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Con los datos del ejercicio N*1 Calcular la cantidad, precio y beneficio, por el modelo de COLUSION Con los datos del ejercicio N*1 Calcular la cantidad, precio y beneficio, suponiendo que la empresa 1 es lider y la empresa 2 es seguidora En cierto mercado la demanda esta dada por : P=102-0 Existen dos empresas en la industria con las siguientes funciones de costos : CT,=0,5q7+10q, + 100 CMeT,=0,25q,+ 154+ — 200 4) Calcular la cantidad, precio y beneficio, por el modelo de COURNOT.. FR1=FR2 EMPRESA 1 IMG1 = CMG1 MAX BENEFICIOS dB 40” 0 MAX BENEFICIOS dIT, IMg,= dq, EMPRESA 2 1MG2=CMG2 IT,=P xq,=(102- 0) *q,=(102 — q, — q,)*4,=102q,- q, *4,— 4% IT, =P xq,=(102 -— 0) x q, =(102 — (q, + q,))* q, =(102— q, — q,)*q,=102q, — 4, —q,*4) dIT IMg, da 7 102 — 2q,-9, 1 CT, =0,5q7 + 10q, + 100 dCT, CMg, = 1 =1q,+10 IMg, = CMg, 102 -2q,-q,=1q, +10 -2q,—1q,=-102+q,+10 -3q,=-92+4, q, = 30,66 — 0,334, FRI dIT, IMg,= = 102 — q, — 29, 9) dCT, CMg),= dq, 2 CMeT,=0,25q,+15+ 200 42 CMeT = er q CT,=CMeT, * q, CT,= 200 9) 200 0,259, +15+=|x q,=0,25q3+ 15, + —+g5 y FR1=FR2 SUSTITUIR LA FR2 EN LA FRI q, = 30,66 — 0,339, q, = 30,66 — 0,33(34,8 — 0,4q,) q, =30,66 — 11,48 + 0,134, 19, - 0,13q, = 19,18 CT,=0,25q3+15q,+ 200 dCcT 42 CMg,= =0,50q, +15 IMg,= CMg, 102 — q, - 2q,=0,50q,+15 0,874, =19,18 19,18 11087 = 22,04 cantidad de la empresa 1 sust q, = 22,04 en la FR2 q, =34,8 — 0,4q, q,= 34,8 — 0,4(22,04) = 25,98 cantidad de la empresa 2 O = 22,04 + 25,98 =48,02| | Cantidad de mercado P=102- O =102-— 48,02 = 53,98 Beneficio EMPRESA 1 B1=I1T1- CT1 IT1 =P + q, = 53,98 + 22,04 = 1189,71 Precio -2q,—0,50q,=+15- 102 +q, CT, =0,5q?* + 10q, + 100=0,5(22,04)? + 10(22,04) + 100 = 563,28 B1=1T1- CT1=1189,71 — 563,28 =626,43| [8 de la empresa 1 -2,50q,=-87 + q, FR2 BA 127 "_250 "250" q,=34,8 — 0,4q, EMPRESA 2 B2=IT2- CT2 1T2 =P + q,= 53,98 + 25,98 = 1402,40 Con los datos del ejercicio N*1 Calcular la cantidad, precio y beneficio, suponiendo que la empresa 1 es lider y la empresa 2 es seguidora MODELO DE STACKELBERG CT,=0,254? + 154, + 200 =0,25(25,98)? + 15(25,98) + 200 = 758,44 B2=IT2-— CT2= 1402,40 — 758,44 = 643,96 B empresa 2 FR de la empresa seguidora — FR2 IMg2 = CMg2 q,=34,8 — 0,4q, FR2 MAXIMIZAR EL BENEFICIO DE LA EMPRESA LIDER , tomado den cuenta la F Rde la empresa seguidora IMG1 = CMG1 IT1=P xq, =(102 — q, — q,)* q, =(102 — q, — (34,8 — 0,4q,))+ q, =(102 — 1q, — 34.8 + 0,4q,) + q, =(67,2 — 0,6q,) x q, IT1=67,2q, —0,6q% IMgl - UM 672 - 1,2, dq; T1 CMgl = de =1q,+10 q1 IMG1 =CMG1 67,2—1,2q,=1q,+10 -1,2q,—1q,=10- 67,2 -2,2q, =-=57,2 q,=26 CANTIDAD DE LA EMPRESA LIDER SUSTITUIR q,=26 EN LA FR2 q,=34,8 — 0,4q, q, = 34,8 — 0,4(26) = 24,4 CANTIDAD DE LA EMPRESA SEGUIDORA CANTIDAD DE MERCADO O=26 + 24,4= 50,4 P=102- O = 102 - 50,4 = 51,6 PRECIO BENEFICIO EMPRESA 2 — SEGUIDORA EMPRESA 1- LIDER B2=IT2- CT2 B1=I1T1-CT1 IT2=Pxq2=51,6 x 24,4= 1259,04 IT1 =P xq1 =51,6 x 26= 1341,6 CT,=0,259? + 154, + 200=0,25(24,4)? + 15(24,4) + 200= 714,84 CT, =0,5q1+ 104, + 100=0,5(26)? + 10(26) + 100 = 698 B1=1341,6-698=643.6| [y De MA EMPRESA LIDER B2=1259,04 — 714,84=544,2| | 2 DE MA EMPRESA SEGUIDORA BT = B1 + B2 Created with IDroo.com 
