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AREA DE CIENCIAS NATURALES. FÍSICA. GRADO 11
GUÍA DE TRABAJO: EFECTO DOPPLER
DOCENTE: ROBERTO GONZÁLEZ VÁSQUEZ
El efecto Doppler es el fenómeno por el cual la frecuencia de las ondas percibida por un observador varía cuando el foco emisor o el propio observador se desplazan uno respecto al otro. En este apartado vamos a estudiar:
Descripción
Este fenómeno fue observado por primera vez en las ondas sonoras por el físico austriaco Christian Andreas Doppler (1803 - 1853), en el año 1842, al notar como el tono (frecuencia) del silbido de una locomotora se hacía más agudo al acercarse y más grave cuando se alejaba.
Posteriormente, en 1848, el físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819 - 1896) descubrió, de manera independiente a C. A. Doppler, un fenómeno análogo en las ondas electromagnéticas (luz), de ahí que al efecto Doppler también se le conozca como efecto Doppler-Fizeau.
El efecto Doppler es el cambio en la frecuencia percibida de cualquier movimiento ondulatorio cuando el emisor, o foco de ondas, y el receptor, u observador, se desplazan uno respecto a otro.
Efecto Doppler
La ambulancia de la imagen se desplaza de izquierda a derecha. Cuando se acerca a la chica de la figura que lleva un maletín, en la derecha de la imagen, la onda "se comprime", es decir, la longitud de onda es corta, la frecuencia alta y, por tanto, el tono del sonido percibido será agudo. Por otro lado, cuando la ambulancia se aleja, a la izquierda de la imagen, la onda "se descomprime", es decir, la longitud de onda es larga, la frecuencia baja y, por tanto, el tono que percibe la chica que lleva el bolso será grave.
El caso representado en la figura anterior no es el único que puede dar lugar al efecto Doppler. Este se da siempre que encontremos un foco y un observador en movimiento relativo. En el siguiente punto vamos a estudiar el efecto a partir de los distintos casos que pueden darse.
Casos
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El caso general, cuya expresión podrás usar para cualquier ejercicio, es el recogido en el punto Foco en movimiento y observador en movimiento. Sin embargo, antes de llegar a él, te recomendamos que entiendas con claridad los tres casos previos que te presentamos.
Foco y observador en reposo
En el caso de que tanto el foco como el observador se encuentren en reposo no habrá efecto Doppler, pero lo incluimos aquí para ayudarte a entender más claramente los otros tres que estudiaremos. Observa la siguiente figura:
Foco y observador en reposo
Los círculos concéntricos de la figura representan los frentes de onda emitidos por el altavoz. A la derecha, un observador en reposo, percibirá la misma longitud de onda λ emitida por el foco.
La imagen anterior pone de manifiesto que, coloques donde coloques al observador, él percibirá que los sucesivos frentes de onda están separados una distancia λ unos de otros. Además, recuerda que el radio R de cada frente viene determinado por la velocidad de propagación v, constante (recuerda que por ello podemos relacionar v y el tiempo t transcurrido desde la emisión del frente según R=v·t). La imagen siguiente muestra dos instantes de la propagación.
Propagación con foco en reposo
El foco, en la posición F, en reposo, perturba en su vibración el ambiente y la superficie de onda originada, S , se propaga, en un periodo T , una distancia λ=v·T , tal y como se pone de manifiesto en la
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Si el foco emisor de ondas está en reposo, la frecuencia aparente o frecuencia percibida por un receptor en movimiento aumentará cuando el receptor se aproxime al foco y disminuirá cuando se aleje según la expresión:
Donde:
f 0 , ff : Frecuencia percibida por el receptor y frecuencia emitida por el foco respectivamente. Dado que el receptor está en movimiento, no coincidirán. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el hertzio (Hz), que es la unidad inversa del segundo ( 1 Hz = 1 s-1 )
V : Velocidad de propagación de la onda en el medio. Es constante y depende de las características del medio. Se relaciona con la longitud de onda y la frecuencia según v=λ·f. Su unidad de medida en el S.I. es el metro por segundo (m/s). Para la velocidad del sonido se toma como valor común 340 m/s
V 0 : Velocidad del receptor. Se supone constante y menor a v. Su unidad de medida en el S.I. es el m/s
± : Utilizaremos el signo + si el receptor se acerca al emisor. Utilizaremos el signo - si el receptor se aleja del emisor
Se pueden distinguir dos casos generales, según el receptor se acerque o se aleje del foco. Observa la siguiente figura.
Foco en movimiento y observador en movimiento
Si tanto el foco emisor de ondas como el receptor están en movimiento, la frecuencia aparente o frecuencia percibida por este último aumentará cuando receptor y emisor aumenten su distancia de separación y disminuirá siempre que se reduzca la distancia de separación entre ellos. La siguiente expresión se considera el caso general del efecto Doppler:
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Donde:
f 0 , ff : Frecuencia percibida por el receptor y frecuencia emitida por el foco respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el hertzio (Hz), que es la unidad inversa del segundo ( 1 Hz = 1 s-1 )
V : Velocidad de propagación de la onda en el medio. Es constante y depende de las características del medio. Se relaciona con la longitud de onda y la frecuencia según v=λ·f. Su unidad de medida en el S.I. es el metro por segundo (m/s). Para la velocidad del sonido se toma como valor común 340 m/s
V 0 , Vf: Velocidad del receptor y del emisor (foco) respectivamente. Ambas se suponen menor que V. Su unidad de medida en el S.I. es el m/s
±, ∓ : Utilizaremos el signo + :
En el numerador si el receptor se acerca al emisor
En el denominador si el emisor se aleja del receptor
Utilizaremos el signo - :
En el numerador si el receptor se aleja del emisor
En el denominador si el emisor se acerca al receptor
Si te resulta complicado recordar si debes usar un + o un - tanto en el numerador como en el denominador, recuerda que la frecuencia aumenta cuando se acercan emisor y receptor y disminuye cuando se alejan. Por tanto, usa aquel que haga crecer o decrecer la razón V±V 0 / V∓Vf según deba aumentar o disminuir f' y según estés considerando el numerador (receptor) o el denominador (foco).
Aplicaciones
El efecto Doppler tiene numerosos ámbitos de aplicación: desde la seguridad víal hasta la astrofísica, pasando por la medicina. Veamos algunos usos frecuentes:
Radares
Gracias al efecto Doppler es posible medir la velocidad a la que se desplaza un coche, por ejemplo. Para ello, el radar emite continuamente ondas a una determinada frecuencia (f). Dichas ondas se reflejan en los coches, camiones y motocicletas que atraviesan la calzada. Esta reflexión hace que, desde el punto de vista teórico, los automóviles puedan considerarse focos en movimiento. El radar, de nuevo, cuenta con un receptor, en reposo que mide la frecuencia de la onda reflejada, que será ligeramente distinta (f 0 ) a la emitida. A partir de dicha frecuencia f 0 y de la velocidad de la onda en el medio, V, el radar "despeja" la velocidad del foco (el automóvil en movimiento).
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para los signos se tiene en cuenta si la fuente se acerca o se
aleja. En este caso como la fuente se acerca, el signo del denominador es -
Utilizando la calculadora
Observa que como la ambulancia se acerca a la persona, esta escucha el sonido de la sirena con una frecuencia mayor a la emitida que era de 450 Hz.
- Alberto se despide de su amiga que estaba celebrando en su casa su cumpleaños. Si Alberto camina a razón de 6 m/s y escucha la música de la fiesta con una frecuencia de 320 Hz. ¿Cuál será la frecuencia del sonido escuchada por Alberto? Datos: V 0 = 6 m/s (velocidad a la que camina Alberto) Vf = 0 (velocidad del equipo de sonido, obviamente está quieto en la casa) V = 340 m/s (velocidad del sonido) ff = 320 Hz (frecuencia del sonido emitido) ff =? Reemplazando estos datos en la fórmula que se tiene para el efecto Doppler
para los signos se tiene en cuenta si el observador se acerca o
se aleja. En este caso como el observador se aleja, el signo del numerador es -
Utilizando la calculadora
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Observa que como Alfredo se aleja de la fiesta, escucha un sonido con una frecuencia menor al que originalmente es emitido que era de 320 Hz.
- Un automóvil viaja hacia el norte con una velocidad de 12m/s y se encuentra de frente con una tractomula que viene en sentido contrario con una velocidad de 19 m/s, la cual hace sonar el pito para evitar un choque. Si la frecuencia del sonido del pito es 500 Hz, hallar la frecuencia del sonido del pito escuchado por las personas que viajan en el automovil Datos: V 0 = 12 m/s (velocidad del automóvil) Vf = 19 m/s (velocidad de la tractomula que es la que hace sonar el pito) V = 340 m/s (velocidad del sonido) ff = 500 Hz (frecuencia del sonido emitido) ff =? Reemplazando estos datos en la fórmula que se tiene para el efecto Doppler
Para los signos hay que tener en cuenta el enunciado del ejercicio. El observador (automóvil) se acerca a la fuente, el signo del numerador es +. La fuente (tractomula) se acerca al observador, el signo del denominador es –
Utilizando la calculadora 548 Hz
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https://www.youtube.com/watch?v=M1GihNPs5jE https://www.youtube.com/watch?v=IOE1zHxbNOA
