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Documento con un conjunto de ejercicios de álgebra centrados en realizar divisiones exactas. Cada ejercicio incluye un problema a resolver y varias opciones posibles entre las que elegir la correcta. Estos ejercicios pueden ser útiles para estudiantes de matemáticas o educación secundaria para practicar y mejorar sus habilidades en álgebra.
Tipo: Diapositivas
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ÁLGEBRA I.E.Pr. “MONTE SION”
Oficina de Desarrollo Académico y Evaluación “MS” 2020 DOCENTE: Enrique Cusquisibán Aquino
Pág. 1
01. Calcular “a – b” en la siguiente división exacta.
2
4 3 2
x x
ax bx x x
a) 13 b) – 13 c) 7 d) – 7 e) 3
02. Calcular “A – B” si la división es exacta:
(^21)
7
x x
x Ax B
a) 3 b) – 2 c) 2 d) 1 e) – 1
03. Hallar ( m + n + p ) si la división es exacta:
04. Hallar ( m + n ) si la división es exacta:
05. Hallar m si el resto de:
Es un número. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
06. Hallar m si el resto de:
es 10. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
07. Hallar la suma de coeficientes del cociente de dividir:
Si el resto que se obtiene es 10. A) 5 B) 10 C) 15 D) 25 E) 30
08. Hallar el resto de la división:
Y señalar el resto de la división.
A) 4 x^2 + x + 1 B) 2 x^2 + 2 x – 1 C) 6 x^2 – 5 x – 1 D) 6 x^2 – x – 1 E) 4 x^2 – 6 x + 1
09. Al efectuar la división:
El término independiente del cociente y resto son 8 y 6 respectivamente. Señale el valor de m – n. A) – 4 B) 3 C) – 6 D) – 5 E) 2
10. Al efectuar la división:
Se obtiene como resto: 2 x^2 + x – 5. Señale el valor de: m + n + p A) 0 B) 1 C) – 3 D) – 2 E) 4
11. Dividir:
2
4 3 2
x x
x x x x
E indicar la suma de coeficientes del cociente. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
12. Calcular “m.n” en la siguiente división exacta.
2
4 3 2
x x
x x x mx n
a) 15 b) 19 c) 11 d) 48 e) 60
13. En la siguiente división exacta:
2
4 3 2
x x
x x x x B. Hallar el valor de “B”
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
14. Calcular “m + n + q” si la división:
3 2
5 3 2
x x
x x mx nx p
Deja como resto: R(x) = 5x^2 – 3x + 7 a) 32 b) 23 c) 21 d) 15 e) 12
15. En la división: 3 3
2
3 2
x
x x ax a
El residuo toma la forma: m(x +1). Calcular: “m + a” a) 21 b) – 21 c) 30
5 4 3 2 3 2
4 3 2 2
4 2 – 3
x x mx x n x x
4 3 2 2
(^5 2 4) – 3 3 – 2 –
x x x x m x
(^5 4) – (^) 3 – (^) 2 –
6 5 2 3
2 – 3 4 – 2 – 1
x x x x x x
2 3 2 2
5 4 3 2 3 2
3 – 2 – 3 3 – 2 1
x x x mx nx p x x
DIVISIÓN ALGEBRAICA II
ÁLGEBRA I.E.Pr. “MONTE SION”
Oficina de Desarrollo Académico y Evaluación “MS” 2020 DOCENTE: Enrique Cusquisibán Aquino
Pág. 2
d) – 30 e) 9
16. Calcular la suma de los coeficientes del cociente de la división: 4 3
x
x x x mx x
Si el resto de la misma es 2. a) 1 b) – 1 c) 9 d) 4 e) 6
17. Calcular: (m + p)n, si la siguiente división: mx nx px x x x
4 3 2 2
tiene residuo:
R(x) = 6x – 3 y un cociente cuya suma de coeficientes es 4. a) 10 b) 70 c) - 70 d) 100 e) - 7
18. Calcular “b – a” si al dividir: ax bx x x x
4 3 2
se obtiene como resto “2x – 3” a) 10 b) 4 c) 6 d) 3 e) N.A.
19. En la siguiente división: x n x x
2 4 2 2
Se cumple que la suma de coeficientes del cociente es
x ax b
4 3 2 2 2 2
9 6 3 9 3 el resto obtenido es: 6ab + b^2
Calcular: a^ b a
2
a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14
21. Si la división:Ax^ x^ Bx^ x x x
4 3 2 2
deja como residuo: 2x – 3. Hallar “A – B” a) 12 b) – 14 c) 28 d) – 12 e) 14
22. Calcular S = mn^2 si el polinomio: P(x) = 6x^4 + 5x^3 + 2mx – 3n es divisible por: (2x^2 + x + 3) a) - 25 b) 25 c) 28
d) 24 e) N.A.
23. Si la división:
Es exacta, entonces el valor de: m + n es: A) – 3 B) 2 C) – 4 D) – 1 E) 5
24. Al efectuar la siguiente división: x
4x 4 28x 2 25x 12 4x 2 x 6 Indicar el término independiente de su cociente. A. - 3 B. 3 C. 2 D. 6 E. 8
25. Calcular: “a + b - c” si la división: x x ax bx c x x x
4 3 2 3 2
4 3 2 1
. Es exacta.
A. 0 B. 5 C. 10 D. 14 E. - 10
26. Calcular el valor numérico del polinomio cociente obtenido al dividir: x x x x x
6 4 25 3 18 2 24 4 2 1 ,^ para x = 2 A. 186 B. 107 C. 104 D. 346 E. 108
27. Si: 6 x 3 3 x 2 mx 6 , es divisible por (2x–3). Hallar el término independiente del cociente. A. 8 B. 4 C. 2 D. 0 E. 1 28. Hallar el resto en la división:
x x
6 2018 6 2017 6 6
a) – 4 b) 4 c) – 6 d) – 24 e) - 2
29. Calcular “M + N” si la división: Mx Nx x x x x
4 3 2 2
21 12 2 4 3
No deja resto.
A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 E. 28
30. Calcular “M + N + P” en la división exacta: Mx (N M)x (M N P)x (N P)x (M N) Mx Nx P
4 3 2 2 A. 3 B. 1 C. 0 D. 7 E. 9
2
x m x n x x