¡Descarga Valoración de Inversiones: Tipos y Criterios y más Ejercicios en PDF de Dirección Financiera solo en Docsity!
Introducción a las decisiones financieras: Análisis de Inversiones Vicente González Catalá y José Luis Crespo Espert
INTRODUCCIÓN A LAS DECISIONES FINANCIERAS.
ANÁLISIS DE INVERSIONES
INTRODUCCIÓN
En esta unidad se estudian los métodos más usuales para el análisis de las
inversiones consideradas éstas como operaciones financieras.
En primer lugar se concreta el concepto de inversión y sus distintos tipos, para
proceder a lo largo del resto de la unidad a describir la metodología para su análisis.
Metodología que esencialmente se basa en el cálculo del valor financiero y de la
rentabilidad que, en caso de acometerse la inversión que se estudie, obtendría el
inversor. En este tipo de análisis se podrá observar que tiene especial importancia
reconocer cual debe ser el tipo de interés de valoración a utilizar en el cálculo del
valor financiero e identificar cuales son las variables que en una inversión
condicionan los capitales financieros sobre los que se sustentará su estudio.
El objetivo de analizar inversiones es doble:
Por un lado, se debe tratar de determinar si las inversiones que se
analizan deben ser llevadas a cabo, o por el contrario deben ser
rechazadas, en función del valor o la rentabilidad que generen para el
inversor.
Por otro lado, el análisis debe permitir decidir entre las inversiones que
creen valor para el inversor cuáles son mejores que otras.
Cuando se analizan financieramente las inversiones que se pueden realizar en el
futuro se debe tener siempre presente que su análisis se fundamenta sobre
previsiones del comportamiento de las distintas variables que condicionarán los
capitales financieros que ésta vaya generando en el futuro. Como el
comportamiento de estas variables nunca puede ser conocido a priori será necesario
completar la metodología, que inicialmente se expone, con la consideración de la
sensibilidad del valor financiero y de la rentabilidad de la inversión a las
modificaciones que pueden sufrir los valores de estas variables frente a los
inicialmente previstos.
1. CONCEPTO DE INVERSIÓN
En un sentido amplio, la inversión supone la colocación de un flujo monetario a
cambio de un bien económico. Una noción más estricta es la que considera como
inversión a los desembolsos para adquirir bienes de capital. En ambos casos el
resultado es una materialización del dinero en el bien y ello ocasiona una pérdida de
liquidez.
Entre las distintas concepciones, amplias o estrictas, hay un denominador común, y
en base a él se puede dar una noción formal de la inversión como operación
caracterizada por una corriente de desembolsos y una corriente de cobros. En un
sentido estricto se exigirá que los desembolsos precedan a los cobros y en un
aspecto más amplio, si hay algún desembolso posterior a algún cobro que el
vencimiento medio de los desembolsos sea anterior al vencimiento medio de los
cobros. Según esta definición o noción de inversión cabe hacer una serie de
clasificaciones de las inversiones desde diferentes puntos de vista; aquellas que se
consideran de mayor interés para el desarrollo del presente tema son las siguientes:
Atendiendo al número de capitales que intervienen en las corrientes de
desembolsos e ingresos puedan clasificarse las inversiones de cuatro grupos:
Única entrada - única salida.
Varias entradas - única salida.
Única entrada - varias salidas.
Varias entradas - varias salidas.
Por su duración, las inversiones pueden ser: a corto plazo; a medio plazo y a
largo plazo.
La clasificación que para nuestros fines reviste quizá mayor relevancia es la
debida a E. Schneider, que distingue entre inversiones reales e inversiones
financieras.
Por el carácter más o menos cierto de las corrientes de desembolsos e
ingresos se puede distinguir entre inversiones ciertas e inversiones no ciertas.
Esta distinción es relativa al no existir nunca la certeza absoluta, ya que toda
inversión va acompañada de un cierto grado de incertidumbre, entendiendo
por incertidumbre la posibilidad de que varíen las bases de los cálculos
realizados al estimar las corrientes de desembolsos y cobros.
2. VALOR FINANCIERO DE UNA INVERSIÓN
Pierre Masse, indica que cuando se invierte se decide renunciar a un disfrute
presente del dinero en usos que proporcionan una satisfacción inmediata a cambio
de una esperanza de rendimientos o resultados que se verán a medio o largo plazo.
De la definición de Masse se extraen las dos siguientes ideas esenciales:
El coste de una privación, es decir, el coste que supone la renuncia a una
satisfacción inmediata y cierta. Toda inversión comporta un coste que será
medido habitualmente en términos monetarios.
La esperanza de una recompensa o resultados en el futuro. La adquisición del
bien se fundamenta en la esperanza de obtener en el futuro una utilidad
mayor o unos ingresos superiores al coste soportado.
La descripción en términos matemáticos de los conceptos ahora apuntados para una
inversión o de un proyecto de inversión, pues de ambas formas se suele denominar,
exige considerar inicialmente los elementos siguientes para poder posteriormente
hacer el análisis operativo de la inversión como operación financiera:
Un Horizonte económico o duración de la inversión. Es el intervalo del
tiempo en el cual tiene lugar la inversión y puede tener una duración
temporal o indefinida.
Una corriente de capitales financieros. Formada por el resultado de calcular
la diferencia entre dos corrientes de capitales financieros de signo contrario,
éstas son:
Una Corriente de Desembolsos. Definida por el conjunto de capitales
que se necesitan desembolsar en el horizonte económico para acometer
y para mantener en funcionamiento la inversión. Se denominará como
Cs la cuantía de los desembolsos o pagos del año s.
Una Corriente de Cobros. Definida por el conjunto de capitales cobrados
como consecuencia de la inversión cuyos vencimientos se producen en
el horizonte económico. Se denominará como Is a la cuantía de los
cobros o ingresos del año s.
Suponiendo que el horizonte temporal de una inversión es n años y que los capitales
se asocian a vencimientos uniformes y anuales, las distribuciones de desembolsos y
cobros se representan gráficamente de la siguiente manera con la que ya se está
habituado:
Por su relevancia cabe hacer referencia a C 0 que representa el primer desembolso.
Su cuantía suele ser muy superior a las restantes, y por ello se le conoce como
tamaño de la inversión, cuantía de la inversión o desembolso inicial.
Los dos esquemas anteriores, suponiendo vencimientos anuales, pueden
sintetizarse en la siguiente distribución de capitales financieros resultantes del
cálculo de la diferencia de las dos anteriores, también denominados flujos netos de
caja o de tesorería:
Siendo Rs = Cobros – Desembolsos = Is - Cs.
Una vez establecido que un proyecto de inversión queda concretado con el
conocimiento de las distribuciones de sus desembolsos y cobros a lo largo de un
periodo de tiempo considerado como la duración del proyecto, es necesario
considerar el coste de la privación y la esperanza de recompensa que se señalaba
de la definición de Pierre Masse.
La ley financiera, comúnmente utilizada, para la valoración de las inversiones y que
permite la consideración este coste de la privación que se hace del capital es la ley
capitalización compuesta. En esta ley el tipo de interés que se utiliza será
justamente la medida del valor de la privación que se hace del capital, tal y como se
analizará más adelante.
La utilización de esta ley matemática permite conocer el valor financiero de una
inversión en cualquier punto, , dentro del horizonte económico de la inversión y así
C 0 C 1 C 2 C3 ....... ...... ...... Cs .... .... ..... Cn- 1 Cn
(^0 1 2 3) ....... ...... ...... s (^) .... .... ..... n- 1 n
I 1 I 2 I 3 ....... ...... ...... Is .... .... ..... In- 1 In
(^0 1 2 3) ....... ...... ...... s (^) .... .... ..... n- 1 n
- C 0 R 1 R 2 R3 ....... ...... ...... Rs .... .... ..... Rn- 1 Rn
(^0 1 2 3) ....... ...... ...... s (^) .... .... ..... n- 1 n
3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL VALOR FINANCIERO DE UNA INVERSIÓN
Tal y como se ha definido el valor financiero de una inversión o VAN, se puede ver
que es una función que depende del tipo de interés de valoración tomado, es por ello
que resulta importante considerar:
¿Cómo influye el tipo de interés utilizado en el cálculo del Valor Actual
Neto de la inversión?
¿Cómo determinar en la práctica el tipo de valoración “i” más adecuado?
El primer aspecto puede analizarse a partir de la representación gráfica de VAN de
una inversión en función del tipo de interés de valoración elegido del mismo. Para
ello basta con estudiar cuales son las características esenciales de la función del
valor financiero.
V f ( ) i
VAN V I ( i) C ( i) C R ( i) C
n
s
s s
n
s
s s
n
s
s s
=
−
=
−
=
−
0
0 1
0 1 1
Función en la que para el caso habitual de Rs 0 se puede comprobar que:
Su primera derivada es negativa, por lo tanto es decreciente.
Su segunda derivada es positiva, por lo tanto presenta curvatura abierta hacia
arriba.
Cuando el tipo de interés tiende a infinito la función tiene una asíntota
horizontal en el valor del desembolso inicial C 0.
La función corta al eje vertical cuando i = 0 en 0 1
R C
n
s
s −
=
La función corta al eje horizontal para un valor i que hace el Valor Actual Neto
nulo VAN = V 0 ( i e )= 0
Características que implican que presentará la siguiente forma:
(La función representada tiene una asíntota en - C 0 , por tanto la función no puede
cortar dicha asíntota como parece ocurrir en el gráfico, sino que según tiende a
infinito tenderá a aproximarse a la misma, pero nunca sin cruzar por debajo de ella).
Este gráfico muestra claramente que la viabilidad de una inversión está
condicionada por el tipo de interés seleccionado para la evaluación. Ya que cuando
se tomen tipos de interés inferiores a ie, el valor del VAN será positivo y si el tipo de
interés elegido es superior a ie, el valor del VAN será negativo. Y de manera general
cuanto mayor sea el tipo de interés utilizado menor valor financiero esperado para la
inversión y viceversa.
Desde un punto de vista económico, el VAN mide el valor añadido que proporciona
el proyecto de inversión por encima del tipo de interés que se toma para la
evaluación. Es decir, un valor actual neto positivo indica que:
Los desembolsos previstos podrán realizarse sin dificultad. De esta forma los
proveedores de los distintos factores productivos, ya sean materiales o de
trabajo, podrán ser remunerados.
El inversor alcanzará una rentabilidad mínima “i” y obtendrá además una
ganancia medida por la cuantía del VAN calculado.
Una cuestión importante es ¿cómo determinar en la práctica el tipo de valoración “i”
más adecuado?
i
Vo(i)
0 1
Rs C
n
s
^ −
ie
4. EL TIPO DE INTERÉS DE VALORACIÓN EN LAS INVERSIONES
La respuesta que se ha dado a la pregunta planteada viene a señalar que el tipo de
valoración debe ser igual al tipo de interés que le supone al sujeto decisor la
remuneración de los recursos financieros que necesita inmovilizar para realizar la
inversión. Estos recursos financieros pueden ser propios y/o ajenos, es decir
aportados por el sujeto decisor y/o tomados prestados de terceros. Tanto los unos
como los otros tienen un coste.
Se empezará considerando el coste de los recursos ajenos al ser éste un coste más
explícito que el coste de los recursos propios.
Si por ejemplo para acometer la inversión se ha necesitado tomar prestado toda la
cantidad C 0 del desembolso inicial y el tipo de interés al que hay que devolver la
deuda es de un 10%, éste 10%, obviamente, sería el coste de la financiación.
Si se ha necesitado tomar prestado de dos prestamistas que cobran distinto tipo de
interés, el coste de la financiación de la inversión resultaría como la media
ponderada de los tipos de interés. Siendo las ponderaciones para calcular esta
media la proporción que representa lo prestado por cada prestamista sobre el total
de recursos necesitados para acometer el pago del desembolso inicial. Por ejemplo,
si uno financia la tercera parte de la inversión cobrando un tipo de interés del 10% y
el otro el resto cobrando un tipo del 11%, el coste resultante será:
10 %^2
Si por el contrario, toda la financiación requerida es aportada por el propio sujeto
decisor ¿cuál debe ser el coste que se asigne a esta financiación? En este caso el
sujeto decisor no está obligado a devolver ni a remunerar a ningún tipo especificado
en un contrato el dinero que inmoviliza para realizar la inversión, sin embargo esto
no hay que confundirlo con que este dinero no tenga un coste. Si lo tiene, y viene
determinado por la rentabilidad a la que se renuncia por no invertir en otra inversión
alternativa en lugar de destinar el dinero a la inversión que se esté analizando. Este
tipo de coste es lo que económicamente se denomina como coste de oportunidad.
Cada sujeto decisor deberá plantearse la pregunta de cuáles son las inversiones
alternativas a la que está analizando, y pensar que de no ser la inversión que está
analizando la mejor, sería económicamente más racional elegir entre las alternativas
la que mayor rentabilidad le produjese. Por lo tanto. sólo escogerá la que está
analizando si por lo menos le proporciona la misma rentabilidad que la mejor de las
alternativas y además le proporciona un valor añadido, una mayor ganancia.
Una vez que se haya determinado el coste de oportunidad como la rentabilidad a la
que se renuncia, ésta será el tipo de interés que se tome para el calculo del VAN o
valor financiero de la inversión en el caso de financiarse toda la inversión con
recursos financieros propios.
El caso más común a la hora de acometer una inversión es que parte del dinero que
se necesite sea aportado por el sujeto decisor y parte obtenido mediante
endeudamiento. En este caso el tipo de interés de valoración deberá calcularse
como media ponderada del coste financiero de la financiación propia aportada
(determinada de igual forma a como se ha descrito anteriormente) y de las distintas
fuentes de financiación ajena utilizada. Considerándose como ponderaciones la
proporción que cada una de ellas representan sobre la financiación total requerida
para llevar a cabo la inversión.
por los distintos gastos corrientes en que haya que incurrir como son
compras, pago de salarios, impuestos, etc.
En la corriente de cobros que se espera obtener gracias inversión, bien vía
venta de los productos, prestación de servicios, o cualquier otro ingresos
de gestión.
Todos estos conceptos considerados conjuntamente darán lugar a los denominados
flujos netos de tesorería, es decir a los capitales financieros que servirán para la
determinación del valor financiero o VAN de la inversión.
Una forma usual de determinar estos flujos para una inversión concreta es reflejar
las previsiones de los importes por cada concepto en una tabla como la que se
muestra a continuación. En ella restando de los conceptos que para cada periodo de
la duración prevista significan un cobro los conceptos que significan desembolso o
pago se obtienen los flujos netos de caja estimados para cada periodo en que se
divida el horizonte económico.
Periodo de tiempo 0 1 2 3 4 ..
.
n
I.- Desembolso inicial En elementos de inmovilizado
En stocks.
II.- Inversiones futuras previstas en elementos de
inmovilizado
III.- Desinversiones futuras previstas.
IV.- Desembolsos previstos por gastos corrientes
V.- Cobros previstos por ingresos corrientes
VI.- Flujos netos de tesorería. (VI = V + III - I – II – IV)
Es necesario señalar que las inversiones en inmovilizado y en stocks , las
desinversiones en estos elementos, los desembolsos por gastos corrientes y los
cobros de las ventas y prestaciones de servicios que genera una inversión se
producen diaria, semanal o mensualmente a lo largo de cada uno de los años del
horizonte económico que se considere. Sin embargo, para facilitar cálculos, se suele
considerar que todos estos hechos ocurren al final de cada año de la duración de la
inversión. De esta forma cada uno de los conceptos señalados incluye de forma
acumulada todos los cobros o desembolsos realizados durante cada año s.
También hay que tener presente que a la hora de evaluar una inversión ésta
evaluación se realiza previamente a la realización de la misma, por lo que el análisis
que se realiza se efectúa “ a priori ”, es decir, antes de conocer realmente cuales
serán las verdaderas corrientes de cobros y desembolsos y las inversiones y
desinversiones que se producirán, basándose todo el análisis en previsiones. Por
esta razón es conveniente hacer estimaciones de todos los conceptos en una
variedad de escenarios posibles. Unos más optimistas y otros más pesimistas. De
esta forma se tendrá una visión más completa de cual es el rango de posibilidades
que puede tomar el valor financiero de la inversión y, así tomar la decisión de forma
más fundamentada.
En la consideración de escenarios posibles de evolución de la inversión otro aspecto
que hay que tener presente es que la duración u horizonte económico de la inversión
a lo largo del cual se estima que se desarrollarán las corrientes de cobros y
desembolsos es una variable difícil de estimar. Además, cuanto mayor sea la
duración estimada para una inversión, menor será la fiabilidad de las estimaciones
de los flujos de tesorería. Dada esta dificultad una solución que se suele adoptar
para inversiones que se esperen que sean de larga duración es estimar las
corrientes de cobros y desembolsos, así como las inversiones y desinversiones,
para una serie de años para los cuales las previsiones que se realicen puedan ser
consideradas como razonablemente fiables. Esto suele ser para unos diez años, si
bien este periodo puede ser menor o mayor dependiendo de la inversión que se
pretenda realizar y de las características del entorno en que se realice. Para los
años posteriores a este periodo una posibilidad es considerar que el valor de los
flujos netos de caja que genere la inversión permanecerá constante durante el resto
de la duración de la inversión. Pudiéndose considerar incluso que la duración sea
indefinida. En cuyo caso sería de aplicación lo que se ha estudiado en los temas
anteriores sobre rentas de duración indefinida.
Cuanto más largo sea el periodo de tiempo para el que se realicen las distintas
previsiones, más relevante será el efecto de la inflación sobre las magnitudes
estimadas. Por lo tanto, siempre que se realicen las estimaciones de los distintos
componentes que forman los flujos netos de caja estas se deberán realizar teniendo
en cuenta este factor. Es decir, las corrientes de desembolsos y de cobros se
deberán estimar en función de los precios que se prevea tengan los distintos
La razón principal para que el acudir a la financiación propia sea un modalidad
menos deseada que la financiación ajena para financiar las inversiones es que suele
ser más cara, por dos razones:
Primera. La remuneración al capital propio de los socios se realiza a través de
los dividendos, los cuales no tienen la consideración de ser un gasto
fiscalmente deducible para la empresa. Sin embargo, la remuneración del
capital ajeno a través del pago de los intereses sí tiene fiscalmente la
consideración de gasto deducible. Esto implica que dos empresas iguales,
en la que una de ellas se financie con mayor proporción de capital respecto
a su financiación global pagará más impuestos que la otra empresa. Al
tenerse que pagar más impuestos esto hace que la financiación propia sea
una fuente de financiación más cara que la financiación ajena.
Segunda. La financiación a través de fuentes de financiación propia es más
cara porque los socios de la empresa corren más riesgo que los
acreedores financieros. Los socios si la empresa no obtiene beneficios un
año no cobran dividendos, sin embargo, los acreedores financieros sí
cobran los, intereses que les corresponda y; en el caso de cierre y
liquidación de la empresa por pérdidas continuadas los acreedores cobran
lo que se les debe con preferencia a que los socios recuperen la aportación
que hicieron. Este mayor riesgo hace que la remuneración que exijan los
socios de una empresa sea mayor que la que exijan sus acreedores
financieros. Esta situación hace que el coste financiero que le supone a la
empresa la remuneración de recursos propios sea mayor que el coste de
utilizar recursos ajenos.
Las razones que hacen, sin embargo, que en ocasiones se acuda a los recursos
propios para financiar las inversiones son dos:
Primera. En ocasiones las empresas no consiguen negociar con éxito la
obtención de financiación ajena para financiar sus inversiones. En estas
circunstancias, la única forma que le queda a la empresa si quieren
acometer esas inversiones es la financiación propia.
Segunda. La financiación que obtiene la empresa en forma de capital por las
aportaciones de los socios no tiene un plazo de devolución, su plazo es
indefinido. Esto permite contar con esos fondos indefinidamente y, que en
ningún momento haya que devolverlos perdiendo la capacidad financiera
que proporcionan.
Teniendo presente todo lo anterior, lo común es que al hacer una inversión ésta se
financie en parte por recursos ajenos y en parte por recursos propios. La necesidad
de utilizar recursos propios también radica en que para obtener financiación ajena un
requisito que imponen los potenciales prestamistas para concederla es la previa
existencia de recursos propios. De esta forma disminuyen el riesgo que a ellos les
supone ceder sus capitales a la empresa prestataria.
Por tanto, el tipo de interés que debe utilizar la empresa para calcular el valor
financiero de sus inversiones es generalmente un tipo de interés igual el coste medio
ponderado de las distintas fuentes de financiación a las que recurre.
Este coste financiero puede definirse como el tipo de interés en tanto por ciento que
representa para la empresa el pago de la remuneración a los socios por los capitales
aportados y a los acreedores financieros por la concesión de recursos. Se calcula
como la media ponderada del coste de cada uno de los dos tipos de financiación.
Siendo la ponderación la proporción en que cada fuente de financiación se utiliza
para la financiación de la inversión de la empresa:
V
A
r t V
P
i rP A 1
Siendo:
i: coste financiero medio ponderado.
rP: rentabilidad anual exigida a los fondos propios aportados por los
socios.
rA: tipo promedio de interés anual que la empresa paga por las distintas
modalidades de financiación ajena que utiliza.
t: tipo impositivo anual que grava los beneficios empresariales.
rA (1-t): tipo promedio de interés anual corregido, por el ahorro que supone que
los intereses tengan la consideración de gasto fiscalmente deducible, que la
empresa paga por la financiación negociada ajena a largo plazo que utiliza. La
empresa por cada unidad monetaria que paga en concepto de intereses se
deduce fiscalmente t unidades monetarias. Por lo tanto, lo que la empresa
realmente paga por cada unidad monetaria de intereses es solamente (1-t)
(una unidad monetaria que paga a los acreedores financieros y t unidades
monetarias que le disminuyen de los impuestos que la empresa deba pagar).
P: cantidad de fondos propios aportados.
6. RENTABILIDAD DE UNA INVERSIÓN
En los apartados anteriores se ha expuesto como calcular el valor financiero o VAN
de una inversión y su significado económico. Siendo éste el valor añadido que
obtiene el sujeto decisor por encima de una rentabilidad mínima exigida, la cual se
ha identificado como el coste de los recursos financieros que precisa para
acometerla.
Además de conocer esta magnitud del VAN de la inversión, que es una medida
referida en términos absolutos a la inversión inicialmente realizada, en la práctica
siempre interesa conocer una medida de la ganancia que se prevé obtener en
términos relativos. Es decir, por unidad monetaria invertida y año. A este tipo de
medida es a lo que se conoce como rentabilidad. La forma más usual de calcular la
rentabilidad de una inversión es a través del Tanto Interno de Rentabilidad ,
conocido con el acrónimo TIR. En ella la rentabilidad de una inversión viene dada
por el tipo de interés de valoración para el cual el valor financiero o VAN de la
inversión es cero.
Obsérvese de nuevo el gráfico de la representación en un eje de coordenadas del
VAN de una inversión en función del tipo de interés de valoración elegido del mismo.
El tanto interno de rentabilidad viene representado por el punto de corte “ie” de la
función con el eje horizontal. Este valor se puede estimar a partir de la expresión
0 1
VAN V 0 R ( 1 i) C
n
s
s
= = s + −
=
− igualándola a cero y determinando para que tipo de
valoración se obtiene esa nulidad del valor del VAN: 1 0 0 1
=
− VAN R ( i ) C
n
s
s s e
La estimación del tipo de interés de valoración que iguala el VAN de la inversión a
cero tiene cierta dificultad debido a que no es posible simplemente despejar el valor
“ie” de la ecuación al tratarse de un polinomio de grado n. Esta característica de la
expresión hace que su cálculo deba hacerse mediante tanteo, mediante
calculadoras financieras o utilizando las funciones financieras de cualquiera de las
hojas de cálculo disponibles para ordenadores personales.
Más importante que conocer el necesario significado matemático del tanto interno de
rentabilidad de una inversión es saber interpretarlo económicamente de manera
adecuada para que se pueda disponer de un criterio más en el que sustentar las
decisiones de inversión. Económicamente este tipo de interés “ie” es el tipo de
interés efectivo que genera la inversión, esto es, el rendimiento al que se remunera
el desembolso inicial, o en otras palabras la ganancia en tanto por ciento que
anualmente se obtiene por cada unidad monetaria destinada a la inversión que se
analice.
Dado este significado económico del tanto interno de rentabilidad, se puede ver que
para que realizar una inversión resulte beneficioso para el sujeto decisor esta
ganancia porcentual que anualmente se obtiene por cada unidad monetaria
destinada a la inversión debe ser superior al coste financiero de acometerla. Esto es,
que la inversión produzca un rendimiento efectivo superior al tipo de interés de
valoración que se deba utilizar para el calculo de su valor financiero o VAN.
Recuerde que se había dicho que desde un punto de vista económico, el VAN mide
el valor añadido que proporciona el proyecto de inversión por encima del tipo de
interés que se toma para la evaluación. Es decir, que un valor actual neto positivo
indica que los desembolsos previstos podrán realizarse sin dificultad y que el
inversor alcanzará una rentabilidad mínima “i” y obtendrá además una ganancia
medida por la cuantía del VAN calculado. Por tanto, si el tanto interno de rentabilidad
calculado “ie” es superior al tipo de valoración “i” significa que la inversión obtiene
una rentabilidad por encima de “i” que le permite acometer el pago de los
desembolsos previstos y una ganancia por encima de esa rentabilidad mínima
exigida “i”. Lo cual puede observarse en la representación gráfica que se ha
efectuado del VAN de una inversión en función del tipo de interés de valoración
elegido.
Gráficamente se comprueba que:
i
Vo(i)
0 1
Rs C
n
s
^ −
=
ie
