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Documento de Estadística Inferencial: Determinación de Intervalos de Confianza, Apuntes de Matemáticas

Este documento contiene un procedimiento para determinar intervalos de confianza en situaciones donde la muestra tiene menos de 30 datos, relacionado a estimaciones puntuales y de intervalos. Se incluyen ejercicios basados en tablas de producción y demografía. El documento pertenece a un curso de ingeniería industrial de la universidad de antioquia.

Tipo: Apuntes

2020/2021

Subido el 23/09/2021

francy-mayorga
francy-mayorga 🇨🇴

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bg1
P.J. No. 0428 del 28 de Enero 1982 - MEN I VIGILADA MINEDUCACIÓN
Ingeniería Industrial
Estadística Inferencial
Actividad 5
Taller Estimación
Competencia específica:
Determinar los intervalos de confianza con el fin de tomar decisiones en situaciones, cuya muestra
es inferior a treinta datos, de una manera más creativa.
Lea con atención los siguientes problemas relacionados con estimaciones puntuales y de
intervalos. Luego, revise la instrucción y resuelva cada uno de los ejercicios.
Tabla 1. Tiempo de producción
Piez
a
Tiempo
producción
Pieza
Tiempo
producción
Pieza
Tiempo
producción
Tiempo
producción
Pieza
Tiempo
producció
n
1
123
11
134
21
80
85
41
39
2
58
12
87
22
130
97
42
78
3
35
13
75
23
102
113
43
115
4
121
14
137
24
87
59
44
90
5
110
15
108
25
53
82
45
90
6
23
16
119
26
92
94
46
123
7
43
17
122
27
98
101
47
83
8
126
18
118
28
40
96
48
64
9
39
19
28
29
89
122
49
70
10
97
20
139
30
20
47
50
112
Los ejercicios 1 al 3 se desarrollan con base en la Tabla 1.
1. Estime la media poblacional.
2. Estime la varianza y la desviación estándar poblacional.
3. Estime un intervalo de la media, con una confiabilidad del 99,7%.
Tabla 2. Demografía
Género
Altura
Ciudad
Género
Altura
Ciudad
Masculino
1,59
Cali
Femenino
1,54
Medellín
Femenino
1,54
Medellín
Masculino
1,81
Cali
Femenino
1,61
Bogotá
Femenino
1,63
Cali
Masculino
1,59
Medellín
Femenino
1,52
Cali
Femenino
1,61
Bogotá
Femenino
1,58
Medellín
pf3

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Ingeniería Industrial Estadística Inferencial Actividad 5 Taller Estimación Competencia específica: Determinar los intervalos de confianza con el fin de tomar decisiones en situaciones, cuya muestra es inferior a treinta datos, de una manera más creativa. Lea con atención los siguientes problemas relacionados con estimaciones puntuales y de intervalos. Luego, revise la instrucción y resuelva cada uno de los ejercicios. Tabla 1. Tiempo de producción Piez a Tiempo producción Pieza^ Tiempo producción Pieza^ Tiempo producción Pieza^ Tiempo producción Pieza Tiempo producció n 1 123 11 134 21 80 31 85 41 39 2 58 12 87 22 130 32 97 42 78 3 35 13 75 23 102 33 113 43 115 4 121 14 137 24 87 34 59 44 90 5 110 15 108 25 53 35 82 45 90 6 23 16 119 26 92 36 94 46 123 7 43 17 122 27 98 37 101 47 83 8 126 18 118 28 40 38 96 48 64 9 39 19 28 29 89 39 122 49 70 10 97 20 139 30 20 40 47 50 112 Los ejercicios 1 al 3 se desarrollan con base en la Tabla 1.

  1. Estime la media poblacional.
  2. Estime la varianza y la desviación estándar poblacional.
  3. Estime un intervalo de la media, con una confiabilidad del 99,7%. Tabla 2. Demografía Género Altura Ciudad Género Altura Ciudad Masculino 1,59 Cali Femenino 1,54 Medellín Femenino 1,54 Medellín Masculino 1,81 Cali Femenino 1,61 Bogotá Femenino 1,63 Cali Masculino 1,59 Medellín Femenino 1,52 Cali Femenino 1,61 Bogotá Femenino 1,58 Medellín

Femenino 1,54 Medellín Masculino 1,77 Cali Femenino 1,55 Bogotá Masculino 1,66 Medellín Masculino 1,78 Bogotá Masculino 1,65 Cali Femenino 1,66 Medellín Femenino 1,8 4 Bogotá Femenino 1,63 Cali Masculino 1,62 Cali Femenino 1,51 Cali Masculino 1,9 4 Medellín Masculino 1,74 Cali Masculino 1,79 Cali Masculino 1,58 Medellín Masculino 1,6 1 Cali Masculino 1,75 Cali Masculino 1,81 Medellín Femenino 1,66 Cali Masculino 1,9 8 Bogotá Masculino 1,63 Cali Femenino 1,5 Bogotá Masculino 1,61 Cali Femenino 1,5 2 Cali Masculino 1,7 Bogotá Masculino 1,76 Medellín Femenino 1,64 Bogotá Femenino 1,64 Cali Los ejercicios 4 al 7 se desarrollan con base en la Tabla 1.

  1. Estime la media poblacional.
  2. Estime la varianza y la desviación estándar poblacional.
  3. Estime un intervalo de la media, con una confiabilidad del 99,7%, 90% y 95%.
  4. Usando la estimación de la media, determine: a. Ranking de altura por ciudad. b. Diferencia promedio de las alturas entre los géneros. c. ¿En cuál (es) ciudad (s) se encuentran las mujeres y hombres más bajos?
  5. Para una población con una varianza conocida de 285, una muestra de 64 individuos lleva a 202 como estimación de la media de un parámetro de la población. a. Encuentre el error estándar de la media. b. Establezca una estimación de intervalo que incluya la media de la población en el 8 8,3%.
  6. Cuando se sondeó una muestra de 70 ejecutivos de ventas respecto al bajo desempeño durante el mes de noviembre, el 66% aduce que la disminución de las ventas obedece a las altas (inusuales) temperaturas, haciendo que los consumidores retrasen la compra de artículos de invierno. a. Estime el error estándar de la proporción de los ejecutivos de ventas.