EJERCICIOS DIÉDRICO, Ejercicios de Ingeniería Industrial

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UNIVERSIDAD DE ZARAGOZA INGENIEROS EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES Asignatura: - ' . EXPRESIÓN GRÁFICA Y DISEÑO ASISTIDO POR ORDENADOR DR REE, 40 Ro, ¿e E, 2 1] = 5 pe ES [Eoci55] = PRECIS | 219455 EJERCICIOS DE DIÉDRICO. ¡ AREA DE EXPRESIÓN GRAFICA EN INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA DE DISEÑO Y FABRICACION O “Area de Expresión Gráfica en la Ingeniería. CPS 1. PUNTO, RECTA Y PLANO. 1.1. Obt ener las diversas posiciones de un punto en los cuatro cuadrantes. 1.2. Obtener las partes vistas y ocultas así como su intersección con los planos bi- sectores de las siguientes rectas: At: R2: R3: 4: RS: R6: R7: Re: Rg: 1.3. Situ (20,-30,30); (-20,40,0) (30,20,-15); (-30,—10,-30) (0,10,20); (0,-20,-10) (210,10,-15); (-40,-10,-40) (-10,15,5); (30,-5,25) (0,20,-50); (0,-10,50) (0,-20,20); (-40,-40,10) (0,0,0); (-10,10,-20) (-20,20,10); (-20,-20,-10) lar en los siguientes planos todos los tipos de rectas que puedan contener. P1: (-40,0,0); (0,20,0); (0,0,60) P2: (-40,0,0); (0,30,0); (20,0,-30) P3: (-20,0,0); (10,15,0); (-30,0,30) Qí Q2: Q3 : (80,0,0); (50,20,0); (90,0,-10) (00,0,0); (20,-20,0); (45,0,30) : (0,30,20) y la L.T. 1.4. Obtener las trazas del plano determinado por los puntos (-35,10,10); (0,-10,35); (85,20,20). : 1.5. Obtener las trazas del plano determinado por las rectas AB y AC; AB y BC, A(0,70,60); B(-40,80,40); C(50,70,45) Arca de Expresión Gráfica en la Ingeniera CPS A 2.3. En la figura dada por sus vistas diédricas, obtener la sección producida por el plano determinado por los puntos ABC, > p— tc E 2 1? Arca de Expresión Gráfica en la Ingeniería CPS e 2.4, En la figura dada por sus vistas diédricas, obtener la sección producida por el plano determinado por los puntos ABC, Determinar la verdadera magnitud de lá sección mediante cambios de plano. y | 'a Ll! Area de Expresión Gráfica en la Ingeviería CPS 3. INTERSECCION DE RECTA Y PLANO. 3.1. Obtener la intersección de la recta T (-20,10,30); (30,30,10) y el plano definido por las rectas R (0,0,0); (0,30,40) y S (0,0,0); (40,-20,30). 3.2. Determinar la intersección de la recta R (0,0,5); (30,30,70) y el plano Q (-30,0,0); (30,60,0); (60,0,30). 3.3. Determinar la intersección de la recta R (0,10,60); (40,-30,0) y el plano P (40,0,0); (80,60,0); (-10,0,-60). 3.4. Determinar la intersección de la recta R (0,20,50); (-20,40,0) y el plano Q (-20,0,0); (60,-20,0); (60,0,50). 3.5. Determinar la intersección del plano Q (20,0,0); (0,-20,0); (80,0,20). -con una recta de perfil que forme 30* con el vertical. -con una recta paralela a la L.T. que diste de la misma 50. 3.6. Determinar la intersección entre la recta (0,0,0); (30,-30,30) y el plano P (-30,0,0); (60,—30,0); (90,0,30). 3.7. Un balazo fué disparado desde la ventana de un edificio rompiendo una farola de alumbrado, en B, é impactando en el suelo de la calle el —¿Desde que ventana fué hecho el disparo?. - Arca de Expresión Gráfica en la Ingeniería. CPS n el punto A. -Si el piso de la habitación está a 61 cm. por debajo.del marco de la ven— tana y la boca del arma a 45.7 cm. por detrás de la pared del edificio ¿a qué altura sobre el suelo de la habitación estaba la boca del arma?. -Una persona, situada en el punto C, cuyo plano bre el suelo de la calle, ¿habría visto el disparo?. visual está a 1.67 m. so- - Situar un punto D, enfrente del edificio y a 3.65 m. del mismo, desde el que se podría ver, exactamente, la boca del arma 2,43] --3,04m-f q w ha, ce - 2,430 Les 0,. mi ——— 0.9! m] 11m 0.5 que hizo el disparo, 1 Su o Edificio al > Lat n r la Jm 5.187. A+ 6.01 — 1 Area de Expresión Gráfica en la Ingeniería. CPS Xx 4,14, Los puntos A(60,20,10); B(90,10,20); C(80,50,40) son los vértices de la base de una pirámide, de altura 40, cuyo vértice está situado sobre la perpendicutar al plano de la base que pasa por.el.baricentro.del. triángulo. Obtener las proyecciones de la pirámide. 4.15. Los puntos A(100;10,60) y C(140;y,40) son: vértices, no contiguos, de un cua- draco situado en un plano P paralelo al segundo bisector. Representar la porción de prisma recto comprendido entre el referido cuadrado y el segundo bisector. $ Area de Expresión Gráfica en la Ingeniería. CPS 5. DISTANCIAS. 5.1. Determinar la distancia, en magnitud y posición, entre el punto A (0,20,-30) y la recta A (-20,60,20); (50,20,40). 5,2. Determinar la distancia, en posición y magnitud, entre el punto A (0,60,50) y el plano Q (-10,-30,30); (20,0,0); (50,-50,50). 5.3. Trazar los planos paralelos al plano Q (-30,0,0); (0,20,0); (0,0,30) a una distancia de 35. 5.4. Determinar la mínima distancia, en posición y magnitud, entre las rectas A y S. R (-20,50,30); (20,0,30) S (0,40,0); (0,0,50) 5.5. Determinar la mínima distancia, en posición y magnitud, entre la recta R (-20,80,0); (20,0,60) y la L.T. 5.6. Determinar la mínima distancia, en posición y magnitud, entre las rectas R (-20,80,0); (50,60,30). S (-20,60,-10); (50,0,20). £ 57.8 segmento AB es la mínima distancia, en posición, entre dos rectas que se cru- zan formando un ángulo de 45*, A (-20,15,20); B (20,40,70). Determinar las proyecciones de las rectas sabiendo que la que pasa por A es paralela al plano P (-20,0,0); (0,30,0); (0,0,50). R. 5.8, El segmento AB; es la mínima distancia entre las rectas R y S. A(-20,20,15); B(20,70,40). Obtener las proyecciones de la recta S sabiendo que la recta R es horizontal, tiene la menor cota y forma 60* con el vertical de proyección. 2 5.9. Obtener las proyecciones de dos rectas, A y S, que se cruzan ortogonalmente sabiendo que -el segmento AB es la mínima distancia entre dichas rectas. A (-30,20,15); B (20,40,70) —la recta A pasa por el punto A y es paralela al 2? bisector, 2. 5.10. Un mástil vertical M, cuya traza con el horizontal es el punto H (60,47,0), ha de sujetarse por medio de tres cables que se fijan al punto medio del mismo y a los pun— tos A(45,95,0); B(98,30,20); C(25,30,30). Determinar la verdadera longitud é inclinación de cada uno de los cables, sabiendo que la longitud del mástil es 95. Area de Expresión Gráfica en la Ingeniería. CPS 5.13. AB es el eje de una tubería que enlaza el punto A con un depósito cilíndrico, Determinar: —longitud de la tubería AB. longitud de los cables MN Y NO que soportan la tubería. -ángulo que forman los citados cables con la tubería. £-1:300 35 “Arca de Expresión Gráfica en la Ingeniería. CPS 5.14. Determinar la mínima longitud de cable eléctrico necesario para realizar la aco- metida entre el tendido eléctrico y la cumbrera del edificio. £-1:200, e enunciados de problemas. Sistema Diédrico. 6. CAMBIOS DE PLANO Y GIROS. 1. Realizar los cambios de plano necesarios hasta conseguir que las nne- vas proyecciones del pinto A (0,50,30) coincidan con las de partida. 2. Dada la recta R (0,20,30); (60,60,40), realizar los cambios de plano ó giros necesarios para situarla como: “horizontal. -frontal. -de punto ó proyectante. -de perfil. -paralela a la L.T. 3. Dado el plano P (-30,0,0); (0,30,0); (0,0,50), realizar los cambios de plano ó giros necesarios para situarlo como: ? -horizontal. -frontal. -vertical. -proyectante. -de perfil. -paralelo a la L.T, 4. Mediante cambios de plano, determinar la mínima distancia entre las rectas R (-20,50,30); (20,030) y S (0,40,0); (0,0,50). 5. Determinar la traza vertical del plano Q (-30,0,0); (0,25,0); (0,0,2), de modo que la distancia entre el plano y el punto A (0,10,40) sea 30. 6. Modificar las proyecciones del cuadrado A (40,70,40), B (-10,20,40), C (40,50,40), D (10,100,40), de modo que su nueva proyección horizontal sea un rombo con una diagonal horizontal y la otra mida 20. * 7. Dada la recta R (-30,30,0); (30,0,50) situarla como horizontal tal que su proyección horizontal forme 60% con la LT. 8. En un triángulo equilátero -M(200,50,20) es el punto medio de uno de sus lados. «dicho lado'es paralelo a la recta R definida por los puntos J (180,50,20) y K (220,0,-10). -el vértice opuesto del citado triángulo está situado sobre la recta R. Obtener las proyecciones del citado triángulo una vez girado el punto M un ángulo de 45” de forma que su cota sea la máxima posible, (examen convocatoria febrero 1994) JM. Altemir A. Rodríguez Area de Expresión Gráfica en la Ingeniería. CPS 6.11.1. Determinar la distancia, en posición y magnitud, entre los ejes de las tuberías cuyas proyecciones se indican. (resolver mediante cambios de plano) e 91 Arca de Expresión Grálica en la ingeniería. CPS 17 6.13. En la pieza dada por su perspectiva isométrica, se quiere esmaltar la cara definida por los vértices numerados. Determinar: -alzado y planta de la:pieza. -verdadera dimensión de la superficie a esmáltar, Arta de Expresión Gráfica en la Ingeniería. CPS R 6.14. En la pieza dada por su perspectiva isométrica, se quiere esmaltar la cara definida por los vértices numerados. Determinar: alzado y planta de la pieza. -verdadera dimensión de la superficie a esmaltar, , 2 -área (en cm ) “ « 0