Ejercicios de Matemáticas: Teorema de Pitágoras y Trigonometría
Parte 1: Teorema de Pitágoras
1. Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 cm y 8 cm.
2. Un triángulo tiene una hipotenusa de 13 cm y un cateto de 5 cm. ¿Cuánto mide el otro cateto?
3. Un poste está sostenido por un cable que forma un triángulo rectángulo con el suelo. El poste
mide 12 m y el cable llega a un punto del suelo a 5 m de la base del poste. ¿Cuánto mide el cable?
4. Un triángulo tiene lados de 9 cm, 12 cm y 15 cm. ¿Es un triángulo rectángulo?
5. La diagonal de un rectángulo mide 10 cm y uno de sus lados mide 6 cm. ¿Cuánto mide el otro
lado?
Parte 2: Trigonometría
1. En un triángulo rectángulo, uno de los ángulos agudos mide 30° y el cateto opuesto mide 5 cm.
¿Cuál es la hipotenusa?
2. Calcula el ángulo de elevación si una escalera de 10 m de largo forma un ángulo con el suelo y
alcanza una altura de 6 m.
3. En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 7 cm y la hipotenusa 25 cm. Calcula el seno
del ángulo.
4. Un avión despega con un ángulo de elevación de 15° y recorre 2000 m en línea recta. ¿Qué
altura alcanza?
5. En un triángulo rectángulo, el cateto adyacente mide 9 cm y el ángulo adyacente es de 45°.
¿Cuál es la longitud de la hipotenusa?