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PUENTES (PROBLEMAS RESUELTOS) PA A A Pe Pe y An rique Miluñoz ¿l. 0 a idos 4 PROBLEMA Calcular el módulo de sección mfnino necesario en una yíga metáli ca interior de un puente de 3 ytas de tránsito, sf est£ formado por 5 vigas espactadas a 2.10 m. en el sentido transversal. El tablero es de concreto armado de 0.19 m. de espesor con 2" de asfalto y el puente tiene 16 m. de luz previsto para una sobrecar ga H20-S16, Sz210 ON” E I E q. l zo p 2 210 L 210 > Longitud de influencia: 1% = 4.00 m. > Tomamos el menor 12t = 12 (0.18) = 2.16 S = 2,10 m. | A b= 2.10 m. Cálculo del momento : - a) Por peso propio. Del cemento : 0.18 m x 2,400 Kg/m? x 2.10 m= 907.20 Kg/n Del asfalto : 0.05 m x 2,000 Kg/m* x 2.10m= 210.00 " Sardinel : 0.25 mx 0.48 mx 2400 Kg/m? = 288 Kg/n Baranda o o = 100 2 x 288 + 100 ¡55 2 155.2. " 5 ] 1272.4 Kg/m. peso supuesto de la viga: | 200.00 Kg/m. Lueco : Wop = 1472.4 Kq/m. . Homento por peso propio : Ye bp ll 47,117 Kg - m 8 a ia Mole Ñ ( E aye! La z Co 7 Mojo * 51,240 x 1.282 x 1.25 = 82,112.10 Kg-m. Mr a App +A 2 47117 + 82,112 = 129,229 Kg-m. d) Cálculo del nódulo de sección. 6” = 1400 Yg/cm2. M | = _t '_ 129.229 x 100: is IS E Cono 1 cmo = 0.061 pulg?, 2. Z = 563 3 | >, Puto RESP. PROBLEMA Calcular el momento de torsión que deberán tomar las vigas trans versales para el puente del problema anterior si la distancia en tre ejes de diafragma es de 6.00 mn. | led S=2.10 —' E 2.10 - 0. 3048 a* , El MA 2.10 ua) = 1.95 m. 1228 M= 0,81 P en unidades decimales 9.75 Mofc * 1.95 + 0.61) 8000 =" 2080 Kg-m. 9.75 "a Meorsor 7 s/c cd 8 distancia entre ejes de diafragma .: = ( 2080 Kg.m) - ( 6.00 m) (0.7) | A, = 8736.00 “Kg-m RESP. Nota.- 0.7 factor. . m e el módulo de sección hallado, de - | s con . 2 ez anterior € Un ed preslena : 11 deseado, cn este caño por] temineras cn un Manual el pel P er Ea A e. tas 36 YA 170 Con b= 12" ha 36" - PROELEHA RE ¿rez de men será necesario colocar ( acero principal, en ej =blero de un puente de concreto armado de tablero superior, si- las vigas principales son de 0,60 m. de altura y se BICaERErE es pactados a cada 3.09 m. entre ejes. La sobrecarga considerada . ey -E2Q - S16 y el espesor de Ta losa es de 0.18 m, | L=15(h+e) | L = 15 (0.60 + 0.18 ] = 11.70m. 5 = 0.02L 4 SN b= 0.02 x 11.704 3 = 0.40 m. gis 18 -4=14 cm. (osa ] S=3-0,40= 2.60 m. Irpacto S yr | i= 50 A - 50 GBA - = y = ¿e 3-20 + 125 * 3:28x11.700125 * 0-31 = 31%. Como 31% > 302 —Temarmos y = ao - €¿5 1.30 ti A AMM de 1400 x 0.875 x 14 e A+ $ 5/0" C.10 EROSGLEMA Diseñar el siguiente puente de vigas: - = l6a. —Sobrecarga ¿ K20-S16 Núncro de vías: 2 Distancia entre vioas : 2.20 m. Ancho de vigas : 0.50 m. Cálculo del Tablero : en (95,8) RESP, Ecnento de sobrecarga : M= (S+2)P0.80(1+4) 32 S = 1.7 x 3.28 = 5.58 50. 50 - S+ 125. 538 + 125 * 30 Y 8000 Kg ' (H 20-516). sl "y más CS Y = 0. 385 * H = (5.58 + 2) x 8000 x 0.80 (1.3) => 'M = 1960 Kg-=m sie SR 1 e Do Momento por carga muerta : Peso propio = 0,17 x 2400 x 1 = 408 Kg/ml. Peso asfalto =-0,05 x 2000 x 1= 100 * 500 Kg/ml. E 2 2 op = mw] 508 x(1.7) = 122 Kg-m. 12 - 12 ) Mo = amé - 508 (1.7% 184 Kg-m “op 8 7 8 : . Momentos' Totales : M = 1960 + 122 = 2082 Kg-". H'= 1960 + 184 = 2144 Kg-m.. Cálculo de la altura útil : e => [244 12.5 cm. sj 13.8 d=11/*+=4*130 61: - DK. luego : 17 cm. á cn. h d Ú Cálculo del área de acero : 208200. 2 AS a ia 13.105 1400x0.875x13 Ae. 220 p= =——— =94% - -Reglamento 67 %£ máx. y 5.58 AR An 13.1% 67=8.8 00%. 78 er, tl 0.001 x 100 x-13 = 1.3 62... o A A e ZE - Us 2 =1.20= “0.254 da e =)> 0.865 m. = 4.00 m. MT = 2,082x4x 0.7 = 5,800 Kg -m. F = —5800 = 6,700 Kg-m. 0.865 Area de acero ; "6700 _ - 9 ñ AS" 007 = 48m => 24 310 Diseño del Volado : _ 5 Ñ 0.5. Y E el ds zz 22 A a. 0 a E FO Na Aielo E .40 23 50 Cálculo del momento del volado en Ja cara: del apoyo ; E = 0.8 x 0,225 x 3.28 = 4.34 pies E = 1.32 m. e pa 45x8000 , 7,200 Kg. : 50 . o - -A0 - Laryas pneryenentes. Pozo propfo! L += 0,0 x 0,15 x 7400 » 140 Kg. 2 + 05 x 0,23 x 2400 = 15 Kg. a 5 , L. A d. 3 =0.25 x 0.40 x 2400 = 240 Kg. “4-2 0.50 x 0,17 x 2400 = 200 Kg. - Peso del asfalta 3 0.50 x 0.05 x 2000 = 50 Kg. Ho = 140 x .95-15x.51 + 240x0.625 + 200 x 0.25 + 50 x 0,25 pp | Map = 133 --7.+ 150 $ 50 + 12 = 337 Kgwi, - Sobrecarga * o Mojo = —2200.4-0-225:4 1-3 - 1,600 Kg - m 1.32 2% Sardinel : A ard = 100 x 1.05 = 105 Kg -m-. Fomento total : : t -M, = 1600 + 337 + 105 = 2,042 Kg - m EEN PROBLEMA Se tiene un puente de concreto armado con 4 vigas de 0,50 m. de an- cho espaciadas transversalmente a 3m. entre centros. El tablero tie ne 0. De , E ” . 18 n de espesor y las viguetas transversales de 0.20 m. de es Pesor, se encuentran espaciadas cada. 3.60 m | | Sid ES A ii A A e A A A A A e a - 12 - Carga permanente : losa 3 2.50 x 0.18 x 2400 = 1080 asfalto:2.50x 0.05 x 2000 = 250 w -= 1330 Kg/ml. Por scr viga contínua : O M_ = 830 Kg -17. Map. 5 1330 (2.5% >Mp 0 9 A 10 10. - Moménto total : n, = 2650 + 830= > H, = 3480 Kg-m. Reduciendo en un 80 % por ser reforzada en ambos sentidos; My * 0.8 x 3480> M) > 2784 Kg- m. M Cálculo' del acero : A D' Con f, = 2£00 K9/ cy? Ss. fJ q f_ = 1400 d= 182 -4=14 j ="0.875 A ] me E so“ 00 15.704 512% 0087. 1400 x 0:875 x 14 15,70 Á 1/2" 2.10 n. — repartición : 2 77% Mix 67%. r S , . h e | Va. AL 5 0.67 x 15.7 a = 10.5 qn? Aroa de teuneratura : A = 0.001 bg. > -b=100m. ¿ = 0.001 x 100 x 14 Ap 1.4 Ea luego €l refuerzo necesario .s : A, longitudinal: f 1/20. 10m RESP, E A Acero transversal : Eg = 10.5 + 1.4 = 11.9 cn Con $ 1/2" AZ = 1.29 .S = 0.11 m $ 1/2" 8.12 m. Resp. PROBLEMA Para un puente colaante con viga de rigidez triarticulada, determi- nar una expresión que dé el momento en una sección "x" de la viga , a la izquierda del centro de luz y a la derecha de un extremo de u na Carga repartida, que se extiende desde el orígen izquierdo. Af !> O PO | y E (.- q ( - x) * .luego, el momento en una sección cualquiera : pa? OR pad AA 91 A a | y? M = 1 - X (1 -2x) RESP, 12 e e o, it 4 0 y = E ( l-x) 4 Y 13: 39 ió Pa y 1 (130) y = 10.92 n. luego: A NE” = PM, y = 2x8000 x 1-x 10.92 ="174 ¿000 Kg=2. M” Sá PA . y | | ¡E 1 = 2 x 8000 x 0.72 x 10.92 = 125,000 Kg-m. Momentos «: 744 Ton - m. 626 Ton- m = Ñ PROBLEHA Calcular y diseñar un puente losa de 8 mts. de luz. +25 e. EH | | : | | | ves RX EZ DIZZIZ IRA GRA .05 + . h Í Solución.- q luz] 8.00 _ 0 A h = 15 0.533 — h - 0,50 m. Peso propio : | p.p. losa : 0.5x 1 x 1 x.2400 asfalto :-05x1x 1 x 2000 14 1200 Kg/m1 100 Kg/m1 1300 Kka/ml Momento por carga permanente : 4 AR: M 1] o AAA o pp = ga * 006% - 10,400 kg-m2. 1 - 16 - Ancho efectivo paralelo a) tráfico : E .4+ 0.061 x 3.28 (3.28 factor conversión) 06x8x 3.28 * 5.53 pies t » 4 + E A 1.69 ma. Impacto ¡ SO 5 _ A L +125 8x3.28+125 joe 0.34 pa 0.30 Tomamos 4 = 0.30 el coeficiente de impacto : Ce +1 _ 0.30+ 1.00. q 7 ¡ ina e Luego Pen On 8.00 m. 4.27 + 0,80 «» 4,00 = 1.07 m. M1, 50 en > $2 - .89 - 5.07 = 02 R=—7 (5.87 ) R= 0.733 P Hamento por sobrecarga: e = 2,93 R C, fico: - 18 - , 1. = 0.001 bd = 0.001 x 100 x 46 = 4,60 cn ES terp. st . OS 1.29 . ton Á 112" (1.29 e) 5 =-qñg0 “0.28 om... ly 1/2" O 0.30 m. - Se tiene un puente losa. con 4 vigas de 0.60 m. de ancho, espacia éas transversalmente a 2.20 m. entre centros. El tablero tiene - 0.20 n. de espesor. Calcular el acero perpendicular al tráfico que será necesario co Tocar en la capa inferior del tablero, si se considera una sobre carga H15 - S12. SOLUCION atalmiodl Lap í Forcenio por peso propio : asfalto = 0.05 m. p.p. losa +2 1 x 0.20-x 2400 = 480 asfalto : 1 x-0.05 x 2000 = 100 ? o Bo ss 580 Kg/ml. - Mon 0 Kg/m. E sa | O, | - H 1] 580 x- 2. : po. ¿Qe . == E (1.60)7 . 148.5 Kg - ml. Poma E E vto pers sobrecarga. Para armadura perpendicular al tr2 - 19. M »( 512 S Pp 1 +3 te 3 ( 4) Cc 0.8 ( para vigas continuas] P = 6000 Kg (H15- $12) 1.6 x 3.28 = 5,25 pies 1 A Y" ————————- =.385 >0. 30 1.6 x 3.28+125. = 0.30 luego: 5.25 + Moe (5252 82 yn 110 Mete = 1413.7 Kg -m. Momento total; Mo = 148,5 + 1413.7 = + 1562. 2 Kg-m. . Armadura principal: ASMA -1562. «20 x 100. s Faj¿d 1400 x 0.0875 x 16. 15622 a Asp nl 196 ba 8.12 cm Con Á 3/4" ( 2.84 em) 'S = 0.35 Á 3/4" 0.35 m, Acero de repartición :- a -* 290 30. a =— 0 . = 96 > 67% r. Je Y.5,25) Tomamos : | AL =0.67 A. = 0.67 x 8.12 = 5,44 cm ro sp 
