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TRABAJO PRÁCTICO
Simulación de mediciones de profundidad y presión:
- Mida 3 valores de profundidad indicados en la hoja de Excel con la herramienta de regla del simulador y mida el valor de la presión en esos puntos con el medidor virtual.
- Realice el cálculo de la presión usando las ecuaciones de presión hidrostática y compárelas con las mediciones de presión tomadas en el punto anterior Solución: 1. Mida 3 valores de profundidad indicados en la hoja de Excel con la herramienta de regla del simulador y mida el valor de la presión en esos puntos con el medidor virtual. Para profundidad 𝒉 = 𝟏. 𝟏 𝒎 :
Para profundidad 𝒉 = 𝟏. 𝟖 𝒎 : Para profundidad 𝒉 = 𝟐. 𝟏 𝒎 :
- Realice el cálculo de la presión usando las ecuaciones de presión hidrostática y compárelas con las mediciones de presión tomadas en el punto anterior Los cálculos para presión absoluta que se muestran en la siguiente imagen fueron calculados mediante la ecuación de presión hidrostática: 𝑃 = 𝑃 0 + 𝜌. 𝑔. ℎ En la imagen se especifican los datos que se comparan para esta experiencia, donde uno corresponde a la medición con el simulador y el otro al dato calculado mediante la expresión anterior. En la imagen anterior se muestra una tabla en la que se recolectan las mediciones y datos necesarios para comparar la medición del simulador con el dato teórico calculado mediante la ecuación de hidrostática mencionada anteriormente. En la parte superior de la imagen se muestra que, en efecto se hizo uso de la ecuación para determinar la presión absoluta en diferentes profundidades y compararla con la presión medida por el simulador. Como se puede observar en la tabla, los datos teóricos y experimentales no varían considerablemente, la diferencia que se encuentra entre los datos comparados es muy pequeña.
Simulación de aplicación de fuerzas:
- Calcule la fuerza ejercida por las 3 cargas.
- Mida cuanto varía la altura del agua a medida que sumerge cada cuerpo. Solución:
- Calcule la fuerza ejercida por las 3 cargas. Fuerza ejercida por masa 𝒎𝟏 = 𝟐𝟓𝟎 𝒌𝒈 : 𝑊 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚. 𝑔 𝐹 ⃗⃗⃗ = 𝑚. 𝑔 𝐹 ⃗⃗⃗ = ( 250 𝑘𝑔)( 22
𝑠^2
𝑠^2
Es importante tener en cuenta que en el simulador hay dos cargas (masas) que tienen el mismo valor de 250 𝑘𝑔, por tanto esta masa ejercerá una fuerza igual a la calculada anteriormente, ahora solo queda por determinar la fuerza ejercida por la masa de 500 𝑘𝑔. Fuerza ejercida por masa 𝒎𝟐 = 𝟓𝟎𝟎 𝒌𝒈 : 𝑊 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑚. 𝑔 𝐹 ⃗⃗⃗ = 𝑚. 𝑔 𝐹 ⃗⃗⃗ = ( 500 𝑘𝑔)( 22
𝑠^2
𝑠^2
Ahora consideremos la situación en que las tres masas del simulador están al mismo tiempo sobre el fluido ejerciendo fuerza, de este modo se tendría en cuenta la suma de las tres masas como una masa total 𝑚𝑇, para de este modo determinar la fuerza total 𝐹 ⃗⃗⃗⃗𝑇⃗ ejercida por la tres masas simultáneamente: 𝑚𝑇 = 250 𝑘𝑔 + 250 𝑘𝑔 + 500 𝑘𝑔 𝑚𝑇 = 500 𝑘𝑔 + 500 𝑘𝑔 𝑚𝑇 = 1000 𝑘𝑔
Medición al sumergir la masa de 𝟓𝟎𝟎𝒌𝒈 : Medición al sumergir la masa de 𝟐𝟓𝟎 𝒌𝒈 : Medición al sumergir la última masa de 𝟐𝟓𝟎 𝒌𝒈 :
La siguiente tabla muestra la organización de los datos medidos con el fin de conocer la variación de la altura ∆ℎ. Simulación de obtención de la densidad del fluido:
- Mida cuanto cambia la presión cuando se “apaga” la opción de atmósfera.
- Obtenga el valor de las 3 densidades cuando el valor de la gravedad del fluido es la que se indica en la hora de Excel para su grupo. Solución:
- Mida cuanto cambia la presión cuando se “apaga” la opción de atmósfera. Medición de la presión con la atmosfera encendida y apagada para el fluido A:
Medición de la presión con la atmosfera encendida y apagada para el fluido C:
- Obtenga el valor de las 3 densidades cuando el valor de la gravedad del fluido es la que se indica en la hora de Excel para su grupo. Para determinar el valor de las densidades de los tres fluidos A, B y C, se debe hacer medición de la presión con la atmosfera apagada, ya que así tendremos la presión hidrostática del fluido en sí, al mismo tiempo se considerarán para cada medición una altura (no importa cuál sea), con estos datos se puede determinar las diferentes densidades de los fluidos A, B y C. Las mediciones se muestran a continuación. Por otro lado, se debe tener en cuenta que para el cálculo de las densidades con los datos mencionados antes se debe hacer uso de la siguiente ecuación: 𝑃 = 𝜌. 𝑔. ℎ Donde se conocerá la presión medida, la gravedad ( 22 𝑚/𝑠^2 ) y la altura ℎ. despejando 𝜌 (densidad) se tiene: 𝑃 𝑔. ℎ
La ecuación (1) será la ecuación fundamental para el cálculo de las densidades de los fluidos A, B y C.
Obtención de la densidad del fluido B: 𝜌 =
( 22 𝑚/𝑠^2 )( 2 𝑚)
44 𝑚^2 /𝑠^2
𝜌 = 0. 8426590909 𝑔/𝑐𝑚^3
Ahora convirtiendo a 𝑘𝑔/𝑚^3 la densidad obtenida se tiene: 𝜌 = 842. 6590909 𝑘𝑔/𝑚^3
Obtención de la densidad del fluido C: 𝜌 =
( 22 𝑚/𝑠^2 )( 3 𝑚)
66 𝑚^2 /𝑠^2
𝜌 = 1. 098121212 𝑔/𝑐𝑚^3
Ahora convirtiendo a 𝑘𝑔/𝑚^3 la densidad obtenida se tiene: 𝜌 = 1098. 121212 𝑘𝑔/𝑚^3
6. ¿Qué tanta carga podría ubicarse al otro lado de la aplicación de las fuerzas si ese sistema se usara como una prensa hidráulica? En una prensa hidráulica la fuerza que se aplica en el extremo de menor área se multiplica (se hace más grande) en el extremo de mayor área, pero la masa de la carga que puede soportar la prensa depende de los valores de las áreas y las fuerzas de los extremos. A groso modo, se puede decir que la carga soportable por la prensa hidráulica no puede ser lo suficientemente mayor como para que su peso (𝑚. 𝑔) sea más grande que el peso (fuerza) que ejercen las masas del extremo más pequeño, ya que no serían suficiente las tres masas del simulador para poder contrarrestar el peso. **Simulación de obtención de la densidad del fluido
- ¿Si se usara el valor de la gravedad de la tierra los valores obtenidos de las densidades cambiarían? Justifique su respuesta.** Si se analiza esta situación desde el modelo matemático usado para el cálculo de las densidades de las diferentes sustancias (A, B y C): 𝜌 = 𝑃 𝑔 .ℎ , partiendo de este hecho es evidente que si se cambia el valor de la gravedad también cambiaran las densidades, pues la gravedad está multiplicándose con la altura y este producto divide la presión, por tanto; si la gravedad es muy grande, el divisor será más grande y por ende al dividir la presión entre un número muy grande pues la densidad será menor. Para el caso de la gravedad de la tierra, que es más pequeña que la trabajada en este simulador, entonces se tendrán valores de densidades más grandes. 8. Explique qué ocurre con la presión cuando se apaga la función “Atmósfera”. Al apagar la atmosfera en el simulador, lo que sucede en la sustancia es que la presión baja, cuando no se considera la presión atmosférica la presión en los fluidos es la presión hidrostática del fluido en sí, es decir es solo la presión dentro del fluido sin la influencia de la presión atmosférica, ya que cuando hay presencia de atmosfera la presión dentro del fluido es la presión hidrostática más la presión atmosférica. 9. ¿Si se varía el valor de la viscosidad influiría en los resultados? Justifique su respuesta. Es importante entender el concepto de viscosidad para responder esta pregunta, pues la viscosidad es una propiedad característica de los fluidos en movimiento, la viscosidad es la relación entre la fuerza que se aplica a un fluido para que este se mueva y la oposición natural que presenta este al movimiento. Por tanto, no existiría influencia en los resultados, pues las simulaciones hechas en esta experiencia son de fenómenos de la hidrostática, rama de la física que estudia fluidos en reposo. La única excepción que podría existir se podría dar en el segundo simulador usado, ya que en este el fluido se desplaza por la acción de la fuerza ejercida por las tres masas que se van agregando, en esta situación podría existir influencia de viscosidad en los resultados.
