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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTÍN
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD
CURSO:
MATEMÁTICA
TEMA:
“TRABAJO EN GRUPO DE LA SEMANA 2 A LA 5”
DOCENTE:
GÁLVEZ MONCADA LUIS ALBERTO
SEMESTRE ACADÉMICO:
2022-I
AUTORES:
PAREDES RUIZ, Sandra Judith VALLES TUANAMA, Karol Sabrina MONTENEGRO MESTANZA, Daniela DAMACÉN VENERO, Raúl SANCHEZ RAMIREZ, Diego Steffano TARAPOTO - PERÚ
Ejercicios para presentar en grupo (semana 02)
- Consideremos las siguientes proposiciones: p: x = 0 es la única solución de la ecuación x2 + x = 0 F q: x = 0 es una solución de la ecuación x2 + x = 0 V r: La ecuación x2 – 1 = 0 tiene solución en el conjunto de los números reales Encuentra el valor lógico de las proposiciones: RESOLUCIÓN I. (F ∧ V) V V II. .F ∧ (V V V ) F V V F ∧ V V F III. (F ∧ V) V ↔ F IV. F → (V V V ) F ↔ F F → V V V RPTA: por lo tanto, la respuesta es la alternativa (B)
TEORIA DE CONJUNTOS SEMANA 03
- Sean A = {2, 3. 4} , B = {x/ 𝑥 = 4, x es positivo}, C = {x/ – 6x + 8 = 0}. Completar las 2 𝑥 2 siguientes afirmaciones insertando ⊂ , Ɔ o “no” (no comparables) entre cada par de conjuntos: A = {2, 3, 4} B = {x/ 𝑥 = 4, x es positivo}= {2} 2 C = {x/ 𝑥 – 6x + 8 = 0}= = {2,4} 2 𝑥 2 a. A…⊂ ….B b. A…⊂…...C c. B…⊂ …..C d. A…Ɔ …..D e. B…Ɔ …..D f. C…Ɔ …..D
- Dados los conjuntos A = {a, e, d}, B = {e, f, g} y C = {l, e, j, k}. Hallar A U (B∩ C)
- Dados los conjuntos A = {1, 2, 5, 7, 8}, B = {2, 3, 4, 7, 9}, C = {1, 3, 5, 6, 8} y U = {x ϵ N /x ≤ 9}. Hallar: a. [(A U B) – (A ∩ C)]’ rpt: [1,2,3,4,5,7,8,9- 1,5,8]’ = [2,3,4,7,9]’={1,5,6,8} b. [(A ∩ B) – (A U C)]’ rpt: [2,7 - 1,2,3,5,6,7,8]’ = [1,3,5,6,8]’= {2,4,7,9}
B = { ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;
2 3 10 3 26 3 50 3 82 3 122 3 170 3 226 3 290 3 362 3 442 3 530 3 626 3 730 3 842 3 962 3 1090 3 ; ; ; ; ; ; } 1226 3 1370 3 1522 3 1682 3 1850 3 2026 3 2210 3 ;^ 2402 3 ● Condición del “C” x es par. C = 𝑥^2 − 2 C = { ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 3 2 15 2 35 2 63 2 99 2 143 2 ;^ 195 2 255 2 323 2 344 2 483 2 5 23 2 15 3 2 3 87 2 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; } 899 2 1023 2 1155 2 1295 2 1443 2 1599 2 1769 2 1935 2 2115 2 2303 2 2494 2
- Analizamos los conjuntos; cada término de dicho conjuntos tiene que estar contenido en el universal por ser subconjuntos: A= {1, 8, 16, 40} B= { Ø } C = { Ø } HALLAR: a. (AB) - C’ = {1; 8; 16; 40} { Ø } - U = Ø b. (AB)´- C´ = ({1; 8; 16; 40})´- C´ = U - {1; 8; 16; 40}- U c. (AB)(AC) = ({1; 8; 16; 40}{ Ø }) ({1; 8; 16; 40} { Ø }) = ( Ø ) ( Ø ) = Ø
TEORIA DE CONJUNTOS(SEMANA 04)
- A una fiesta asisten 80 personas; 30 hombres usan anteojos, hay tantas personas con anteojos, como mujeres que no lo usan. Si las mujeres que no usan anteojos es el doble de los hombres que no lo usan ¿Cuántas mujeres usan anteojos?
- De 50 socios del Club de Caminantes de una Institución educativa, se obtuvo la siguiente información: a. 5 mujeres tienen ojos pardos. b. 12 mujeres no tienen ojos verdes. c. 14 mujeres no tienen ojos negros. d. 10 hombres no tienen ojos pardos ni negros ¿Cuántos hombres tienen ojos pardos o negros? VARONES MUJERES TOTAL OJOS PARDOS 5 OJOS VERDES 10 9
Ra//. Fueron encuestados 545 jóvenes(72+85+105+15+53+60+155) Rb//. Prefieren solo a radio Carolina 72 jóvenes. Rc//. 85 jóvenes prefieren solo radio Carolina.
- En una encuesta realizada a 320 alumnos de la facultad de la Salud de UNSM, se descubrió que estos prefieren tres lugares para sus diversiones de fin de semana: 95 prefieren ir al “La Mega”; 90 prefieren ir al “Anaconda Playa”; 120 prefieren ir al “Bar de los Cuatro Vientos”; 30 prefieren ir al “La Mega” y al “Anaconda” 10 prefieren ir al “La Mega” y al “Bar de los Cuatro Vientos” 40 prefieren ir al “Anaconda” solamente 60 prefieren ir al “La Mega” solamente Determine el número de estudiantes que prefieren: a) Sólo ir al “Bar de los Cuatro Vientos” b) Ir a los tres lugares c) No salir y quedarse estudiando el fin de semana a). RPTA: 90 alumnos prefieren ir al bar de los cuatro vientos b) RPTA: 5 alumnos prefieren ir a los tres lugares c) RPTA: 75 alumnos prefieren no salir y quedarse estudiando el fin de semana
SEMANA 05: ECUACIONES
- Entre cierto número de personas compran una computadora que cuesta s/ 1200. El dinero que paga cada persona excede en 194 al número de personas. ¿Cuántas participaron en la compra? Solución: número de personas = x- lo que aporta cada persona = x entonces: x(x-194) = 1200 x²-194x = 1200 x²-194x-1200= (x+6) (x-200) = 0 x+6=0 x-200= x= -6 x= tomamos el valor positivo x = 200(lo que aportó cada persona) reemplazamos el valor de x en el número de personas x- 200- = 6 Respuesta: 6 personas participaron en la compra.
- una calculadora cuesta cuatro veces más que las pilas y las sumas de sus cuadrados equivalen a s/ 1377. ¿Cuánto costó la calculadora? Solución: Precio de calculadora: x
Pv = Pc – P Pv: precio de venta; Pc: precio de compra P: pérdida (x-5) (450/x + 10) = 450 – 50 x.450/x + 10x – 5.450/x – 50 = 400 450 + 10x – 2250/x – 50 = 400 10x – 2250/x = 400 – 400 10x2 – 2250 = 0 10x2 = 2250 x2 = 2250/ x2 = 225 x = √ x = 15 Respuesta: Julio compró 15 calculadoras
- El precio de cuatro medicamentos comerciales y dos medicamentos genéricos es s/ 81. El de un medicamento comercial y tres medicamentos genéricos es s/ 31.50. Encontrar el precio de un medicamento comercial y un medicamento genérico. Solución: Medicamento comercial = c Medicamento genérico = g 4c + 2g = s/81…… (1) 1c + 3g = s/31,5 … (2) 1c + 1g =s/? 4c + 2g = 81 4c= 81 – 2g c = 81 – 2g / 4
para hallar el valor de g reemplazamos el valor de c en (2) 1c + 2g = 31, 1 (81 – 2g / 4) + 3g = 31, 81 – 2g / 4 +3g = 31, 81 – 2g + 12g / 4 = 31, 81 + 10g = 31,5(4) 81 + 10g = 126 10g =126 – 81 10g = 45 g = 4. reemplazo g en (1) 4c + 2g = 81 4c + 2(4.5) = 81 4c + 9 = 81 4c = 81 – 9 c = 72 / 4 c = Respuesta: el precio de 1 medicamento comercial es s/18 y el precio de 1 medicamento genérico es de s/ 4.
- un laboratorio paga 35 dólares por arriendo (costo fijo) donde procesa sus medicamentos el costo del material es la cuarta parte de la mano de obra. Entonces lo que debe pagar por mano de obra y por material para que los costos totales sean de 125 dólares es: i) por mano de obra paga 72 dólares y por material 18 dólares ii) por mano de obra paga 360 dólares y por material 72 dólares iii) ninguna de las anteriores. Solución:
