Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil Ambiental
CÁLCULO DE VARIAS VARIABLES
VERIFICACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS
APELLIDOS Y NOMBRE: ………………………………………………………………. ………:
FECHA. 14/04/120
1.Hallar el dominio y rango de la siguiente función
y=f(x)= 1−2x
x+3
2.Graficar y hallar dominio y rango:
y=−x
2
−2x+1
3.Graficar y hallar dominio y rango:
x
2
+y
2
+2x−6y+1=0
4. Graficar y hallar dominio y rango
2x
2
+8y
2
−4x+32 y+2=0
5. Graficar y hallar dominio y rango
4x
2
−9y
2
−8x−32=0
6.Hallar la derivada de las siguientes funciones
a)
y=
√
4+2x−5x
7
b)
y=cos (e
4x−x
2
)
7. calcular las siguientes integrales
a)
∫
(x
4
−2x+5)
xdx
b)
∫
(x−1)
√
x
2
−2x dx
8 Problema.- Una caja rectangular abierta en su parte superior tiene longitud de
x
pies,
ancho de
y
y altura de
z
pies . Hacer la base cuesta
$0,75
por pie cuadrado y hacer
los lados cuesta
$0,40
por pie cuadrado. Hallar el costo
C
de la fabricación de la caja
en función de
x , y , z
y calcular el costo de fabricar una caja de 4 pies de longitud, 2 pies
de ancho y 1 pie de altura.
Desarrollo
1
