Universidad Diego Portales.
Ingenier´ıa Comercial.
Finanzas I
Profesor.: Carlos P´erez.
Ayudantes: P. Fern´andez, A. Poblete, M. V´asquez.
AYUDANT´
IA No2
Oto˜no 2019
Anualidad geometrica
Estas planeando realizar un doctorado en 8 a˜nos m´as, la duraci´on de este programa es de 4 a˜nos y tiene un
costo de una matricula al inicio del programa de $2.000.000 y de un arancel anual. Sabes que en 8 a˜nos m´as
el costo del arancel anual ser´a de $4.000.000, pagadero al final de cada a˜no, y este crecer´a al 5 % a˜no a a˜no.
Tienes la opci´on de ahorra a una tasa del 10 % nominal anual pagadera anual. ¿Cuanto deberas de ahorrar
desde hoy para hacer frente del costo total del programa al inicio de este? ¿Supongamos que posees ahorrado
al d´ıa de hoy 2 millones, cuanto debes de ahorrar anualmente, de aqui a 8 a˜nos, para hacer frente del costo
del programa completo al momento de su inicio?
Amortizaciones.
1.- Suponga que usted necesita un cr´edito de 10 millones de pesos, y solo permite cuotas de $200000 pesos
al mes. Si la tasa de inter´es que aplican mensualmente es 8% anual. ¿Cuanto tardar´ıa en devolver el
prestamo?
MBA (Ejercicio Solemne).
Est´as planeando cursar un MBA dentro de un a˜no. La duraci´on del programa es de doce meses y su costo
total es de CLP $15.000.000. De ese total, CLP$3.000.000 corresponden a la matr´ıcula, que debe ser abonada
al inicio del programa. El resto corresponde a 12 cuotas mensuales que deben ser abonadas al principio de
cada mes. Puedes ahorrar a una tasa de inter´es del 10 % nominal anual simple (APR) pagadero mensualmente
y puedes pedir prestado a una tasa del 15 % nominal anual simple (APR).
a) ¿Qu´e suma necesitar´ıas terner ahorrada a d´ıa de hoy para hacer frente a los pagos MBA?
b) Si tuvieses CLP$1.000.000 al d´ıa de hoy ¿Cu´anto tendr´ıas que ahorrar (al final de) cada mes para
poder hacer frente a la matr´ıcula?
c) Si necesitas financiar con un solo cr´edito el 100 % del costo del MBA ¿a cu´anto ascender´ıa la cuota
mensual de este cr´editos si quieres devolverlo en dos a˜nos?
d) Si necesitas financiar con un solo cr´edito el 100 % del costo del MBA y no pudieses hacer frente a
ning´un pago mientras lo est´as cursando ¿A cuanto ascender´ıa la deuda al finalizar el programa?
Propuestos Anualidades.
1.- Si la tasa de inter´es nominal anual simple (APR) es del 5 % y la tasa de inflaci´on anual es del 2 %,
¿Cu´anto tienes que ahorrar al final de cada a˜no para acumular CLP $10.000.000 en 10 a˜nos?
2.- Estas considerando invertir en dos instrumentos financieros. El primero no pagar´a nada durante los
tres primeros a˜no y luego pagar´a $US 20000 por cuatro a˜nos. El segundo instrumento pagar´a $US
20000 por 3 a˜nos y $US 30000 el cuarto a˜no. Todos los pagos son hechos al final del a˜no. Si la tasa de
retorno requerida para estas inversiones es un 8% anualmente. Cuanto estar´ıas dispuesto a pagar por
el primer y segundo instrumento?
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