¡Descarga Ejercicios parcial 2 macro y más Ejercicios en PDF de Macroeconomía solo en Docsity!
Universitat Autònoma de Barcelona Curs 2013- Macroeconomía I
Lista de Problemas 2.
I. Preguntas multirespuesta
- ¿Cuál de las siguientes no se asume en el modelo de crecimiento de Solow?
a) Rendimientos constantes a escala en la producción b) El output depende sólo de la cantidad de capital, trabajo y la tecnología c) Rendimientos marginales decrecientes del trabajo y el capital d ) El output es constante
- En el modelo de Solow, la tasa de depreciación representa:
a) La fracción de los ingresos que se destina a impuestos b) La diferencia entre el tipo de interés real y nominal c) La tasa de inflación d ) La fracción del stock de capital que pierde su capacidad de ser usado cada año
- El cambio en el stock de capital es igual a:
a) Inversión b) Inversión - depreciación c) Inversión - inflación d ) Inversión - depreciación - inflación
- Suponga que el stock de capital es igual a 100, la tasa de depreciación es 10 % por año y el output es 25. ¿Cuál debe ser la tasa de ahorro para mantener el stock de capital constante?
a) 2.5 % b) 10 % c) 25 %
d ) 40 %
- Suponga que la función de producción es y =
k, s = 0, 4 y δ = 0, 1. ¿Que nivel de ahorro va a generar el mayor output posible en el estado estacionario?
a) 25 % b) 50 % c) 75 % d ) 100 %
- Suponga que la función de producción es y =
k, s = 0, 4 y δ = 0, 1. ¿Cuál es el nivel de capital en el estado estacionario?
a) 2 b) 4 c) 10 d ) 16
- Una guerra ha destruido la economía de Baloneya. Tanto el stock de capital como la población activa han sido reducidos a la mitad. Si la función de producción de la economía tiene rendimientos constantes a escala, ¿cuál será el nivel de output por trabajador comparado con el del período antes de la guerra?
a) Será más bajo b) Será más alto c) Será el mismo d ) Pude ser más alto o más bajo
- El nivel de capital de la Regla de Oro se define como el nivel del stock de capital que lleva a un estado estacionario con:
a) El nivel más alto posible de la tasa de ahorro b) El nivel más alto posible de ingreso c) El nivel más alto posible de consumo d ) El nivel más bajo posible de depreciación
- En el modelo de Solow con crecimiento de la población (n) y progreso tecnológico (g), el nivel de crecimiento del output/trabajador en el estado estacionario es:
a) 0 b) n c) g d ) n + g
- En el modelo de Solow con crecimiento de la población (n) y progreso tecnológico (g), el nivel de crecimiento del output en el estado estacionario es:
a) 0 b) n c) g d ) n + g
- Suponga que la función de producción es Y = A · F (K, L). La proporción (constante) de capital respecto al output es 0 , 5. Suponga que el output crece un 4 %, la población activa incrementa un 3 % y el stock de capital aumenta un 2 %. ¿Cuál será el residuo de Solow en este caso?
a) 0,5 % b) 1 % c) 1,5 % d ) 2 %
II. Ejercicios
- La función de producción neoclásica satisface las siguientes tres propiedades:
a) Rendimientos constantes a escala. b) La productividad marginal de todos los factores de producción es positiva, pero decreciente. c) Las condiciones de Inada. Compruebe que la función de producción Cobb-Douglas
Y = F (K, L) = K α^ L 1 −α^0 < α < 1
- Paul Douglas (senador de Illinois) observó que la división de la renta nacional entre trabajadores y propietarios del capital permanece más o menos constante en el tiempo. Preguntó a su amigo matemático Cobb si había una función de producción tal que, si los factores de producción cobran sus productos marginales, la proporción de la renta que se queda cada uno de ellos fuese constante. Compruebe que la función Cobb-Douglas tiene ésta propiedad.
- Suponga una economía sin crecimiento de la población ni progreso tecnológico donde la función de producción es Y = 1000K 0 ,^3 L 0 ,^7 la tasa de ahorro es 0.3, la tasa de depreciación del capital es 0.1 y el nivel de capital por trabajador inicial es 3. Realice una aproximación numérica hacia el estado estacionario utilizando una hoja de Excel.
- (Mankiw, p.328) Considere el efecto del desempleo en el modelo de Solow. Suponga que la tecnología de producción viene dada por Y = K α^ ((1 − u) L) 1 −α^ , dónde K es capital, L es la población activa y u representa la tasa natural de desempleo. Denominamos s la tasa de ahorro, n la tasa de crecimiento de la población activa y δ la tasa de depreciación del capital.
a) Escriba el output/trabajador como una función del capital/trabajador y la tasa natural de desempleo. Encuentre el estado estacionario de esta economía. b) Suponga que un cambio de política reduce la tasa natural de desempleo. Explique como este cambio va afectar al output tanto a largo como a corto plazo. Este cambio afecta el output relativamente más en el estado estacionario que inmedia- tamente antes? Explique su respuesta.
- Considere el modelo de Solow cuando la función de producción es Y = 1000K 0 ,^3 L 0 ,^7. La tasa de crecimiento de la población es del 2 %, δ = 0, 1 es la tasa de depreciación y s = 0, 25 es la tasa de ahorro agregada. Suponga que esta economía se encontraba en un estado estacionario, cuando de improviso, la productividad total de factores (inicialmente era de 1000) aumenta en un 10 %.
a) Calcule cuánto más producto por persona entre los dos estados estacionarios hay en la economía gracias a este salto en la tecnología. b) Asuma que la economía se encuentra en su nuevo estado estacionario. Realice un ejercicio de contabilidad del crecimiento: dados los valores de las variables en ambos estados estacionarios, calcule cuánto del crecimiento en el producto por trabajador (en un sentido contable) se debe al crecimiento en el stock de capital por trabajador y cuánto se debe al crecimiento de la tecnología.
eficiencia del trabajo que crece a tasa g, la tasa de ahorro en la economía es s y la tasa de depreciación es δ.
a) Calcule el capital por trabajador eficiente en estado estacionario y dibuje el gráfico del estado estacionario. b) ¿Cuál es la tasa de crecimiento del capital total y del PIB per capita en el estado estacionario? c) En marzo de 2011, Japón experimentó el mayor terremoto de su historia, el que destruyó gran parte de la maquinaria existente, edificios y tierras arables (es decir, el terremoto provocó una caída puntual del nivel de capital). Usa el modelo de Solow para predecir lo que ocurrirá con el estado estacionario, el capital total y el PIB per capita. Dibuja gráficos temporales para estas dos últimas variables. d ) Algunos economistas opinan que el daño a plantas nucleares ha hecho que los des- perdicios tóxicos destruyan lentamente el ecosistema y la capacidad productiva, lo que puede entenderse como un aumento en la tasa de depreciación de la economía. ¿Cómo cambian las predicciones del modelo si esto es así? dibuja lo que ocurre con el capital total y el PIB per capita a través del tiempo.
- Considere una economía donde la tecnología está descrita por la siguiente función de producción Y = AK. No hay progreso tecnológico, la tasa de ahorro es s y la tasa de depreciación es δ.
a) Escribir la ecuación de acumulación de capital. b) Calcule la tasa de crecimiento de la renta y del capital y estudie las condiciones para que el crecimiento sea positivo, negativo o nulo. c) La economía se encuentra aún en la era anterior a los ordenadores. Sin embargo, en un periodo los ordenadores se incorporan a la economía. Se puede interpretar esto como un incremento puntual y permanente en el nivel de tecnología A. ¿Cómo se ven afectados la renta Y y el capital K? Dibuje gráficos temporales para estas variables. d ) Ahora considere otra economía que difiere de la precedente exclusivamente por su tecnología Y = AK α
- ¿Cuál es la tasa de crecimiento de K y Y en el estado estacionario?
- La economía se encuentra aún en la era anterior a los ordenadores. Los orde- nadores son introducidos en la economía en el período t 0. ¿Como esto afecta el ingreso y el capital? Dibuja gráficos temporales para estas variables.
- “Una mayor tasa de ahorro permite aumentar el crecimiento del PIB real en el largo plazo”. ¿Es verdadero o falso? ¿Por qué? Justifique su respuesta.
- (Mankiw, p.365) Dos países, Ricolandia y Pobrelandia, pueden ser representados por el modelo de crecimiento de Solow. Ambos tienen una función de producción Cobb- Douglas Y = AK α^ L 1 −α^ , pero con distintas cantidades de capital y trabajo. Ricolandia ahorra el 32 % de sus ingresos, mientras que Pobrelandia ahorra solo el 10 %. El creci- miento de la población es del 1 % en Ricolandia y del 3 % en Pobrelandia. La tasa de crecimiento del progreso tecnológico es del 2 % y la depreciación es del 5 % en ambos países.
a) ¿Cuál es la función que describe el output/trabajador? b) Determine el ratio de ingresos/trabajador entre los dos países (Pista: el parámetro α es clave) c) Si α = 1/ 3 , como es común, ¿cuánto más grande es el output por trabajador en Ricolandia? d ) De hecho, el ingreso/trabajador en Ricolandia es 16 veces mayor que en Pobre- landia. ¿Se puede explicar la diferencia con cambios en el parámetro α? ¿Como podemos justificarlo? ¿De que otra manera podría ser explicada la diferencia de ingresos entre los dos países?
