CARLOS EDUARDO CRUZ SANCHEZ
MATRICULA: 122961
GRUPO: K072
MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
ACTIVIDAD 3
TUXPAN, VERACRUZ.
JUNIO 2021
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Ejercicios de Probabilidad y Estadística: Distribución Binomial, Poisson y Normal - Prof. , Ejercicios de Probabilidad
ejercicios con sus procedimientos de probabilidad
Tipo: Ejercicios
2020/2021
1 / 7
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CARLOS EDUARDO CRUZ SANCHEZ
MATRICULA: 122961
GRUPO: K
MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
ACTIVIDAD 3
TUXPAN, VERACRUZ.
JUNIO 2021
a) EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL
1. La probabilidad de que una persona recién egresada de la universidad con buenas
calificaciones consiga trabajo en un mes es 0.9. ¿Cuál es la probabilidad de que 4 de 5
recién egresados con buenas calificaciones consigan trabajo en un mes?
Se toma la fórmula de distribución binomial, se encuentran los valores de la fórmula y se
empieza a sustituir n, p, k y q. Se multiplica ( n/k) por la probabilidad de éxito pk y por la
probabilidad de fracaso qn-k. La probabilidad que de 4 de 5 egresados con buenas
calificaciones consigan trabajo en un mes es de 32.80%
n= 5, p= 0.9, k= 4, q(1-p) = (1-0.9) = 0.
P(x-k)= (
) pk * qn-k
P(x-k)= (
P(x-k)= 32.80%
2. La probabilidad de que una persona que entra a cierta tienda haga una compra es 0.6.
Encontrar las probabilidades de que de un grupo de 9 personas haga 2 una compra.
Se toma la fórmula de distribución binomial, se encuentran los valores de la fórmula y se
empieza a sustituir n, p, k y q. Se multiplica (
) por la probabilidad de éxito pk y por la
probabilidad de fracaso qn-k. La probabilidad que de un grupo de 9 personas haga una
compra es de 2.123%.
n= 9, p= 0.6, k= 2, q(1-p) = (1-0.6) = 0.
P(x-k)= (
) pk * qn-k
P(x-k)= (
P(x-k)=21.23%
3. La probabilidad de que una persona que entra a cierta tienda haga una compra es 0.6.
Encontrar las probabilidades de que de un grupo de 9 personas haga 3, 4 o 5 compras.
P(x-k)= (
P(x-k)=42.46%
5. Después de seguir un tratamiento para dejar de fumar dentro del primer mes es de 0.4.
Determinar la probabilidad de que máximo 3 de 7 pacientes vuelven a fumar antes de un
mes.
Se toma la fórmula de distribución binomial, se encuentran los valores de la fórmula y se
empieza a sustituir n, p, k y q. Se multiplica (
) por la probabilidad de éxito pk y por la
probabilidad de fracaso qn-k.
n= 7, p= 0.4, k= 3, q= (1-0.4) = 0.
P(x-k)= (
) pk * qn-k
P(x-k)= (
P(x-k)=29.03%
6. Una empresa aplica un esquema de muestreo para aceptar lotes de ciertos insumos.
Se examinan 10 artículos y el lote será rechazado si se encuentren 2 o más artículos
defectuosos. Calcular la probabilidad de rechazar un lote si contiene 5% de artículos
defectuosos.
Se toma la fórmula de distribución binomial, se encuentran los valores de la fórmula y se
empieza a sustituir n, p, k y q. Se multiplica (
) por la probabilidad de éxito pk y por la
probabilidad de fracaso qn-k.
n= 10, p= 0.05, k= 2, q= (1-0.05) = 0.
P(x-k)= (
) pk * qn-k
P(x-k)= (
P(x-k)=74.63%
b) Ejercicios de distribución de Poisson 1. A menudo, el número de llamadas telefónicas
que llegan a un conmutador se modela como una variable aleatoria Poisson. Suponer
que, en promedio se reciben 7 llamadas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen
exactamente cinco llamadas en una hora?
e= 2.7182, k= 5, λ= 7
P(k)=
P(k)=
ఱ
P(k)= 140.05(0.0009118) =0.
P(k)=12.77%
2. En un proceso de manufactura se registran, siguiendo la distribución de Poisson, en
promedio cuatro fallas en un turno de ocho horas. Calcular la probabilidad de que en un
turno cualquiera haya entre dos y cuatro fallas.
e= 2.7182, k= 2, λ= 4
P(k)=
ೖ
P(k)=
మ
P(k)=8(0.01831) =0.
P(k)=14.64%
e= 2.7182, k= 3, λ= 4
P(k)=
ೖ
P(k)=
య
P(k)=10.666(0.01831) =0.
P(k)=19.53%
e= 2.7182, k= 4, λ= 4
P(k)=
ೖ
P(k)=
ర
P(k)=10.666(0.01831) =0.
P(k)=19.53%
P(k)Total=0.1464+0.1953+0.1953=0.537=53.7%
3. A un auto lavado llegan, siguiendo la distribución de Poisson, 8 autos por hora. Calcular
la probabilidad de que en una hora determinada llegue entre cuatro y siete autos.
e= 2.7182, k= 4, 5, 6 y 7 λ= 8
P(k)=
ೖ