UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN
FACULTAD DE INGENIERÍA DE PROCESOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
SEGUNDA PRÁCTICA DE FÍSICA 3 (FLUIDOS Y TERMODINÁMICA)
Problemas de Gravitación
12 – 05 – 2023
1. Demuestre que la aceleración de caída libre es igual a la de la Tierra en un
planeta hipotético, cuyo diámetro mide la mitad de ella, pero cuya densidad es el
doble.
2. (a) Calcule go en la superficie de la Luna sabiendo que su masa es
7,36 ×1022
kg y
su radio es
1,74 ×106
m. (b) ¿Cuánto pesará un objeto en la superficie de la Luna si
pesa 100 N en la de la Tierra? (c) ¡A cuántos radios terrestres se encontrará de la
superficie terrestre este mismo objeto, si debe pesar lo mismo que en la
superficie lunar?
3. Dos objetos en forma de punto, con una masa m, están conectados por una cuerda
sin masa de longitud L. Se encuentran suspendidas verticalmente cerca de la
superficie terrestre, de modo que un objeto cuelga debajo del otro. Después se los
deja caer. Demuestre que la tensión de la cuerda es
T=GMmL
R3
donde M es la masa de la Tierra y R es su radio.
4. Un cohete impulsado a una altura h sobre la superficie terrestre. Su rapidez vo al
apagarse supera la de escape vesc apropiada a esa altura. Demuestre que su
rapidez v muy lejos de la Tierra está dada por
v=(vo
2−vesc
2)1/2
5. Nueve partículas pequeñas, con una masa m, están dispuestas uniformemente
alrededor de una circunferencia de radio R. (a) Calcule la
fuerza gravitacional neta sobre cada partícula debida a las
ocho restantes. (b) Determine el periodo rotacional de la
circunferencia necesario para evitar que éste se colapse
bajo la atracción gravitacional mutua de las partículas.
6. Las esferas de 2,53 kg y 7,16 kg de masa están fijadas a
una distancia de 1,56 m (de centro a centro). Una esfera
de 212 g se pone a 42,0 cm del centro de la esfera de 7,16
kg, sobre la línea de centros. ¿Cuánto trabajo debe
realizar un agente externo para mover la esfera de 212 g
a lo largo de la línea de centros y ponerla a 42,0 cm del centro de la esfera de
2,53 kg?
7. Cierto sistema de estrellas triples consta de dos estrellas, con masa
m
, que giran
alrededor de una estrella central, de masa
M
, en la misma órbita circular. Las dos
permanecen en extremos opuestos de un diámetro de la órbita circular (figura).
Obtenga una expresión del periodo de traslación de las estrellas, el radio de la
órbita es
r
.
m
m
r
M
Figura
