Rentas financieras
1
Problemas de Rentas
1. Se quiere abrir una cuenta de ahorro vivienda, en la que se realizarían imposiciones de
5.000€ a final de cada año. Calcular el capital acumulado en la cuenta transcurridos 5 años, si
se acordó un tipo de interés del 2% anual.
2. En ocho años se ha acumulado un capital de 48.000 € realizando imposiciones a final de
cada año a un tipo de interés del 3%. Calcular la cuantía de la anualidad.
3. Se depositan 300€ al final de cada mes, durante 20 años. Calcular la renta que se percibirá
al final de cada mes durante los 15 años siguientes, si la operación se realiza a un tanto del 4%
anual.
4. Se desea tener asegurada una pensión de 60.000€ dentro de 15 años, para lo cual se
ofrecen dos opciones: hacer una única entrega hoy o hacer aportaciones iguales y anuales al
final de cada año. Calcular las cuantías de las dos opciones, si la operación se realiza a un 4%
de interés anual.
5. Una persona, que cumple 65 años el día de hoy, se jubila y desea saber qué cantidad
recibirá cada mes de su fondo de pensiones si estuvo ahorrando 250€ mensualmente durante
los 15 años anteriores a su fecha de jubilación. El tipo de interés aplicado por la entidad
financiera es del 5% efectivo anual, y en el contrato se especificaba que se percibirían
mensualidades durante 10 años después de la fecha de jubilación.
6. En el momento de constituir un plan de pensiones, la Sra. López entregó en el banco 2.000€,
y después pagó, durante 12 años, al finalizar cada uno de ellos, 3.000 €. ¿Qué renta anual
percibirá durante los 13 años posteriores a su jubilación? (i=3% efectivo anual)
7. Sea una renta prepagable de cuantía a €, duración 12 años y tipo de interés constante, cuyo
valor actual es de 10.000 € y su valor final de 17.958,56 €.
8. Una persona, desde que cumplió los 40 años y hasta cumplir los 60, ha venido ingresando
en una entidad bancaria C € al inicio de cada semestre. A sus 65 años, el montante obtenido
por dichos ingresos ha alcanzado la cuantía de 150.000 €. Si esta persona hubiera ingresado
13.080,56 € cuando cumplió los 40 años, en lugar de los ingresos semestrales, habría obtenido
el mismo m ontante a la edad de 65. Calcular la cuantía C si el tipo de interés se ha mantenido
constante durante todos estos años.
9. Una persona de 30 años se plantea hoy suscribirse a un plan de ahorro durante 30 años.
Los 10 primeros años aportará 3.000€ a principio de cada año, y durante los restantes 20 años,
aportará 6.000€ al inicio de cada año. A los 65 años podrá comenzar a disponer de X€ a final
de cada mes, durante 10 años. El tipo de interés permanece constante y es del 5% efectivo
anual. Calcular la cuantía X.
10. Hoy, 1 de junio, se estudia la venta de un apartamento en la costa que proporciona todos
los años unos ingresos en concepto de alquiler cada 1 de julio, 1 de agosto y 1 de septiembre
de 1.500, 2.000 y 800 € respectivamente. Calcular el valor actual de estos ingresos si la
valoración se efectúa al tanto del 10% efectivo anual.
11. Calcular el valor final de una renta anual, prepagable, con 12 términos de cuantía constante
1.000 €, si los tantos anuales de valoración son del 7% anual para los tres primeros años, 8%
anual los cuatro siguientes y 9% anual para los cinco últimos.
12. Una persona que acaba de cumplir 40 años concierta un plan de pensiones con un banco,
por el que se compromete a depositar al final de cada mes 100€. Si la entidad capitaliza a tanto
efectivo anual del 9% durante los 15 primeros años y a rédito semestral del 5% los restantes,
calcular: a) Cuantía que tendrá disponible en el momento de la jubilación, b) Importe de la renta
anual prepagable que podrá recibir con cargo a ella los próximos 20 años, valorando a un tanto
efectivo semestral del 5%
