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EJERCICIOS POTENCIAS, RAÍCES Y
LOGARITMOS
1.- Simplifica aplicando las propiedades de las potencias: a) 252 · 23 · 62 33 · 82 · 54 b) 272 ·(− 3 )^2 ((− 3 )^3 )^2 c)^
- 23 · 302 33 · 82 · 54 d) 152 · 23 · 352 33 · 52. 24. 7 e) 252 ·(− 5 )^2 ((− 5 )^3 )^2 f) 42 · 23 · 152 32 · 52 · 24 2.- Reduce y calcula, aplicando las propiedades de las potencias: a) b) c) d) e) 3.- Calcula, cuando sea posible, las siguientes raíces: a) b) c) d) e) f) g) h) 4.- Calcula y simplifica: a) b) 5.- Averigua el valor de k en cada caso: 6.- Expresa como potencia de exponente fraccionario y simplifica. Da el resultado final en forma de raíz:
EJERCICIOS POTENCIAS, RAÍCES Y
LOGARITMOS
7.- Expresa como potencia de x y simplifica. Da el resultado final en forma de raíz: 8.- Simplifica y extrae los factores que puedas fuera del radical: 9.- Extrae del radical todos los factores que sea posible: 10.- Calcula y simplifica: 11.- Opera y simplifica 12.- Calcula y simplifica el resultado: 13.- Calcula y simplifica:
EJERCICIOS POTENCIAS, RAÍCES Y
LOGARITMOS
a) log 0,00001 b) log0,02 + log
c) log 1000 d)^ log2500^ -^ 2log
e) log125 + log8 f) log1/5 + log g) log5 - log500 h) log1000 - log i) 2log3 - log 20.- Sabiendo que log5= 0,69, calcula:
a) log625 b) log50 c) log 5 d) log 25000
21.- Expresa con un solo logaritmo los siguientes números: a) log 6 + log2 - log b) 2log2 + log36 - log c) (log3 + log25) - (1/2log3 + log5) d) 3(log8 - log4) + log e) log16000 - (log40 + log2) 22.- Usa la calculadora y haciendo el cambio de base a logaritmos decimales, calcula: a) log 2 7 Ejemplo: log 2 7 =
log 2
log 7
; b) log 5 23 c) log 11 54; d) log 4 10 23.- Expresa con un solo logaritmo: a) logB= 2logx – 4logy + 5 logz – 3logh; b) logC= ¾ logx + ¼ logy c) LogD= 3log2 – 4log3 + 5log10 d) logH= 4 log10 - 5 e) LogA= 3 – 4log2 + 5 log 24.- Desarrolla las expresiones utilizando las propiedades de los logaritmos:
a) log
3
z
x y
b) log
x
z y
3 2 c) log^3 2 7
z
x y
