Practica 2
1. La dinámica de un sistema viene representada por la siguiente ecuación diferencial
ordinaria:
𝑑2𝑦(𝑡)
𝑑𝑡2+12 𝑑𝑦(𝑡)
𝑑𝑡 +32𝑦(𝑡)=32𝑓(𝑡)
a) Obtén la función de transferencia del sistema.
b) Si f(t) es una entrada impulso unitario δ(t), calcula la salida y(t) utilizando el método de
la transformada de Laplace. Considera que todas las condiciones iniciales son iguales a
cero.
c) Repite el apartado anterior considerando que la entrada es ahora un escalón unitario
u(t).
2. Una impresora láser emplea un haz de luz para copiar rápidamente documentos. El láser
se posiciona mediante una entrada de control r(t), que representa la posición deseada
del haz del láser, mientras que y(t) representa la salida (posición del haz), de manera
que se tiene:
𝑌(𝑠)=5(𝑠 + 100)
𝑠2+60𝑠 + 500 𝑅(𝑠)
a) Si r(t) es una entrada escalón unitario, averigua la salida y(t)
3. Encuentra la respuesta en el dominio del tiempo a una entrada impulso unitario de los
sistemas representados por cada una de las siguientes funciones de transferencia:
𝐺1(𝑠) = 5(𝑠 + 2)
𝑠(𝑠2+ 8𝑠 + 15)
𝐺2(𝑠) = 5(𝑠 + 2)
𝑠(𝑠2+ 6𝑠 + 9)
𝐺3(𝑠) = 2(𝑠 + 6)
𝑠2+ 2𝑠 + 5
𝐺4(𝑠) = 𝑠 − 11
𝑠2+ 6𝑠 + 34
𝐺5(𝑠) = 5(𝑠 + 2)
𝑠(𝑠2+ 6𝑠 + 34)
