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EJERCICIOS DE PROPOSICIONES EN LÓGICA, Ejercicios de Matemática para Informática

Proposiciones de lógica por inferencias inmediatas, por diagramas de Venn, igualdades & desigualdades

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 14/11/2020

jose-muriillo
jose-muriillo 🇲🇽

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Tarea 5
1. 1)
¿Qué
puede
afirmarse
de
la
v
erdad
o
falsedad
de
las
prop
osiciones
restantes
de
cada uno
de
los
siguientes
conjuntos
si
se
asume
que
la
primera
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erdadera?
2)
¿Qué
puede afirmarse
si
se
asume
que
la
primera
proposición de
cada
conjun
to
es
falsa?
Si se asume que (a) es verdad
a) Ningún
animal
con
cuernos
es
carnívoro.
Verdad E
b) Algunos animales con cuernos son carvoros. I
Falsa porque nos está diciendo que hay al menos un animal con cuernos que es carnívoro,
cuando la proposición (a) dice que no hay. Es su contradictoria porque una es la negación de
la otra.
c) Algunos animales con cuernos no son carnívoros.
O
Verdadera
porque nos dice lo mismo que la proposición (a) ósea es su subalterna, porque la
superalterna (E) implica la verdad de la subalterna (O)
d) Todos los animales con cuernos son carvoros. A
Falsa porque nos dice que todos los animales con cuernos son carnívoros. Es su contraria
Si se asume que (a) es falsa
a) Ningún
animal
con
cuernos
es
carnívoro.
Falsa
E
b) Algunos animales con cuernos son carvoros. I
Verdad porque es su contradictoria, ósea es la negacn de la (a). Nos dice que hay al menos
unos cuantos animales con cuernos que son carnívoros.
c) Algunos animales con cuernos no son carnívoros.
O
Indeterminado
porque no se sigue de la superalterna ya que la proposición a (superalterna) es
falsa, esto quiere decir que no implica la verdad de la subalterna (O).
d) Todos los animales con cuernos son carvoros. A
Indeterminado porque una proposición verdadera no puede ser falsa no se puede porque
tienen que ser ambas falsas
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Tarea 5

    1. ¿Qué puede afirmarse de la verdad o falsedad de las proposiciones restantes de cada uno de los siguientes conjuntos si se asume que la primera es verdadera? 2) ¿Qué puede afirmarse si se asume que la primera proposición de cada conjunto es falsa? Si se asume que (a) es verdad  a) Ningún animal con cuernos es carnívoro. Verdad E  b) Algunos animales con cuernos son carnívoros. I Falsa porque nos está diciendo que hay al menos un animal con cuernos que es carnívoro, cuando la proposición (a) dice que no hay. Es su contradictoria porque una es la negación de la otra.  c) Algunos animales con cuernos no son carnívoros. O Verdadera porque nos dice lo mismo que la proposición (a) ósea es su subalterna, porque la superalterna (E) implica la verdad de la subalterna (O)  d) Todos los animales con cuernos son carnívoros. A Falsa porque nos dice que todos los animales con cuernos son carnívoros. Es su contraria Si se asume que (a) es falsa  a) Ningún animal con cuernos es carnívoro. Falsa E  b) Algunos animales con cuernos son carnívoros. I Verdad porque es su contradictoria, ósea es la negación de la (a). Nos dice que hay al menos unos cuantos animales con cuernos que son carnívoros.  c) Algunos animales con cuernos no son carnívoros. O Indeterminado porque no se sigue de la superalterna ya que la proposición a (superalterna) es falsa, esto quiere decir que no implica la verdad de la subalterna (O).  d) Todos los animales con cuernos son carnívoros. A Indeterminado porque una proposición verdadera no puede ser falsa no se puede porque tienen que ser ambas falsas
  1. Si es verdad que “Todos los socialistas son pacifistas”, ¿qué se puede inferir acerca de la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones? Es decir, ¿cuál puede saberse que es verdad?, ¿cuál puede saberse que es falsa? Y, ¿Cuál será indeterminada?  Algunos no pacifistas no son no socialistas. F  Todos los no socialistas son no pacifistas. V  Ningún no socialista es no pacifista. I  Todo no pacifista es no socialista. V  Algunos socialistas no son pacifistas. F
  2. Demuestra, utilizando las reglas de las inferencias inmediatas de conversión y obversion, que la contrapositiva por limitación de la proposición E , “Ningún S es P” , es la proposición O “Algún no-P no es no-S ”. Pista: La contrapositiva de la proposición E es la observa de la conversa de la obversa de esa proposición. Ejemplo: Ningún barcelonista es Madridista V --- Por contrapositiva obtenemos Ningún no madridista es no barcelonista F Esto es totalmente invalido no se puede realizar, esta última no puede deducirse válidamente de la original porque al hacer la obversa de ningún S es p obtenemos Todo S es no-P que es verdad y es válido: Ningún Barcelonista es Madridista V----Por obversa obtenemos Todo Barcelonista es no madridista V Lo que quiero decir es que por obversa nos dice que es totalmente valido, es verdad que Ningún S es P es igual a Todo S es no P, y por contrapositiva nos dice que es falso Ningún no-P es no-S, de Ningún S es P. Si en obversion nos dice que es válido (es equivalente) y por contrapositiva que no pude deducirse válidamente de la original, entonces esto sería invalido, excepto por limitación Ningún S es P --- Da por obversion Todo S es no-P ---Por conversión obtenemos Ningún no-P es S ---Obvirtiendo obtenemos Algún no-p no es no-S ---La contrapositiva Ejemplo: E Ningún Barcelonista es Madridista V- Es cierto que ningún barcelonista es Madridista A Todo Barcelonista es no Madridista V- porque E Ningún no Madridista es Barcelonista V- porque es la conversa de la proposición E que quiere decir que es válido para estas proposiciones O Algún no Madridista no es no Barcelonista V Porque esta última se puede deducir válidamente de la original ya que nos dice exactamente lo mismo pero con diferente cantidad. Si lo vemos por verdad o falsedad esto nos va a dar que es verdad ya que se sigue de la original.

X

  1. Exprese cada una de las siguientes proposiciones como igualdades o desigualdades, representando cada clase por la primera letra del término en español que designa y simbolícelas luego por medio de diagramas de Venn. Algunos músicos no son pianistas. M=músicos P=pianistas; MP = 0

M P

Algunos líderes políticos que tienen buena reputación son bribones. P=políticos B=bribones: PB = 0

P B

Todos los sabios medievales fueron monjes piadosos que habitaban en monasterios. A S=sabios medievales M=monjes piadosos que habitaban en monasterios SM = 0

S M

SM X

Ninguna inversión en territorio extranjero es segura. E I= inversión T= territorio extranjero es segura IT = 0

I T

José Manuel Murillo García IT