UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
“FRANCISCO MORAZAN”
CUED
SEDE TEGUCIGALPA
ESPACIO CURRICULAR:
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA
CATEDRATICO:
MsC. JOSE RAMÓN ALVAREZ
ALUMNO:
ANTONIO CÁCERES LOVO
704197901276
28 DE ABRIL DE 2020
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Ejercicios Estadistica, Ejercicios de Estadística
ejercicios de estadistica resueltos
Tipo: Ejercicios
2019/2020
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UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL
“FRANCISCO MORAZAN”
CUED
SEDE TEGUCIGALPA
ESPACIO CURRICULAR:
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA
CATEDRATICO:
MsC. JOSE RAMÓN ALVAREZ
ALUMNO:
ANTONIO CÁCERES LOVO
28 DE ABRIL DE 2020
GUÍA DE ESTUDIO NO. 18
Dados los eventos mutuamente excluyentes A y B para los cuales P(A) = 0.41 y P(B) = 0.36. calcular el valor de
las siguientes probabilidades:
1. P(A´) = 1- 0.41 = 0.
2. P(B´) = 1- 0.36 = 0.
3. P(A∪B) = 0.41 + 0.36 = 0.
4. P(A∩B) = ∅ (no puede ocurrir A y B al mismo tiempo ya que son mutuamente excluyentes)
5. P(A´∪B) = 0.59 + 0.36 = 0.
6. P(A´∩B´) = 0
Determinar la probabilidad de los siguientes eventos que se dieron al sacar una carta de baraja de 52 cartas:
- Un 7
- Una carta negra
- Un as o un rey
- Un 2 o un 3 negros
2 ó 3 𝑛𝑒𝑔𝑟𝑜𝑠
- Una figura roja (rey, reina, sota)
- Un 4 rojo o un as negro
a. ¿Cuál es la probabilidad de que un maquinista, seleccionado al azar del grupo sondeado, apoye
levemente el paquete?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que un inspector, seleccionado al azar del grupo sondeado, este indeciso
con respecto al paquete?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que un (maquinista o inspector), seleccionado al azar del grupo sondeado,
apoye el paquete, ya sea fuerte o levemente?
d. ¿Qué tipos de estimación de probabilidad son estos?
Frecuencia relativa de presentación.
- Clasifique las estimaciones de probabilidad siguientes según su tipo (clásica, de frecuencia relativa o
subjetiva):
a) La probabilidad de anotar en tiro de castigo durante un juego de futbol es de 0.
Frecuencia relativa de presentación.
b) La probabilidad de que el director actual de la escuela renuncie es de 0.
Probabilidad subjetiva
c) La probabilidad de obtener seises al lanzar dos dados al mismo tiempo es de 1/
Probabilidad a priori o clásica
d) La probabilidad de que un presidente electo en un año que termina en cero muera en su oficina es de
Frecuencia relativa de presentación o probabilidad subjetiva
e) La probabilidad de que usted vaya a Europa este año es de 0.
Probabilidad subjetiva
- El gerente administrativo de una compañía de seguros tiene los datos siguientes acerca del funcionamiento
de las fotocopiadoras de la compañía:
Copiadora Días en
funcionamiento
Días fuera
de servicio
Según los datos ¿cuál es la probabilidad de que una fotocopiadora este fuera de servicio?
51
260
= 𝟎. 𝟐𝟎 la probabilidad que esté fuera de servicio es aproximadamente
del 20%.
43
260
= 𝟎. 𝟏𝟕 la probabilidad que esté fuera de servicio es aproximadamente
del 17%.
2
260
1
130
= 0. 0076 la probabilidad que esté fuera de servicio es
prácticamente nula ya que es del 0.76%
31
260
= 𝟎. 𝟏𝟐 la probabilidad que esté fuera de servicio es aproximadamente
del 12%.
13
260
= 𝟎. 𝟎𝟓 la probabilidad que esté fuera de servicio es aproximadamente
del 5 %.
- Un tazón tiene 18 bolitas rojas, 12 blancas, 14 azules y 6 negras, si se saca una bolita al azar, determinar la
probabilidad de sacar:
Bolitas Frecuencia
Rojas 18
Blancas 12
Azules 14
Negras 6
TOTAL 50
a) Una bolita roja
b) Una bolita blanca o roja
c) Una bolita azul
d) Una bolita que no sea ni roja ni negra
e) Una bolita blanca y negra
𝑃(𝑏𝑜𝑙𝑖𝑡𝑎 𝑏𝑙𝑎𝑛𝑐𝑎 𝑦 𝑢𝑛𝑎 𝑛𝑒𝑔𝑟𝑎) = 𝟎 porque no se pueden sacar dos a la vez, ya que la probabilidad
es de sacar un bolita.
= 𝟎 ó ∅
- La compañía Herr-McFee, que produce barras de combustible nuclear, debe revisar con rayos X y hacer una
inspección meticulosa de cada barra antes de entregarla. Karen Wood, una de las inspectoras, se ha dado
cuenta de que cada 1 000 barras de combustible que revisa, diez tienen defectos internos, 8 tienen defectos
en su contenedor y cinco tienen ambos tipos de defectos. En su informe trimestral, Karen debe incluir la
probabilidad de haya defectos en las barras de combustible. ¿Cuál es esta probabilidad?
A B 977
10
8
5
- Una urna contiene 75 canicas: 35 son azules y 25 de estas canicas azules están veteadas. El resto de ellas
son rojas, y 30 de estas también están veteadas. Las canicas que no están veteadas son trasparentes. ¿cuál
es la probabilidad de sacar:
Canicas Veteadas Transparentes Total
Azules 25 10 35
Rojas 30 10 40
TOTALES 55 20 75
a) Una canica azul?
b) Una canica transparente?
c) Una canica azul veteada?
d) Una canica roja transparente?
e) Una canica venteada?
- La Hal Corporation desea mejorar la resistencia de sus computadoras personales que construye, con
respecto a las fallas de la unidad de disco y el teclado. En la actualidad, el diseño de sus computadoras es tal
que las fallas de la unidad de disco significan un tercio de las fallas del teclado. La probabilidad de que se
presente una falla conjunta en la unidad de disco y el teclado es de 0.05.
a) Si la computadora es 80% resistente a fallas en la unidad de disco y/o en el teclado, ¿qué tan baja debe
ser la probabilidad de que se presente una falla en la unidad de disco?
A = Fallas en la unidad de disco y va estar representada por
𝟏
𝟑
B = Fallas en el teclado y va estar representada por 𝒙
Estación P(Falla en bombas) P(Falla en fugas) P(Falla en ambas)
¿Cuál estación tiene la mayor probabilidad de quedar fuera de servicio?
𝐵ó𝐹
Estación 1
𝐵ó𝐹
Estación 2
𝑃(𝐵ó𝐹) = 0. 09 + 0. 12 − 0. 06 = 𝟎. 𝟏𝟓
La estación 1 es la que tiene la mayor probabilidad de quedar fuera de servicio ya que
presenta un 17%.
GUÍA DE ESTUDIO NO. 20
- Si H es el evento de ser honesto; E el de ser indolente y W el de ser justo. Expresar de manera simbólica las
probabilidades:
a) Ser indolente y justo
b) Deshonesto dado que sea indolente
c) Honesto e indolente dado que sea justo
[(
]
- Con referencia al ejercicio anterior, exprese con palabras las probabilidades que expresan las siguientes
proposiciones:
a) 𝑃(𝐻|𝑊´)
Probabilidad de ser honesto dado que sea injusto.
b) 𝑃(𝑊´|𝐸´)
Probabilidad de ser injusto dado que sea laborioso.
c) 𝑃
[(
]
Probabilidad de ser justo e indolente dado que es honesto.
d) 𝑃(𝐻´)
Probabilidad de Ser deshonesto.
e) 𝑃(𝐻´ ∩ 𝐸)
Probabilidad de ser deshonesto e indolente.
f) 𝑃
Probabilidad de ser justo y honesto.
g) 𝑃(𝑊´ ∪ 𝐻´)
Probabilidad de ser injusto o deshonesto.
h) 𝑃
Probabilidad de ser injusto dado que sea indolente.
d) 𝑃(𝐴) = 0. 24 ; 𝑃(𝐵) = 0. 36 ; 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 0. 36
Como la probabilidad de 𝑷
no son eventos independientes.
- En una prisión hay 400 convictos. Si H = evento de ser criminal empedernido, L= evento de condena larga y
el cuadro siguiente resume la calidad del convicto, calculara las probabilidades a partir de las entradas y los
totales de las filas y las columnas:
Condena menor Condena larga Total
Infractor primera vez 120 40 160
Criminal empedernido 80 160 240
Totales 200 200 400
a) 𝑃(𝐻)
b) 𝑃(𝐿)
c) 𝑃(𝐿 ∩ 𝐻)
d) 𝑃
e) 𝑃(𝐿|𝐻)
f) 𝑃
- En un banco de la localidad llevan estadísticas de clientes morosos y los tienen clasificados en el siguiente
cuadro donde L=evento de que debe menos de L. 100.00 y M= evento de ser moroso un mes o más. Hallar
las probabilidades a partir de las entradas y los totales de las filas y columnas:
Menos de un mes Un mes o más Total
Menor de L. 100.00 132 48 180
L. 100.00 o más 33 27 60
TOTALES 165 75 240
a) 𝑃(𝐿)
b) 𝑃(𝑀)
c) 𝑃
d) 𝑃
e) 𝑃
f) 𝑃
c) Sea seleccionada una menor de 30 años con licenciatura.
- Un diputado por el departamento de Yoro, sabe que pronto deberá votar acerca de un controvertido
proyecto de Ley. Para darse una idea de las inclinaciones de los ciudadanos acerca del proyecto, hizo
reuniones con algunos grupos en 3 ciudades y apuntó las opiniones de 15 de los asistentes a cada reunión:
P O Y
Opinión Progreso Olanchito Yoro Total
A Fuertemente opuesto 2 2 4 8
B Ligeramente opuesto 2 4 3 9
C Neutral 3 3 5 11
D Ligeramente a favor 2 3 2 7
E Fuertemente a favor 6 3 1 10
TOTAL 15 15 15 45
¿Cuál es la probabilidad de que:
a) Alguien del Progreso sea neutral con respecto al proyecto de Ley?
b) Alguien de los 3 grupos apoye fuertemente la propuesta de Ley?
c) Una persona de Olanchito o de Yoro sea neutral o ligeramente opuesta al proyecto?
d) Una persona este ligeramente a favor del proyecto?
e) Se selecciones una persona de Progreso y que este fuertemente a favor del proyecto de Ley?
- El desglose por partido político de los 435 miembros del Congreso Nacional de una república “X” antes y
después de las últimas elecciones es:
Partidos
Numero de curules
Antes Después
Demócratas 268 259
Republicanos 166 175
Independiente 1 1
TOTAL 435 435
Determinar la probabilidad:
a) De que un miembro seleccionado al azar antes de las elecciones, sea republicano
b) De que un miembro seleccionado al azar después de las elecciones, no sea republicano
c) De selecciona un miembro que sea del partido independiente
d) De seleccionar un miembro que sea demócrata dado que se haga después de las elecciones
- Y transportista de productos tiene 10 000 cajas de bananos que vienen de Honduras y Costa Rica. Una
inspección a la carga ha arrojado la siguiente información:
F G
Procedencia Cajas Frutas malas Frutas muy maduras Total
H Honduras 6 000 200 840 1040
C Costa Rica 4 000 365 295 660