2 = 2400 Si x1=0 entonces 3(0)+ 2x2 = 2400 2x2=2400 X2=2400/2 X2=1200 (0, 1200) SI X2= 0 entonces 3x1+ 2(0) =2400 3x1 = 2400 x1 = 2400/3 x1 = 800 (800, 0)