Ejercicios de progresiones, Ejercicios de Matemáticas

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1. Sabiendo que la suma de los “n” primeros términos de una está dada por: , hallar el termino vigésimo. a) 119 b) 105 c) 100 d) 200 e) 118 2. Sabiendo que el término central de una de 20 términos es 15, calcular la suma de dichos términos: a) 300 b) 250 c) 400 d) 750 e) 600 3. La suma del cuatro y décimo término de una es 60 y la relación del segundo al décimo es 1/3. Hallar el próximo término. a) 10 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8 4. Si: , se sabe que: y Calcular: a) 3 b) 8 c) 15 d) 5 e) 23 5. En la P.A.: , el numero de términos comprendido entre 3 y 30 es igual a los comprendidos entre 30 y N, si además la suma de todos los términos es 570. Hallar la razón: a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2 6. La suma de los 3 primeros términos de una es 42. La suma de los tres últimos es 312 y la suma de todos los términos 1062. Hallar el número de términos. a) 16 b) 18 c) 24 d) 36 e) 26 7. En una progresión aritmética, el cuarto y el décimo sexto término suman 20. Hallar el décimo término. a) 30 b) 60 c) 20 d) 10 e) 18 8. Hallar el término de lugar 16 en: a) 32 b) 64 c) 128 d) 256 e) 512 9. En una el termino de lugar 5 y 8 son “ ” y “ ” respectivamente. Hallar la razón: a) b) c) d) e) 10. Si: es el término enésimo de una Sabiendo que: y Indicar si la razón es positiva: a) 18 b) 20 c) 24 d) 36 e) 40 11. La suma de los “n” primeros términos de una es:. Hallar el quinto término. a) 32 b) 128 c) 64 d) 256 e) 52 12. La suma de los infinitos términos de una decreciente es 8, la suma de los dos primeros términos es 6. ¿Cuál es el valor del primer término? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 13. En una Se sabe que: ;. Determinar el valor de , si: a) b) c) d) e) 14. Calcular: a) b) 3 c) 5 d) e)

BLOQUE II

1. Hallar el número de términos de una de razón 1. Si la suma de sus términos es 33 y el término de lugar es 4. a) 10 b) 6 c) 8 d) 9 e) 18 2. Dada la

Dos términos correspondientes tienen el mismo valor, ¿Qué lugar ocupan? a) 13 b) 14 c) 15 d) 18 e) 17

18. La suma de los 6 términos centrales de una progresión aritmética creciente de 16 términos es 141 y el producto de sus extremos es 46. ¿Cuál es la razón de la progresión? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 2 19. De una de 40 términos se sabe que la suma de sus extremos es 4 y el producto de sus cuatro términos centrales es. Indicar la razón: a) 2 b) c) d) e) 20. Dos progresiones aritméticas empiezan en 3. La razón de la primera es 3 y de la segunda es 4; esta tiene un término menos que la otra. La suma de los términos de la segunda progresión excede en una unidad a la suma de los términos de la primera. Indicar la suma de los últimos términos de dichas progresiones. a) 54 b) 56 c) 58 d) 62 e) 36 21. Se han interpolado “n” medios aritméticos entre 3 y 57 y “ ” entre 5 y

19. Si la razón de la primera es el triple de la segunda, hallar el número de términos de cada progresión: a) 10 términos y 8 términos b) 24 términos y 6 términos c) 6 términos y 16 términos d) 14 términos y 12 términos e) 20 términos y 12 términos 22. Si la suma de los “n” primeros términos de una es ; determinar el vigésimo primer término de dicha progresión. a) 343 b) 413 c) 603 d) 223 e) 173 23. Si se interpolan cinco medios geométricos entre 8 y 5832 el quinto término de la progresión total es: a) 342 b) 648 c) 422 d) 221 e) 674 24. Hallar: a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 5 25. Hallar el valor de “S” si: a) 4 b) 6 c) 8 d) 3 e) 7 26. La suma de los 6 primeros términos de una es igual a 9 veces la suma de los tres primeros términos. Indicar la razón. a) 2 b) 3 c) d) e) 12 27. Si 45 se divide en cuatro partes que están en y tales que el producto de la primera por la tercera es al producto de la segunda por la cuarta como uno es 4. Indicar la mayor parte. a) 16 b) 18 c) 12 d) 24 e) 14 28. En una de 5 términos, se sabe que la suma de los cuatro primeros términos es 40 y la suma de los cuatro últimos es 120. Hallar último término. a) 27 b) 36 c) 45 d) 81 e) 24 29. Las edades de 4 hermanos forman una , cuando nació el menor, el mayor tenia 28 años y la diferencia entre las edades de los otros es 8. Indicar la edad del mayor. a) 24 b) 26 c) 28 d) 30 e) 32 30. Si se sabe: Indicar el valor de “c” a) 6 b) 4 c) 8 d) 10 e) 12 31. Hallar la razón de una si la suma de sus cuatro términos es 15 y la suma de sus cuadrados es 85. La es creciente. a) b) c) d) e) 32. Si tres números reales forman una cuya suma es 38 y el producto del término central por la suma de los extremos es igual a 312, indicar el término central. a) 8 b) 10 c) 16 d) 12 e) 19

33. Se dibuja un triangulo de una es igual a , el tercer termino es igual a y la media aritmética de los términos primero y tercero se refiere al segundo como 5 es a 3. Indicar el valor positivo de “x”. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 34. Si: Hallar , sabiendo que: ; a) 305 b) 300 c) 295 d) 290 e) 285 35. Hallar “z” si: Sabiendo que todos los términos son positivos: a) 28 b) 30 c) 32 d) 34 e) 36 36. Las edades de tres personas están en siendo el producto de las edades. ¿Cuál es la edad de la persona de edad intermedia? a) 20 años b) 30 años c) 25 años d) 32 años e) 50 años 37. Hallar un número de 6 cifras tal que al separarlo consecutivamente sus cifras de dos en dos se forman 3 números de 2 cifras cada uno que se encuentran en de razón 2. Si a 1000 veces la suma de estos 3 números se le agrega el número primitivo resulta 412896. La suma de los dígitos del número es: a) 28 b) 36 c) 33 d) 26 e) 24 38. Resolver: Sabiendo que son tres términos consecutivos de una creciente, Indicar “ ” a) 1000 b) 1200 c) 400 d) 800 e) 600 39. Interpolar siete medios geométricos entre 3 y 48, Indicar la suma del tercer y el quinto medio interpolado. a) b) c) d) e) 40. Resolver la ecuación para “n”: a) 8 b) 17 c) 31 d) 32 e) 27 41. Tres números reales distintos de cero forman una y los cuadrados de estos números tomados en el mismo orden forman una Hallar la razón de esta última progresión a) b) c) d) e) 42. La suma de 3 números positivos en es 18, si a estos números se les suma 2; 4 y 11 respectivamente los nuevos números forman una indicar el mayor de los números. a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 18 43. La suma de los términos de una decreciente y prolongada indefinidamente, es el doble de la suma de sus cinco primeros términos. Indicar la razón: a) b) c) d) e) 44. En una con razón “ ”, se tiene: Hallar el valor de: a) b) c) d) e) 45. En una no oscilante el termino de lugar “ ” es “ ” y el termino de lugar “ ” a) b) c) d) e) 46. Dada la creciente: