Grado en Direcci´on y Administraci´on de Empresas
Departamento de Estad´ıstica
Optimizaci´on y Simulaci´on para la empresa
Ejercicios de Optimizaci´on Entera
1. Mary y John quieren encontrar una manera equitativa de repartir las tareas del hogar. El reparto
debe hacerse de tal manera que cada uno de ellos se encargue de dos tareas, y se minimice el tiempo
total que ambos le dedican a esas tareas.
Los tiempos estimados que requiren cada una de las tareas est´an incluidos en la siguiente tabla:
Compra Cocinar Limpiar Colada
Mary 4.3 7.5 4.2 3.1
John 3.5 9 5.5 5
Formula y resuelve el problema de optimizaci´on para encontrar el mejor reparto de tareas.
2. Un granjero tiene 46 vacas, 19 cerdos, 19 gallinas y 12 conejos. El valor en el mercado de cada
vaca es de 280 euros, de cada cerdo de 170 euros, cada gallina vale 30 euros y cada conejo 20 euros.
El granjero quiere repartir estos animales a sus tres hijos de manera que el valor de los aminales
asignados a cada hijo sea el mismo. Encuentra el reparto que asigne el mayor n´umero de vacas al
hijo mayor.
3. Para un conjunto de nproyectos P1,. . . ,Pn, y utilizando restricciones con variables binarias, escribe
cada una de las siguientes condiciones:
(a) Se deben seleccionar al menos 3 proyectos, y al menos 2 no deben ser seleccionados.
(b) Si se selecciona P1, entonces bien P2oP3se seleccionan tambi´en (al menos uno de los dos).
(c) Si P1yP2son seleccionados, pero P3no, entonces P4tiene que ser seleccionado.
(d) Si al menos dos proyectos son seleccionados (distintos de P1), entonces P1se tiene que selec-
cionar.
4. Una empresa est´a llevando a cabo un proceso de reestructuraci´on. Este proceso conlleva cerrar
algunas de sus plantas y reasignar a los empleados a otros centros.
Cada trabajador que es reubicado a una nueva planta recibe una bonificaci´on que es proporcional a
la distancia de su centro de trabajo original al nuevo.
Las distancias entre las plantas que se cierran (C1, C2 y C3) y las que van a acoger a los empleados
reubicados (A1, A2, A3, A4 y A5) vienen dadas en la siguiente tabla:
A1 A2 A3 A4 A5
C1 65 50 110 145 90
C2 70 65 80 105 115
C3 15 5 240 55 30
Es necesario reubicar a 34 trabajadores de C1, 23 de C2 y 32 de C3. Hay 12 puestos disponibles
en A1, 16 en A2, 20 en A3, 21 en A4 and 20 en A5. Formula el problema de optimizaci´on para
ayudar a la compa˜n´ıa a decidir la mejor manera de reubicar a estos trabajadores, y encuentra la
soluci´on utilizando el Solver de Excel.
5. Una empresa produce tres productos utilizando dos tipos de m´aquinas. Cada producto requiere
ser procesado por ambas m´aquinas. La siguiente tabla incluye los tiempos de procesamiento (por
tonelada de producto) en cada m´aquina, los beneficios (por tonelada de producto) y la disponibilidad
de cada m´aquina (en horas por semana):
Tipo de Producto Disponibilidad
m´aquina 1 2 3 (horas)
1 2 5 4 70
2 3 4 6 86
Beneficio/ton. (euros) 800 700 950
