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Ejercicios de Lógica y Matemática para Medicina: Orden e Información Proposicional, Ejercicios de Matemáticas

Universidad San Martin de Porres (USMP) - Filial SurMatemáticas

Ejercicios de lógica y matemáticas para estudiantes de medicina, enfocados en orden de información y lógica proposicional. Desarrollan razonamiento lógico y resolución de problemas, desde interpretación de secuencias hasta álgebra proposicional. Refuerzan conceptos básicos y mejoran el pensamiento analítico en medicina. Diseñados para el aula y la práctica, fomentando la participación activa. Incluyen nociones de lógica proposicional y circuitos lógicos, ampliando habilidades. Una herramienta valiosa para la introducción a la lógica y las matemáticas en medicina, proporcionando una base sólida.

Tipo: Ejercicios

2022/2023

Subido el 01/06/2025

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arelys-perez-5 🇵🇪

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MEDICINA CICLO A
CURSO: INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA Y MATEMÁTICA
FECHA:
DOCENTE: Condori, Ortega, Sumari y Savala
SEMANA 01: ORDEN DE INFORMACION – LOGICA PROPOSICIONAL
ACTIVIDAD APLICATIVA DE AULA
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Seis estudiantes del Ciclo A de medicina llegaron a la casa de Fermín para festejar su cumpleaños,
uno tras otro. Pablo llegó inmediatamente después que Alejandro. Cuando Rudy llegó, encontró a
todos excepto a Martín; cuando Alejandro llegó, encontró solamente a Pedro. ¿En qué lugar llegó
Oscar?
A) Quinto B) Segundo C) Primero
D) Tercer E) Cuarto
2. Seis estudiantes de la USMP se fueron de excursión a escalar una montaña. Carla está más abajo
que Juana quien se encuentra un lugar más abajo que María, Fernanda está más arriba que Carla,
pero un lugar más abajo que Paola, quien está más abajo que Rosa, está última que se encuentra
entre Juana y Paola. ¿Quién está en el cuarto lugar del ascenso?
A) Paola B) Juana C) Rosa
D) Carla E) María
3. Cuatro amigos: Arturo, Benito, Cirilo y Doroteo trabajan en un edificio de 5 pisos, cada uno en un
piso diferente.
Si se sabe que:
Benito trabaja un piso más arriba que Cirilo.
Arturo trabaja más arriba que Benito.
Doroteo trabaja en el cuarto piso.
¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?.
I. Benito trabaja más abajo que Arturo.
II. El segundo piso no está vacío.
III. No es cierto que Cirilo no trabaja en el segundo piso.
A) I y II B) I y III C) II y III
D) Solamente I E) Solamente II
4. Un edificio tiene seis pisos. Las compañías A; B; C; D; E; F ocupan un piso cada una:
C está a tantos pisos de B como este lo está de A.
B y E no están en pisos adyacente.
A está en el quinto piso.
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¡Descarga Ejercicios de Lógica y Matemática para Medicina: Orden e Información Proposicional y más Ejercicios en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

MEDICINA CICLO A

CURSO: INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA Y MATEMÁTICA (^) FECHA: DOCENTE: Condori, Ortega, Sumari y Savala

SEMANA 01: ORDEN DE INFORMACION – LOGICA PROPOSICIONAL

ACTIVIDAD APLICATIVA DE AULA

PROBLEMAS PROPUESTOS

  1. Seis estudiantes del Ciclo A de medicina llegaron a la casa de Fermín para festejar su cumpleaños, uno tras otro. Pablo llegó inmediatamente después que Alejandro. Cuando Rudy llegó, encontró a todos excepto a Martín; cuando Alejandro llegó, encontró solamente a Pedro. ¿En qué lugar llegó Oscar? A) Quinto B) Segundo C) Primero D) Tercer E) Cuarto
  2. Seis estudiantes de la USMP se fueron de excursión a escalar una montaña. Carla está más abajo que Juana quien se encuentra un lugar más abajo que María, Fernanda está más arriba que Carla, pero un lugar más abajo que Paola, quien está más abajo que Rosa, está última que se encuentra entre Juana y Paola. ¿Quién está en el cuarto lugar del ascenso? A) Paola B) Juana C) Rosa D) Carla E) María
  3. Cuatro amigos: Arturo, Benito, Cirilo y Doroteo trabajan en un edificio de 5 pisos, cada uno en un piso diferente. Si se sabe que:  Benito trabaja un piso más arriba que Cirilo.  Arturo trabaja más arriba que Benito.  Doroteo trabaja en el cuarto piso. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas?. I. Benito trabaja más abajo que Arturo. II. El segundo piso no está vacío. III. No es cierto que Cirilo no trabaja en el segundo piso. A) I y II B) I y III C) II y III D) Solamente I E) Solamente II
  4. Un edificio tiene seis pisos. Las compañías A; B; C; D; E; F ocupan un piso cada una:  C está a tantos pisos de B como este lo está de A.  B y E no están en pisos adyacente.  A está en el quinto piso.

¿Cuántas de las siguientes afirmaciones son verdaderas?. I. Si D no está en el cuarto piso, F no está en el segundo piso. II. A está en el quinto piso o F está en el segundo piso. III. B y D están en pisos adyacente. IV. B y F no están en pisos adyacentes. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0

  1. Tres niñas y tres niños acompañados de sus padres esperan ser atendidos por un médico, en la clínica, para ello les pide que se sientan alrededor de una mesa circular distribuidos simétricamente. Si sabemos qué.  Ningún niño está sentado junto a otro niño.  Gloria no está sentada junto a Pedro, ni Alberto junto a Juana.  María está sentada junto a la derecha de Pedro. ¿Quién está sentada junto a la derecha de Carlos? y ¿quién está sentado junto a la izquierda de Gloria? A) Gloria y Alberto B) María y Alberto C) Juana y Alberto D) Juana y Pedro E) Gloria y Pedro
  2. Si Daniel se sienta frente a Saúl y a la derecha de Violeta, ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. Daniel se sienta junto a Violeta. II. Saúl se sienta junto a Tania. III. Hay dos ordenamientos posibles. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y III E) Sólo II y III
  3. Tres amigas: María Lucía e Irene tienen en total 6 mascotas (dos cada una) perro, gato, canario, mono, loro caballo. Si se sabe que: I. María tiene un perro pero no un canario. II. Quien tiene un gato, tiene también un mono. III. Irene tiene un loro. ¿Quién tiene el caballo?, ¿y qué mascota tiene Lucía?. A) Lucía - caballo B) Lucía - canario C) Irene - gato D) María - mono E) María – canario
  4. Karen, Lupe, Oliver y Elsa terminaron sus estudios de Medicina, Ingeniería, Matemáticas y Derecho, se sabe que:  Karen no estudia Medicina.  Lupe hubiera estudiado Derecho si Oliver hubiera estudiado Ingeniería.  Elsa quiere empezar a estudiar Matemáticas.  Oliver estudiaría Medicina si Lupe no lo hiciera.  Karen estudiaba Derecho pero se trasladó a Matemáticas. ¿Qué estudia Oliver?.

b.

c.

  1. Dadas las siguientes proposiciones: 𝑝: 𝑥 − 1 = 10^2 , es una ecuación de primer grado. 𝑞: 𝑥^2 + 4 = 0 , entonces 𝑥 es un número real. 𝑟 ∶ 𝑥 = 18 , es divisible entre 2 y 2 es impar 𝑡: Si 𝑥 − 4 = 4 , entonces 𝑥 = 6

Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a. b.

  1. Dadas las siguientes proposiciones: 𝑝: 𝑥^2 − 4𝑥 + 10 = 0 , tiene dos soluciones reales diferentes. 𝑞: 9𝑥^2 − 81 = 0 , entonces 𝑥 es un número real. 𝑟: 𝑃(0; 0), es una circunferencia 𝑡: Tres puntos no colineales definen un triángulo en el plano cartesiano.

Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a)

b)

  1. Dada la proposición es falsa, halle los valores de verdad de 𝑝, 𝑞 y 𝑟. Luego determine el valor de verdad de:

a. b.

  1. Si la proposición ~^ ^ r^ ^ s ^ ^ pq ^ ^ ~^ pq ^ ^ pt es falsa, halle el valor de verdad de

la siguiente proposición:~^ ^ ~ q ^ r ^ ^ pt ^ ^ rs

  1. Usando las leyes básicas del algebra proposicional, simplifique las siguientes proposiciones. a. ~{ [ ( ~p) ⋁ ( ~q ) ] ⋁ ~q }

b. [ ~p ∨ q ] ∨ [ ~q ∨ ~p ]

  1. Usando las leyes básicas del algebra proposicional, simplifique las siguientes proposiciones. a) ~[^ ~(𝑝 ∧ 𝑞)^ ⇒ ~q ]^ ∨ 𝑞 b) [(^ ~p ∧ 𝑞)^ ⇒ (^ 𝑟 ∧ ~r )]^ ∧ ~q
  1. Si definimos el conectivo “ # ” en la forma siguiente: (p # q)  (p  ~q ) ¿A que será equivalente ~(p  ~q )?. a) [~(p # q) # (q # p)] b) ~[(p # ~q) # (q # p)] c) ~[~(p # q) # (~q # p)] d) ~[~(p # q) # (q # ~p)] e) ~[~(p # q) # (q # p)]
  2. Si se conoce:

p  q  p q (Conexión en serie)

p  q 

(Circuito paralelo)

Determine el circuito lógico de la proposición: [(p  q)  ~p]  ~q a) p  ~q b) ~p  ~q c) ~p  q d) p  ~q e) p  ~q

ACTIVIDAD APLICATIVA DEL ESTUDIANTE

PROBLEMAS PROPUESTOS

  1. En cierta prueba de Introducción al Razonamiento Lógico, María obtuvo menos puntos que Lucia, Karina menos puntos que Sandra, Karen el mismo puntaje que Cory; María más puntaje que Sara; Karina el mismo puntaje que Lucia y Karen más puntos que Sandra. ¿Quién obtuvo el menor puntaje?. A) María B) Karen C) Sara D) Lucia E) Karina
  2. En una carrera particular de las olimpiadas deportivas de la UPSM participan 7 estudiantes: Federico, Renzo, Hugo, Julio, Mario, Camilo y Beto. Si se sabe que: I. Hugo llegó después que Renzo pero, antes que Julio. II. Federico llegó en un puesto equidistante de Renzo y Mario que llegó último. III. Beto llegó un puesto antes que Mario pero un puesto después que Camilo y tres puestos detrás de Julio. ¿Quién llegó en cuarto lugar?.

p q

II. Gloria no está sentada junto a Pedro, ni Alberto junto a Juana. III. María está sentada junto a la derecha de Pedro. ¿Quién está sentada junto a la izquierda de Carlos? y ¿quién está sentado junto a la derecha de Gloria? A) Gloria y Alberto B) María y Alberto C) Juana y Alberto D) Juana y Pedro E) Gloria y Pedro

  1. Tres señoritas, Lucía Rosa y Margarita postulan a la universidad, dos de ellas eligen Medicina y la otra Filosofía o Literatura; si Rosa y Margarita no escogieron la misma especialidad, ¿cuál de las siguientes afirmaciones siempre se cumple?.

A) Lucía elige Filosofía B) Rosa elige Medicina C) Margarita elige Medicina D) Lucía elige Medicina E) Rosa elige Literatura

  1. Tres amigas, María, Luisa y Teresa, escogieron un distrito diferente para vivir y se movilizan usando un medio de transporte distinto: Los distritos son: Hunter, Miraflores y Sachaca, y los medios de transporte bicicleta, moto y microbús. I. Cuando Luisa tenga dinero se comprará una moto y se mudará a Sachaca. II. Desde que Teresa vive en Miraflores ya no tiene bicicleta. III. La que vive en Hunter toma dos microbuses. ¿En qué distrito vive María y en qué medio de trasporte se moviliza?. A) Hunter - bicicleta B) Sachaca - bicicleta C) Miraflores - moto D) Hunter - microbús E) Miraflores – bicicleta
  2. Almorzaban junto tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Negro, uno de ellos llevaba corbata blanca, otro rojo y el otro negra, pero no en el mismo orden. En un corto diálogo, se escucha que: I. El señor de corbata roja dice: “Es curioso, a pesar de que nuestros apellidos son los mismos que los colores de nuestras corbatas, ninguno lleva su correspondiente”. II. El señor Blanco responde: “Tiene usted razón”. ¿De qué color es la corbata de cada político?.
  3. Determine los valores de verdad de las siguientes proposiciones

a.   1  5  3  4  3  1   1  9  6 

b.  25  3  2   5 0  7  6 

c. ^3 27  4  2  11   225 ^3125  12 

d.  16  6  10   3 2  6  2 

  1. Determine los valores de verdad de las siguientes proposiciones

a. Si^ ^1 ^3 ^2 ^ ^5 ^5 ^10 

b. Si^5 ^4 ^4 ^ entonces ^8 ^16 

c. ^5 ^5 ^ ^ ^3 ^2 

d. ^3 ^21 ,^3 ^1 ^4 Si^3  3   entonces  ^3 

  1. Si 𝑝(𝑥): 𝑥^2 − 16 = 0 , 𝑞(𝑥): 𝑥 − 12 = 0, y 𝑟(𝑥): 𝑥^2 − 9 > 0

Halle el valor de verdad de:

a.

b.

c.

  1. Dadas las siguientes proposiciones:

𝑞: 𝑥^2 + 1 = 0, entonces 𝑥 es un número real. 𝑟: El punto medio de un segmento, equidista de los extremos de dicho conjunto. 𝑡: Si 𝑥 + 3 = 0, entonces 𝑥 = − Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

a. b.

  1. Dada la proposición ^ ~^ p^ ^ q^  ^  r^ ^ q^  ^ ^ ^ ~^ p^ ^ r^  ^  q^ ~ p  es falsa, determine los valores de verdad de p , q y r. Luego calcule el valor de verdad de:

a)~ p  ~ q   qp  r   p

b)^ p^ ~^ q ^  q^ ~ r ^ ^ p ~ r

  1. Si la proposición ~^ ^ r^ ^ s ^ ^ pq ^ ~^ ^ pq ^ ^ pt es falsa, halle el valor de verdad

de la siguiente proposición:~ ~ q  r   p  t  r s

  1. Si la proposición ~^ p^  q ^ ^ pr ^ ^ pr ^ ^ rq  no es falsa, determine los valores de verdad de (^) p , (^) q , (^) r y z. Luego calcule el valor de verdad de: