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Análisis de una función real: dominio, paridad y imagen-preimagen, Resúmenes de Matemáticas

La definición del dominio de una función real y cómo determinar si una función es par o impar. Además, se explican los conceptos de imagen y preimagen de una función y cómo calcularlos. El documento incluye ejercicios para prácticar.

Tipo: Resúmenes

2017/2018

Subido el 29/03/2022

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cristian-lopez-pwl 🇨🇴

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Ag. 25
Sea y = f(x) una función de variable real. El dominio de esta se define como el
conjunto de valores que toma la variable independiente (x). Este conjunto se
representa mediante intervalos.
Para hallarlo nos remitimos a las condiciones de existencia de la variable indepen-
diente.
Sea y = f(x) una función, x1, x2 del dominio de f. Si f(x1) = f(x2) entonces x1 = x2
Dicho de otra manera: si trazamos rectas horizontales a lo largo de la función y al
menos una de las rectas se intersecta con la función en más de un punto, la
función no es inyectiva.
Si para todo x del dominio de una función y = f(x) se cumple que:
f (x) = f(-x) entonces f es par
f (x) = -f(-x) entonces f es impar
Dada una función y = f(x)
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Ag. 25

Sea y = f(x) una función de variable real. El dominio de esta se define como el conjunto de valores que toma la variable independiente (x). Este conjunto se representa mediante intervalos.

Para hallarlo nos remitimos a las condiciones de existencia de la variable indepen- diente.

Sea y = f(x) una función, x1, x2 del dominio de f. Si f(x1) = f(x2) entonces x1 = x

Dicho de otra manera: si trazamos rectas horizontales a lo largo de la función y al menos una de las rectas se intersecta con la función en más de un punto, la función no es inyectiva.

Si para todo x del dominio de una función y = f(x) se cumple que:

f (x) = f(-x) entonces f es par

f (x) = -f(-x) entonces f es impar

Dada una función y = f(x)

  • Halle la imagen de a
  • Halle la preimagen de b