Apuntes sobre la derivada: Reglas de derivación, Ejercicios de Matemáticas

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DOCENTE: Dr. José Alberto Delgado Atencio

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE TULANCINGO

DIVISIÓN DE INGENIERÍAS

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

MAYO-AGOSOTO 2021

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UNIDAD 2: La derivada, de acuerdo al manual de la asignatura

TEMAS SABER DIMENSIÓN CONCEPTUAL SABER HACER DIMENSION ACTUACIONAL SER DIMENSIÓN SOCIAFECTIVA Introducción a la derivada Identificar la derivada como:

• Límite
• Pendiente
• Recta tangente
• Razón de cambio Definir el concepto de diferencial y la derivada Explicar la interpretación geométrica de una derivada en software. Determinar la derivada de una función como:
  • Límite
  • Pendiente de la recta tangente
  • Razón de cambio Interpretar geométricamente una derivada en software. Analítico Proactivo Sistemático Trabajo colaborativo Responsable Honesto Ético Respeto Objetivo Reglas de derivación Explicar las reglas de derivación de funciones algebraicas y trascendentes:
• Básicas: Potencia, producto y cociente
• Regla de la cadena
• Logarítmicas
• Exponenciales
• Trigonométricas
• Inversas
• Implícita Relacionar la regla de derivación de acuerdo al tipo de función. Identificar el proceso de obtención de la razón de cambio en forma diferencial. Determinar la derivada de funciones considerando todas sus reglas. Determinar la expresión de la razón de cambio en forma diferencial. Analítico Proactivo Sistemático Trabajo colaborativo Responsable Honesto Ético Respeto Objetivo Aplicaciones de la derivada. Identificar la derivada como razón de cambio en diferentes contextos. Interpretar los resultados de derivación en el contexto del problema. Determinar razones de cambio y su interpretación en situaciones de su entorno. Analítico Proactivo Sistemático Trabajo colaborativo Responsable Honesto Ético

OBJETIVOS DE LA CLASE

1. Resumen o tabla de las derivadas de las funciones aprendidas en clases.

2. Regla de la cadena.

Referencia bibliográfica. Capítulo 3 del libro de texto. Epígrafe 3.4, página 197.

Tabla resumen de las derivadas de algunas funciones

demostradas en clases, y que deberán saberse de

memoria. Pueden ser escritas en notación prima o en la

notación de Leibniz.

Regla de la Cadena

La regla de la cadena, es uno de los objetivos importantes del curso del Cálculo

Diferencial. Ella la podemos aprender fácilmente, si usted es capaz primero de

derivar a las funciones básicas o elementales, resumidas en las diapositivas

anteriores.

La regla de la cadena formalmente se escribe, tal como aparece en el libro de texto.

Sin embargo, existe una manera muy didáctica de explicarla y razonarla para

aplicarla, usando por supuesto esa definición formal.

Para ello, hemos seleccionado un conjunto de videos que usted deberá escuchar

y entender cómo son explicados, según sea el tipo de función , siendo esta

actividad la que usted deberá realizar durante la clase del día de hoy.

Regla de la Cadena

ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR EN CLASE

1. Estudie los videos que aparecen en la diapositiva siguiente para aplicar la regla

de la cadena según el tipo de función.

2. Escriba en sus libretas todos los ejercicios que se explican en ellos.