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Guion de Practica de Laboratorio. Mecánica de Maquinas. 2ºCurso (V3) Practica Nº 1. Cinemática y dinámica de un sistema biela - manivela.
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( Entregar el informe y los 5 anexos que se indican en el guión).
Material necesario: regla y escuadra. papel milimetrado (aprox. 10 hojas) calculadora lápiz y goma de borrar.
Todas la graficas que deben realizarse en esta Práctica se pueden ejecutar con papel milimetrado o alternativamente con ordenador empleando una hoja de cálculo Excell o similar. El resultado con Ordenador es más preciso.
En la figura podemos observar el sistema biela-manivela que procederemos a estudiar. Este mecanismo se emplea ampliamente y encuentra su mayor aplicación en el motor de combustión interna; también se emplea en las compresoras de aire en las que un motor eléctrico mueve al cigüeñal, el cual a su vez mueve al pistón que comprime el aire.
En la figura se muestra el mecanismo biela –manivela. El círculo representa el marco fijo dónde se sitúa la manivela (radio de la circunferencia) que en la práctica puede tener dos tamaños, según se coloque en la posición 1, interior o 2 más externa. La biela es el brazo que une el extremo de la manivela con la corredera y que se desplaza sobre las guías a la vez que la manivela gira.
La práctica tiene como objeto el estudio del mecanismo, desplazamientos, velocidades y aceleraciones por medio de la experiencia práctica y de la manipulación del citado mecanismo.
Punto 1. Descripción del mecanismo.
Familiarícese con el mecanismo. Haga girar la rueda y observe el movimiento del embolo. Observe y describa el tipo de movimiento que se obtiene con el mecanismo
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Punto 2. Puntos muertos.
Durante un ciclo de movimiento existen dos PUNTOS MUERTOS, son posiciones extremas que necesitan de un pequeño impulso para continuar. Identifica estos puntos a partir del movimiento del mecanismo y márquelos en el gráfico inicial con las iniciales:
PMS: punto muerto superior y PMI: punto muerto inferior
Para representarlos utiliza la regla y marca las posiciones de la biela y de la manivela en esos puntos sobre la posición representada.
PUNTO MUERTO SUPERIOR PUNTO MUERTO INFERIOR
Vamos a ver la relación entre el giro de la manivela y el desplazamiento que realiza la corredera, unida a la biela, sobre sus guías. Para ello mediremos para distintos ángulos el citado desplazamiento. Pasos: Haga girar la rueda a partir del PMI (punto muerto inferior) cada 10º siguiendo las agujas del reloj y mida el desplazamiento del émbolo, considere el PMI el punto de origen del eje de referencia.
¿Cree que es necesario hacer las medidas para todos los ángulos? ¿Por qué?
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Manivela corta (1). ……cm
Ángulo (grados) Posición (cm) Ángulo (grados) Posición (cm) 0º 60º 10º 70º 20º 80º 30º 90º 40º 100º 50º Etc.
Manivela larga (2). ……cm
Ángulo (grados) Posición (cm) Ángulo (grados) Posición (cm) 0º 60º 10º 70º 20º 80º 30º 90º 40º 100º 50º Etc.
Haga un gráfico en papel milimetrado u ordenador de la distancia recorrida por el embolo versus los grados. Se aconseja que coloque en el eje de ordenadas los desplazamientos y en el eje de abscisas los grados. Incluya esas gráficas al informe (Anexo I) y entonces continúe.
Una vez realizadas las gráficas responda a las preguntas:
- ¿Identifica alguna forma conocida en la gráfica? ¿Hay alguna simetría?
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- ¿Qué diferencia observa entre la manivela 1 y la 2?
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- Si se cambia la longitud de la biela ¿hay algún cambio en las velocidades? ¿Por qué? Razónelo.
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Punto 6. Aceleraciones del émbolo (m/s^2 ) / Posiciones de la manivela (ángulos).
Suponiendo que la manivela gira a 3500 r.p.m. vamos a ver con qué aceleraciones se mueve el émbolo La ecuación de la aceleración que vamos a utilizar es la siguiente:
2 Ai = ( xi (^) + 1 − 2 xi + xi (^) − 1 ) /( ∆ t ) siendo i cada uno de los instantes considerados
Los datos de desplazamientos ( xi (^) + 1 , xi , xi − 1 )los tomamos de la tabla de las posiciones siendo i los instantes considerados en cada uno de los ángulos, por ej. si el instante i es la posición de 10º, i- 1 es la posición de 0º y la posición i+ 1 es la referida a 20º.
Tabla comparativa de las dos manivelas:
Haga un gráfico en papel milimetrado u ordenador, de la aceleración del émbolo versus los grados. Se aconseja que coloque en el eje de ordenadas las aceleraciones y en el eje de abscisas los grados. Incluya esas gráficas al informe (Anexo III) y entonces continúe con las siguientes preguntas:
- ¿Identifica alguna forma conocida en la gráfica? ¿Hay alguna simetría?
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- ¿Qué diferencia observa entre la manivela 1 y la 2? ¿Tienen la misma aceleración? ¿Con cuál se alcanzan mayores aceleraciones?
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Ángulo (grados )
Aceleración (m/s^2 ) Man. 1 …….cm
Aceleración (m/s^2 ) Man. 2 …….cm
Ángulo (grados)
Aceleración (m/s^2 ) Man. 1 ……cm
Aceleración (m/s^2 ) Man. 2 ….. cm 0º 60º 10º 70º 20º 80º 30º 90º 40º 100º 50º Etc.
- Si se cambia la longitud de la biela ¿hay algún cambio en las aceleraciones? ¿Por qué? Razónelo.
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Punto 7. Centro Instantáneo de Rotación
Un movimiento plano se puede descomponer en una rotación más una traslación, y veremos que existe un punto C respecto al cuál, y para un instante dado, el sistema considerado sólo tiene componente de rotación. El punto respecto al cual gira se denomina centro instantáneo de rotación y el eje de giro eje instantáneo de rotación.
Dado un cuerpo, y conocida la dirección de su velocidad para al menos dos puntos, podemos determinar dicho punto C. Pasos para encontrar dicho punto en un sistema:
- Se determinan las direcciones de la velocidad de al menos dos puntos A y B del sistema. ( V A, V B).
- Se trazan las perpendiculares a esas velocidades,
- El punto donde se cruzan las perpendiculares trazadas es el centro instantáneo de rotación C.
Si existe un punto respecto al cual A esté animado de un movimiento circular, debe encontrarse en la normal a V A y pasar por A e igual razonamiento para B, este es el motivo por el cual se trazan las perpendiculares.
Si además se conoce el módulo de una de las velocidades, por ejemplo de V A, puede conocerse la velocidad angular de rotación en torno a C, ω. Para ello :
- Calculamos la velocidad angular de rotación ω , a partir del gráfico. ω = V A / AC , siendo V A conocida y AC medida en el gráfico.
Esa velocidad angular es la misma para el punto B y cualquier otro punto del sistema
- Se calcula la veocidad lineal de B, V B, puesto que ya se tiene conocida la velocidad angular V B = ω · BC , donde ω = V A / AC y BC se mide en el gráfico
Una vez conocido el centro instantáneo de rotación C, y la velocidad de rotación ω, se puede conocer para todo punto la dirección de la velocidad instantánea, que debe ser normal a la recta que une C con el punto en cuestión. Para conocer el módulo de cualquier velocidad se procede como lo dicho para B.
