PLANTEAMIENTO DE ECUACIÓN
EVIDENCIA GA2-240201528-AA2-EV1
INSTRUCTORA LEZLY JHOVANNA CARMONA SAAVEDRA
APRENDIZ
EDGAR LEONARDO TORRES RAMÍREZ
INTEGRACIÓN DE CONTENIDOS DIGITALES
SENA
2022
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Cálculo de Áreas y Volúmenes: Construyendo una Casa de Chocolate, Ejercicios de Matemáticas
Ejercicios matematicos basados en ejemplos diarios
Tipo: Ejercicios
2021/2022
1 / 10
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PLANTEAMIENTO DE ECUACIÓN
EVIDENCIA GA2- 240201528 - AA2-EV
INSTRUCTORA LEZLY JHOVANNA CARMONA SAAVEDRA
APRENDIZ
EDGAR LEONARDO TORRES RAMÍREZ
INTEGRACIÓN DE CONTENIDOS DIGITALES
SENA
PLANTEAMIENTO DE ECUACIÓN
EVIDENCIA GA2- 240201528 - AA2-EV
Tema para estudiar en la evidencia: Una firma de arquitectos de mercado muy innovadora
busca entregar a cada uno de sus clientes una casa en escala de chocolate, como la que se ve
en la Ilustración 1. Casa de chocolate.
Plantee una ecuación que represente el área toral de la casa de chocolate. Para eso, apóyese
de la Ilustración 2. Medidas de la casa de chocolate e Ilustración 1. Casa de chocolate y
encuentre las áreas de dicha casa.
Ilustración 2. Medidas de la casa de chocolate. Ilustración 1. Casa de chocolate
Se procede a continuación a sacar el área 4 (A4) que es la que está arriba del área 1 (A1) Se procede a usar la ecuación para hallar el área del triángulo rectángulo Ilustración 5. Triangulo equilátero 𝐴 3 =
𝐴 3 = 1. 5 𝑚^2
El triangulo que se desea hallar tiene la siguiente forma tal como muestra la Ilustración 6. Triangulo casa de chocolate Ilustración 6. Triangulo casa de chocolate Se procede a multiplicar el área hallada anteriormente por dos. 𝐴 3 = 1. 5 𝑚^2 ∗ 2 𝐴 3 = 3 𝑚^2 El área del triangulo de la casa de chocolate (A3) tiene un valor de 𝟑𝒎𝟐 Antes de proceder a hallar el área del techo de la casa de chocolate (A4) se debe de hallar la hipotenusa del triángulo casa de chocolate. Ilustración 7 .Medidas triangulo.
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎^2 = 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜^2 + 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒^2
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎^2 = 1. 52 + 22
2 ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 = √ 6. 25 𝑚 2 ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎 = 2. 5 𝑚 Se procede ahora si a hallar el área del techo de la casa de chocolate (A4) teniendo ya la hipotenusa encontrada usando la ecuación para hallar el área de un cuadrado 𝐴 4 = 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐴 4 = 6 𝑚 ∗ 2. 5 𝑚 𝑨𝟒 = 𝟏𝟓𝒎𝟐 El área del techo de la casa de chocolate (A4) es de 𝟏𝟓𝒎𝟐.
VITRINA DE METACRILATO PARA EMPAQUE DE LA CASA DE
CHOCOLATE
Se requiere hallar el área total de la vitrina de metacrilato para empaque de una casa de chocolate tal como se ve en la ilustración. Ilustración 8. Vitrina de metacrilato para empaque de una casa de chocolate.
Ilustración 11. Base de la vitrina. 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑡𝑟𝑖𝑛𝑎 = 𝑏𝑎𝑠𝑒 ∗ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑡𝑟𝑖𝑛𝑎 = 6 𝑚 ∗ 4 𝑚 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑡𝑟𝑖𝑛𝑎 = 𝟐𝟒𝒎𝟐 La base de la vitrina de metacrilato es de 24 metros cuadrados
VALOR UNITARIO DE LA CASA DE CHOCOLATE
Se requiere encontrar el costo total que requiere hacer para construir una casa de chocolate, se tienen gastos fijos como la materia prima, el salario de los reposteros (Se estima 4 horas para la elaboración de la casa y 2 horas para la elaboración del empaque), costo del material de la vitrina en la que se entregará la casa, entre otros. La administración utiliza este modelo para ejecutar diferentes escenarios de producción y ayudar a predecir cuál sería el costo total para suministrar un producto a diferentes niveles de producción. la ecuación de la función de valor se expresa como C(x)= FC + V(x), donde C es el costo total, FC es el total de los costos fijos, V es el costo variable y x es el número de unidades. Costos Unidad de medida Vr/Unidad de medida Base de chocolate 1 Kilogramo $ 35. Hora mano de obra 1 hora $ 12. Metacrilato M2 $ 135. Se debe de hallar el volumen de la casa Ilustración 12 .Medidas
Se procede a usar la siguiente ecuación para hallar el volumen del cuadrado Volumen cuadrado = lado ∗ lado ∗ lado Volumen cuadrado = 4m ∗ 6m ∗ 5m Volumen cuadrado = 𝟏𝟐𝟎𝒎𝟑 A continuación, se busca el volumen del área 3 (A3) de la casa de chocolate. Ilustración 13. Volumen cubico de media área 3 Usamos la siguiente formula: 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 =
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 = 9 𝑚^3
Como esta medida es la mitad del área que deseamos encontrar, entonces, la multiplicamos por 2. 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑠𝑎 = 9 𝑚^3 ∗ 2 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑠𝑎 = 𝟏𝟖𝒎𝟑 Ahora, sumamos los dos volúmenes anteriormente encontrados para tener el volumen total de la casa de chocolate 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑠𝑎 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑠𝑎 + Volumen cuadrado Volumen total casa = 𝟏𝟐𝟎𝒎𝟑^ + 𝟏𝟖𝒎𝟑 𝐕𝐨𝐥𝐮𝐦𝐞𝐧 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐜𝐚𝐬𝐚 = 𝟏𝟑𝟖𝒎𝟑
COSTO PARA FIRMA DE ARQUITECTOS
Una firma de arquitectos, en una estrategia de mercadeo muy innovadora, busca entregar a sus 75 clientes, una casa de chocolate a escala, Para esto, se usará la siguiente formula: Precio = C(x) ∗ cantidad de clientes Precio = $ 5 ′ 526 ′ 408 ′ 000 ∗ 75 clientes 𝐏𝐫𝐞𝐜𝐢𝐨 = $ 414’480’600’ Precio total = $ 414’480’600’