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NOMBRE: GABRIEL RAMOS HERNANDEZ
MATRICULA: 122846
GRUPO: K
Ejercicios de probabilidad
Mtro. Conrado Rodriguez Flores
VILLAHERMOSA, TABASCO
14 DE JUNIO DEL 2021
Aplicando las reglas de probabilidad realiza de manera clara los siguientes
ejercicios:
a) Ejercicios de principio fundamental de conteo.
- En un restaurante de comidas corridas se ofrece la posibilidad de elegir
como plato de entrada sopa o arroz; como plato principal carne, pollo o
pescado y de postre pastel o helado. ¿De cuántas maneras distintas se
puede elegir una comida corrida?
Se multiplican las combinaciones posibles de cada alimento por cada una de las
otras combinaciones posibles, es decir las dos opciones de sopa o arroz (2), por
las opciones de carne, pollo o pescado (3), por las dos opciones de postre (2). El
resultado son 12 maneras de elegir una comida corrida.
Carne Sopa Pollo Pastel Arroz Pescado Helado 2 3 2 # de maneras de elegir comida
- En una ciudad de la república mexicana las placas de los autos
particulares constan de tres dígitos seguidos, tres 3 letras (26 letras del
alfabeto). Determinar cuántas placas puede haber.
Se multiplican el número de dígitos posibles (10) por cada uno de los espacios
disponibles (3), luego se multiplican por el número de letras posibles (26) por el
número de espacios disponibles (3). Esto resulta en 17576000 placas posibles.
Digito 1 Digito 2 Digito 3 Letra 1 Letra 2 Letra 3 10 opciones 10 opciones 10 opciones 26 opciones 26 opciones 26 opciones Cantidad de placas posibles 1010102626*26 17576000
- Si en el ejercicio anterior no se pueden repetir dígitos o letras, ¿cuántas
placas puede haber?
Se multiplican el número de dígitos posibles en cada uno de los espacios restando
un dígito posible sucesivamente por cada uno de los espacios disponibles (3)
quedando 10 opciones, 9 opciones y 8 opciones de dígitos, luego se multiplican
b) Ejercicios de permutaciones.
- En una carrera participan diez caballos. ¿De cuántas maneras pueden
terminar tres caballos en primero, segundo y tercer lugar?
Se multiplican 3 números (número de lugares disponibles), de acuerdo a la
cantidad de caballos que pueden quedar, restando uno a cada lugar. Se
multiplican los 10 caballos que pueden quedar en 1er lugar (10), por el número de
caballos que pueden quedar en 2do (9), por el número de caballos que pueden
quedar en 3er lugar (8), quedando 720 formas de ganar los 1os 3 lugares.
Caballos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lugares 1 2 3 Formas de ganar 3 primeros lugares
- Una cerradura de combinación tiene tres ruedas con diez dígitos cada una.
¿Cuántas combinaciones formadas por tres dígitos son posibles si un
dígito no puede ser usado más de una vez?
Se multiplican el número de opciones de la primera rueda (10), por el número de
opciones posibles de la tercera rueda (9), por el número de opciones posibles para
la segunda rueda (9), por cada una de las veces que se pueden combinar (3x3),
dejando 19683 formas de combinar las 3 ruedas.
Ruedas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dígitos 10 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Formas de combinar 3 ruedas 109933*3 (^) ** Expression is faulty **
- En una elección participan diez personas para las posiciones de presidente
y vicepresidente, otras cinco personas participan para la posición de
tesorero, y un tercer grupo de doce personas participan para las
posiciones de primer, segundo y tercer secretario. ¿De cuántas maneras
posibles puede terminar la elección?
Se multiplican las opciones posibles para cada uno de los puestos disponibles
según el número de opciones personas para cada puesto considerando que se
van restando opciones para 2os, 3os, 4os, etc puestos disponibles. Por lo que se
multiplican 12 posibles personas para primer secretario, por 11 posibles personas
para segundo, 10 posibles para tercero, por los 10 y por los 9 posibles presidente
y vicepresidente, por los 5 posibles tesoreros. Dejando 594000 posibles formas de
terminar la elección
Presidente y vicepresidente
Tesorero 1 2 3 4 5 Secretarios 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Formas de terminar la elección 121110109*5 0
- Determina el número de señales que se pueden hacer en un asta si se izan
dos banderas de un juego de seis banderas de colores diferentes.
Se multiplican el número de banderas (2) el número de veces que se pueden
combinar de acuerdo a los colores disponibles. (6), permitiendo crear 64 señales
distintas.
Banderas 1 2 3 4 5 6 Juego 2 2 2 2 2 2 Número de señales 22222*2 (^) ** Expression is faulty **
c) Ejercicios de combinaciones
miembros de la comisión. Si la subcomisión consiste de dos senadoras y
dos senadores, ¿de cuántas maneras se puede formar?
Teniendo que hay 9 posibles senadoras para uno de los lugares, dejando 8
posibles para el otro lugar y 8 y 7 senadores para los dos lugares disponibles
respectivamente, deja 4032 formas de formar la comisión del senado.
Senadoras 9 Senadores 8 Subcomisión 2 senadores 2 senadoras Formas de formar subcomisión
d) Ejercicios de probabilidad
- Un estudio en una tienda departamental muestra que de 3,560 clientes que
entraron a la tienda, sólo 1,134 hicieron al menos una compra. ¿Cuál es la
probabilidad de que una persona que entra a la tienda haga al menos una
compra?
Se dividen el número de accesos “exitosos” = compras entre el número de
accesos totales, 1134 compras entre el número de clientes (3560), habiendo una
probabilidad de casi 32% de que una compre.
Clientes 3560 Compras 1134 Probabilidad de compra de una persona 1134/3560 ** Expression is faulty **
- La población estudiantil de una escuela es de 350 mujeres y 390 hombres.
¿Cuál es la probabilidad de que al elegir al azar a un estudiante este sea
mujer?
Se divide la población de mujeres entre la población total de estudiantes, dando
una probabilidad del 47% de que sea mujer escogiendo un estudiante al azar.
Mujeres 350 Hombres (^390 )
Probabilidad de que sea mujer 350/ (350+390) 0.
- Un fabricante de piezas de cerámica requiere que en cada caja de veinte
piezas se sometan a inspección cuatro de ellas antes de ser embarcadas.
Si las cuatro piezas embarcadas están bien, se hace el embarque, pero si
alguna de las cuatro tiene un defecto, se tienen que inspeccionar las otras
dieciséis piezas. ¿Cuál es la probabilidad de que se embarque una caja si
una de las veinte piezas está defectuosa?
De un total de 20 piezas, se inspecciona una muestra de 4 piezas, de
donde una o las 4 piezas pueden estar defectuosas.
Caja 20 piezas Inspecciones 4 piezas Probabilidad de embarcar caja (1/20) *(19/4)/20/4) 0.
e) Ejercicios de la regla de la adición
- Las probabilidades de que una agencia de automóviles venda o, 1, 2, 3, 4 y
5 autos durante cierta semana son respectivamente 0.05, 0.1, 0.15, 0.18,
0.12 y 0.05, ¿Cuáles son las probabilidades de que se vendan de dos a
cinco autos?
Al ser eventos mutuamente excluyentes, sólo se suma la probabilidad de vender 2,
3, 4 y 5 autos, dando un 50% de probabilidad de vender de 2 a 5 autos.
Probabilidad de vender 2-5 automóviles 0.15+0.18+0.12+0.05 (^) ** Expression is faulty **
caja, uno tras otro ¿cuál es la probabilidad de que ambos estén
defectuosos?
Sean A el evento de que el primer fusible este defectuoso y B el evento de que el
segundo este defectuoso; entonces, interpretamos A ∩ B como el evento de que
ocurra A, y entonces B ocurre después de que haya ocurrido A. La probabilidad de
separar primero un fusible defectuoso es 1/4; entonces, la probabilidad de separar
un segundo fusible defectuoso de los restantes 4 es 4/19. Por lo tanto:
P (A ∩ B) = (1/4) (4/19) = 1/
Defectuosas 1 2 3 4 5 Caja 20 fusibles Probabilidad de que ambos estén defectuosos (P (A ∩ B)
