ejercicios propuestos semana 3, Ejercicios de Estadística Matemática

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Estadística

Msc. Dennis Gabriela Alvaron Robles

SEMANA 3

PLAN DE

CLASE

Inicio

• (^) Motivación
• (^) Competencias
• (^) Saberes previos Construcción
• (^) Distribución de frecuencias por Intervalos o Clases.
• (^) Gráficas para una distribución por Intervalo Cierre
• (^) Retroalimentación
• (^) Autoevaluación

COMPETEN

CIAS

Construye tablas de frecuencia para variables cuantitativas y elabora gráficos Construye tablas de frecuencia por intervalos o clases Construye gráficos para distribuciones por Intervalos

SABERES

PREVIOS

¿Qué es una

Distribución de

Frecuencias?

Conocimiento de

variables

cuantitativas

Manejo de Excel

CONSTRUCCIÓN: Dado n valores de alguna variable cuantitativa X (continua ó discreta con valores mayores a 20)

1. Rango (R) : 2. Número de Intervalos (k) : mediante la Regla de Sturges También, podemos usar: , donde 25≤n≤

NOTA: K podrá tomar valores próximos

𝑘 = 1 + 3.32 log (¿ 𝑛 ) , 𝑛 ≥ 10 ¿ 𝑅 = 𝑥 𝑚𝑎𝑥 − 𝑥 𝑚𝑖𝑛 Distribución de Frecuencias por INTERVALOS o Clases

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3. Amplitud (A) del Intervalo: , sometida a la condición - Si la división es Exacta , entonces, - Si la división No es Exacta (teniendo en cuenta el número de decimales de los datos), entonces, A se aproxima por exceso de manera que el número de intervalos logre cubrir todo el rango, de manera que. (Si R/k=5.3416, se elige A=5,35 y No 5.34) Distribución de Frecuencias por INTERVALOS o Clases

Fuente : ……..

Tabla N° 3 : Distribución de Frecuencias por Intervalos

Intervalos Marca de

clase

Frecuencia Absoluta Simple Frecuencia Relativa Simple Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia Relativa Acumulada

… ….. … … …^ …

Total - n 1,00 - -

Distribución de Frecuencias por INTERVALOS o Clases

Marca de Clase : o marca de Intervalo Es el número , que se define como el punto medio del intervalo: “La marca de clase es el valor representativo de todos los datos contenidos en el Intervalo ” 𝑚

= 𝐿𝑖 + 𝐿𝑠 2 Distribución de Frecuencias por INTERVALOS o Clases

Curva de Frecuencias (Frec. simple) Es una gráfica avanzada de una distribución de frecuencias por intervalos que se obtiene del polígono de frecuencias “suavizando” sus puntos angulosos. En el proceso de suavización tener en cuenta que la proporción del área que se descarta deberá ser proporcional a la porción del área que se incluye en el interior de la gráfica. Gráfica Para Variables por Intervalo

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Ojiva de distribución por Intervalos (Frec. Acumuladas) La gráfica más usada de la distribución de frecuencias acumuladas por intervalos, es el polígono de frecuencias acumuladas , conocida también como ojiva de distribución de frecuencias por intervalos denominada también ojiva continua. Gráfica Para Variables por Intervalo

Solución

Tabla N° 4 : Distribución de Frecuencias por Intervalos

Resultados de Un test Académico mi fi Fi hi Hi [26 - 34[ 30.00^1 1 0.02^ 0. [34 - 42[ 38.00^2 3 0.04^ 0. [42 - 50[ 46.00^4 7 0.09^ 0. [50 - 58[ 54.00^10 17 0.22^ 0. [58 - 66[ 62.00^16 33 0.36^ 0. [66 - 74[ 70.00^8 41 0.18^ 0. [74 - 82] 78.00^4 45 0.09^ 1. TOTAL 45 1. [26 - 34[ [34 - 42[ [42 - 50[ [50 - 58[ [58 - 66[ [66 - 74[ [74 - 82] 12/31/1899 01/01/1900 01/02/1900 01/03/1900 01/04/1900 01/05/1900 01/06/ 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 PUNTAJE OBTENIDO DE UN TEST ACADEMICO

Comentario:

El 22% de los estudiantes tiene un puntaje de 50 a 57,

en el test académico.

El 38% de los estudiantes tiene un puntaje menor a 58

puntos, en el test académico.

n= 45 resultados de un test académico de estudiantes

4. Intrevalos Li^ Ls^ Li^ Ls Xmin Xmin + A 26 34 Xmin + A Xmin + 2A 34 42 Xmin + 2A Xmin + 3A 42 50 Xmin + 3A Xmin + 4A 50 58 Xmin + 4A Xmin + 5A 58 66 Xmin + 5A Xmin + 6A 66 74 Xmin + 6A Xmin + 7A = Xmax 74 82
5. Rango Xmax - Xmin 56
6. Numero de Intervalos 1+3.32log(n) 6.48866555 7
7. Amplitud R/K 8

Retro

Alimentación

El servidor principal del centro de informática de la UNASAM, calcula el tiempo de descarga de información de la plataforma del SVA indicando que máximo demora 8 minutos, un grupo de estudiantes de la especialidad de Ingeniería toma los tiempos de descarga y los muestra en el siguiente cuadro. a) Identifique la variable de estudio. b) Elaborar la tabla de distribución de frecuencia. c) Interprete f 2 , F 3 , H 3 , H 4 %. d) Elabore el gráfico de polígono de frecuencias. 10.22 7.59 11.30 6.52 4.90 11. 8.12 8.76 8.34 11.56 10.45 14. 13.87 7.04 7.90 11.90 8.34 10. 10.45 6.67 7.05 10.00 8.53 11. 9.32 6.56 10.30 11.01 11.01 9.

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Gracias. FRASE MOTIVADORA….

AUTOR: Henry Ford

Cuando creas que todo va en tu contra, recuerda que el avión despega con el viento en contra, no a favor.