Evaluación de Calculo 2 – Primer parcial 1
Apellidos y Nombres :……………………………………………………………………………………………………………………………….
Carrera: …………………………………………………………………………….. Nota:
Instrucciones:
Para enviar el documento considere lo siguiente:
Todo procedimiento debe estar debidamente justificado, caso contrario la pregunta no es válida.
Escribir con letra legible el examen de procedimiento manual y ordenado.
En caso de detectar fraude y/ o copia, el examen será anulado.
Cada respuesta del examen debe estar en un recuadro.
Escribir nombre y apellido en cada hoja
Revisar bien las imágenes, documentos que está enviando.
Verifique el estado de entrega de la tarea.
En cada pregunta encuadrar la respuesta que se obtiene y escribir la opción correcta, menos en la
pregunta 3.
Enviar la solución del examen en formato pdf.
1.- (15 Pts. c/u) Dado los vectores 𝑢=(−2,−3,1),𝑣=(1,3,1),𝑤=(1,2),𝑚=(−4,3). Determine
𝑎) (𝑢∙𝑣)(𝑢+2𝑣)+2(𝑣×𝑢)=
A) (12,0,-36) B) (12,-36,-24) C) (-12,-24,-36) D) (-24,12,36) E) ninguno
b) (𝑝𝑟𝑜𝑦𝑤𝑚)∙𝑚=
A) 4/25 B) 9/5 C) 4/5 D) -7/25 E) ninguno
2.- (15 Pts.) Sea 𝑃 el punto de intersección de las rectas 𝐿1 y 𝐿2. Determinar la distancia del punto 𝑃
al plano xz.
𝐿1: 𝑥=2𝑡+3,𝑦=5𝑡−2,𝑧=−𝑡+1, 𝐿2: 𝑥=−2𝑠+7,𝑦=𝑠+8,𝑧=2𝑠−1
A) 8 B) 9 C) 1 D) 7 E) ninguno
3.- (15 Pts.) Graficar la superficie mostrándose desarrollo, traza y la gráfica en el espacio
𝑧2+4𝑦2+2𝑧−16𝑦+13=0
4.- (15 Pts.) Sea 𝑧=ln (𝑥+𝑘𝑡). Es resultado de la división 𝜕2𝑧
𝜕𝑡2 entre 𝜕2𝑧
𝜕𝑥2 es:
A) 𝑘 B) 1 C) 1
𝑘2 D) 𝑘2 E) ninguno
5.- (15 Pts.) Utilizando la regla de la cadena, determine el valor de 𝜕𝑤
𝜕𝑟 =
𝑤=√25−4𝑥2−4𝑦2+𝑧2 𝑥=𝑟cos𝑡,𝑦=𝑟 𝑠𝑒𝑛 𝑡,𝑧=2𝑟
A) 𝑟2 B) 0 C) 1 D) 𝑟cos𝑡 E) ninguno
