EJERCICICOS EN EL AULA 1
Grupo 12 Curso 2014-15 Hoja 1: Cinemática 22-09- 2014
1.- La bacteria Escherichia coli tiene forma de cilindro de 1,0 µm de diámetro y
2,0 µm de longitud. Puede suponerse que su densidad es muy parecida a la del agua.
Calcular la masa M de la bacteria y expresarla en el Sistema Internacional (SI) de
unidades en notación científica, con el número adecuado de cifras significativas. ¿ Cuál
es el orden de magnitud del cociente Q de la masa de una persona y la masa de esta
bacteria? [ Sol. M = 1,6 x 10-15 kg Q = O(1016 ) ]
2- Comprobar la consistencia dimensional de las siguientes ecuaciones [v, a, x, t,
representan velocidad, aceleración, longitud y tiempo, respectivamente]:
i). v² + v³ = 2ax
ii). x = v²/a
iii). v = at² sen[(x/t²)/a]
iv). v = 3at + x/t [ Sol. i), iii) son inconsistentes ]
3.-Sean
kji
,,
los vectores unitarios de los ejes rectangulares XYZ, con origen en O.
Considérense los vectores siguientes:
jir
3
1
;
kjr
22
2
;
kjir
2
3
i). Calcular sus módulos
ii). Calcular las componentes y los módulos de los vectores
321 rrrA
;
321 rrrB
;
iii). Determinar el vector unitario coincidente en dirección y sentido
con el vector
21 2rrC
iv) Calcular
21 rr
[ Sol . i)
1
r
=
10
,
6,8 32 rr
;
ii)
10,14,3,32 BAkjBkjiA
iii)
18
4
1818
kji
u
iv) -6 ]
4.- Un tren metropolitano parte de una estación con aceleración constante y al cabo
de 10 s alcanza una velocidad de 72 km/h. Mantiene esta velocidad durante
2 minutos exactos. Al llegar a la estación siguiente frena uniformemente
recorriendo 200 m hasta parar. Si el movimiento que ha realizado es rectilíneo,
calcular:
i). La aceleración en la primera fase del movimiento
ii). El espacio que recorre mientras acelera
iii). La aceleración que tiene en la última fase
iv). El tiempo que ha estado en movimiento
v). El espacio total recorrido
vi). Representar la velocidad y la aceleración en función del tiempo durante
todo el movimiento
[ Sol: i) a = 2,0 m/s2 ii) s = 100 m iii) af = - 1,0 m/s2
iv) t = 150 s = 2,5 min v) s = 2.700 m ]
5.- (Examen Septiembre 2004).- Un león (Panthera leo) es capaz de acelerar al ritmo de
10 ms-2, mientras una gacela (Gazella thomsoni) es capaz de hacerlo al ritmo de 5,0 ms-
2. Si la distancia inicial entre ellos es de 25 m, ¿cuánto tiempo ha de mantener el león su
aceleración para alcanzar a la gacela?
(a): 1,4 s (b): 3,2 s (c): 5,2 s (d): 7,7 s
