Actividad 1.
La pendiente
Puntuación Total
30 puntos
Puntos por pregunta
2 pts c/u. Excepto inciso c) 4 pts
INSTRUCCIONES: Lee y analiza cada una de las preguntas. Responde y
argumenta tu respuesta en los casos que se te pida.
1. Cuando ascendemos por una carretera inclinada (con pendiente) podemos conocer
la distancia que recorremos a través del odómetro (cuentakilómetros) de nuestro
vehículo y con un altímetro la altura que nos elevamos. No podemos medir
directamente nuestro desplazamiento en horizontal, pero:
a) ¿Cómo podemos calcular esa distancia horizontal a partir de los dos datos
mencionados? Argumenta correctamente tu respuesta.
R) la podemos calcular gracias a la trigonometría, tomando en
cuenta que la pendiente forma un angulo el cual lo podemos plasmar
en un dibujo, nos quedaría como un triangulo rectángulo, es
entonces donde podemos usar la función trigonométrica del seno
para poder resolver nuestro problema, claro esta que en el esquema
dibujado debemos de identificar cuales son los lados adecuados con
los que podemos asociar los datos que nos dan. En este caso
(distancia horizontal=hip---distancia vertical=cateto opuesto y la
distancia horizontal=cateto adyacente)
b) ¿Escribe la relación matemática que liga el desplazamiento por la rampa,
la altura y el desplazamiento en horizontal? Sen= 𝒄𝒐
𝒉𝒊𝒑
2. Investiga qué ocurre cuando tomamos el seno como valor aproximado de la
tangente para expresar la pendiente de una carretera.
c) Completa la siguiente tabla (añade las filas que consideres necesarias)
Ángulo
B (º)
Distancia
recorrida
(m)
Altura que
ascendemos
(m)
Distancia
horizontal
(m)
100·sen B
(%)
100·tg B
(%)
Diferencia
(%)
1
5
0.0873
4.9992
3
3
0.0003
2
5
0.1745
4.997
3
3
0.0021
3
5
0.2617
4.9931
5
5
0.0072
4
5
0.3488
4.9878
7
7
0.017
5
5
0.4358
4.981
9
9
0.0333
6
5
0.5226
4.9726
10
11
0.576
7
5
0.6093
4.9627
12
12
0.0915
