¡Descarga Coste de la Deuda: Calculación del Coste Effectivo de las Fuentes de Financiación - Prof. y más Apuntes en PDF de Derecho Civil solo en Docsity!
1
Tema 4:
El coste de capital
- Cap. 19 BREALEY, R.A. y MYERS, S.C. (2003): “Principios de Finanzas corporativas". 7ª edición. McGraw Hill, Madrid.
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
4.1 El coste efectivo de las distintas fuentes de financiación
4.1.1 El coste de la deuda
4.1.2 El coste de las acciones
El coste de las acciones ordinarias
El coste de las acciones preferentes
El coste de los beneficios retenidos
4.2 El coste de capital medio ponderado
Objetivos
Conocer que significa el coste de capital;
Saber porque queremos conocerlo;
Saber como calcularlo.
Índice
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 2
Notación
3
VL : valor de mercado de la empresa apalancada VA : valor de mercado de la empresa sin deuda E : valor de mercado de las acciones D : valor de mercado de la deuda B : valor nominal de la deuda N : numero de acciones
rC : tipo de cupón
rf : tipo sin riesgo rW : coste del capital medio ponderado rA : rentabilidad de los activos kE : coste de las acciones kEao : coste de las acciones ordinarias kEap : coste de las acciones preferentes kEbr : coste de los beneficios retenidos rD : rentabilidad exigida por los acreedores kD : coste de la deuda
τ C : tipo de impuestos corporativos τ E : tipo de impuestos sobre beneficios de acciones τ D : tipo de impuestos sobre beneficios de deuda β: coeficiente de riesgo sistemático β A : beta de la empresa, de los activos o beta no apalancado
β E : beta de las acciones o beta apalancado
β D : beta de la deuda E [ rm ]: rentabilidad esperada de la cartera de mercado E [ rm ]- rf : prima del riesgo de mercado R : Perdidas con el impago g : tasa de crecimiento de los dividendos / beneficios γ: costes de emisión π: tasa de inflación c : comisiones
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
4.1 El coste efectivo de las distintas fuentes de financiación
4.1.1 El coste de la deuda
Ratings o notaciones
Casos sencillos – emisiones de deuda reciente
CAPM – modelo de los betas
Ratio de cobertura o ratings sintéticos (ICR)
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 4
Supongamos un bono con riesgo, de vencimiento 1 período paga:
B , si no existe impago (con probabilidad = 1 - q ); B (1 - R ), si existe impago (con probabilidad = q y pérdidas R ).
Igualamos el valor actual del pago esperado, descontando a rf , con el valor
actual de un pago de B descontado a rD y tenemos que:
El spread se incrementa marginalmente con incrementos en el tipo sin
riesgo, pero es esencialmente una función de:
La probabilidad de impago ( q ); La perdida con el impago ( R ) = (1 – tasa de recuperación del capital).
Spread - información
qR
qR
rqR
spread r r
r
B
r
B q B R q
D
f D f
f D
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 7
Spread - información
Spread =
(r
)
Probabilidad de Impago (q)
Spread =
(r
)
Perdida con el impago (R)
El spread se incrementa con incrementos en:
La probabilidad de impago ( q ); La perdida con el impago ( R ) = (1 – tasa de recuperación del capital).
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 8
Pregunta: ¿Qué quiere decir que el spread de los bonos corporativos haya aumentado?
Fuente: The Economist, 19/11/
Spread - información
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 9
10
La rentabilidad exigida ( rD ) representa la perspectiva de los acreedores. Si
hay impuestos corporativos, desde la perspectiva de la empresa el coste de
la deuda ( kD ) es menor que la rentabilidad exigida y tenemos que ajustar el
coste de la deuda con el ahorro impositivo:
También podemos tener en cuenta la inflación ( π) y calcular el coste real de
la deuda (asumiendo que no hay impuestos corporativos).
kD =rD( 1 − τc )
, ,
, ,
D nom Dreal
Dnom Dreal
k
k
k k
El coste de la deuda
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
Fuente: Brealey, Myers and Marcus (2001)
Ratings
13
Tabla de ratings de Moody’s y S&P
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
Ratings, spreads y evolución temporal
El spread, medido como la diferencia entre las rentabilidades de bonos con riesgo y bonos gubernamentales, es mayor con ratings bajos. Bonos con mayor riesgo de crédito prometen mayor rentabilidad. El spread puede cambiar en el tiempo, aunque el rating no cambie; Tasa interna de rentabilidad ( TIR = YTM ) de bonos a largo plazo con diferentes calidades crediticias.
14
Fuente: Brealey, Myers and Marcus (2001)
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
15
Ratings y distintas industrias
El spread, puede cambiar de industria para industria. Este ejemplo es para inicios del 2009 en que se verifica la situación poco normal de empresas financieras presentaren spreads mas elevados que empresas industriales.
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
1. Deuda AAA,
Si la deuda del estado a un año está al 2% ( rf ) la rentabilidad exigida de
la deuda a un año de una empresa industrial con rating AAA será:
rD = 0,02 + 100 bp = 0,02 + 0,01 = 3,00%
Si la deuda del estado a un año está al 2% ( rf ) la rentabilidad exigida de
la deuda a un año de un banco con rating AAA será:
rD = 0,02 + 266 bp = 0,02 + 0,0266 = 4,66%.
2. Deuda BBB,
Si la deuda del estado a dos años está al 2,2% ( rf ) el coste de la deuda
a dos años de una empresa industrial con rating BBB será:
rD = 0,022 + 625 bp = 0,022 + 0,0625 = 8,45%
Si la deuda del estado a dos años está al 2,2% ( rf ) el coste de la deuda
a dos años de un banco con rating BBB será:
rD = 0,022 + 490 bp = 0,022 + 0,0490 = 6,69%.
Ejercicios – determinar el spread con ratings
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 16
Si no hay ratings, podemos determinar la rentabilidad exigida por los acreedores con el CAPM, podemos utilizar la beta de su deuda si esta se negocia en la bolsa, o utilizar la beta de la deuda de empresas similares cuya deuda se negocie en los mercados. Para tal considere: rf : rentabilidad del activo sin riesgo; E[ rm ]: rentabilidad esperada de la cartera de mercado; (E[ rm ]- rf ): prima del riesgo de mercado; β D : coeficiente de riesgo sistemático de la deuda. El coeficiente de riesgo sistemático beta se determina:
La rentabilidad exigida por los acreedores en función del riesgo sistemático de la deuda es:
Si conocemos el spread podemos determinar el β D de una forma sencilla,
rD =rf+ βD( E[rm]−rf )
Remuneración de la deuda – CAPM
m
D m
D Varr
Covr r
19
m f m f
D f
D Er r
spread
Er r
r r
[ ] [ ]
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
Remuneración de la deuda - Ratio de cobertura
Intereses
BAII
ICR =
20
El ratio de cobertura de los intereses mide la capacidad de los beneficios de la empresa en cubrir los gastos de la deuda, o sea la capacidad de una compañía para pagar los intereses de la deuda emitida. Normalmente se conoce como: Interest Coverage Ratio ( ICR ); Rating sintético. Se define como el cociente entre los beneficios antes de intereses y impuestos ( BAII ) por los gastos de los intereses de la compañía:
Es una forma simple de estimar la calificación crediticia de una compañía: A menor ratio ICR , la compañía está mas cargada por los gastos de la deuda; En general, si el ratio de cobertura es sólo 1,5 o menor, la capacidad de la empresa de hacer frente a los intereses esta cuestionada. De igual forma a los ratings tenemos que conocer el spread asociado al ICR , porque cambian de industria para industria y cambian en el tiempo, o sea también tenemos que consultar el spread en una tabla.
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
Ratings sintéticos, ratings de agencia y spreads de riesgo de quiebra:
Source: A. Damodaran’s webpage, (http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/)
Ratings sintéticos (ICR) y ratings de agencia
21
Interest coverage ratio (ICR) Agency Rating^ Default Spread > 8,50 AAA 0,20% 6,50 - 8,50 AA 0,50% 5,50 - 6,50 A+ 0,80% 4,25 - 5,50 A 1,00% 3,00 - 4,25 A- 1,25% 2,50 - 3,00 BBB 1,50% 2,00 - 2,50 BB 2,00% 1,75 - 2,00 B+ 2,50% 1,50 - 1,75 B 3,25% 1,25 - 1,50 B- 4,25% 0,80 - 1,25 CCC 5,00% 0,65 - 0,80 CC 6,00% 0,20 - 0,65 C 7,25% < 0,20 D 10,00%
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
Ratings sintéticos, ratings de agencia y spreads de riesgo de quiebra:
Source: A. Damodaran’s webpage - Interest Coverage Ratio, Ratings and Default Spreads: Small and Big Companies, (http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/)
PYMES y Grandes Empresas
22
Interest coverage ratio (ICR) Agency Rating^ Default Spread > 12,50 AAA 0,35% 9,50 - 12,50 AA 0,50% 7,50 - 9,50 A+ 0,70% 6,00 - 7,50 A 0,85% 4,50 - 6,00 A- 1,00% 4,00 - 4,50 BBB 1,50% 3,50 - 4,00 BB+ 2,00% 3,00 - 3,50 BB 2,50% 2,50 - 3,00 B+ 3,25% 2,00 - 2,50 B 4,00% 1,50 - 2,00 B- 6,00% 1,25 - 1,50 CCC 8,00% 0,80 - 1,25 CC 10,00% 0,50 - 0,80 C 12,00% < 0,50 D 20,00%
Interest coverage ratio (ICR) Agency Rating^ Default Spread > 8,50 AAA 0,35% 6,50 - 8,50 AA 0,50% 5,50 - 6,50 A+ 0,70% 4,25 - 5,50 A 0,85% 3,00 - 4,25 A- 1,00% 2,50 - 3,00 BBB 1,50% 2,25 - 2,50 BB+ 2,00% 2,00 - 2,25 BB 2,50% 1,75 - 2,00 B+ 3,25% 1,50 - 1,75 B 4,00% 1,25 - 1,50 B- 6,00% 0,80 - 1,25 CCC 8,00% 0,65 - 0,80 CC 10,00% 0,20 - 0,65 C 12,00% < 0,20 D 20,00%
Tabla 1: PYMES Tabla 2: Grandes Empresas
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
Disney y Aracruz son compañías calificadas cuyos ratios de cobertura son diferentes
de los otorgados por las agencias de rating.
El rating sintético ( ICR ) de Disney es el equivalente a un rating de agencia de A-,
mientras su rating de agencia es A. La diferencia puede ser atribuida a cualquiera de los siguientes motivos: Las calificaciones sintéticas reflejan solo el ratio de cobertura mientras que los ratings publicados por las agencias incorporan otros ratios y factores cualitativos adicionales; Las calificaciones sintéticas no permiten los sesgos sectoriales que aparecen en los ratings de agencias; La calificación sintética estaba basada en 2003 sobre los beneficios operacionales ( BAII ) mientras el rating asignado por las agencias refleja beneficios normalizados.
El rating sintético ( ICR ) de Aracruz es el equivalente a un rating de agencia de BBB,
pero su rating de agencia es B+ (para su deuda en dólares). Las diferencias de los ratings de Aracruz se explican por el riesgo país. De hecho, Aracruz tiene un rating en moneda local de BBB-, más cercano a su rating sintético.
Diferencias entre ratings sintéticos y de agencia
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 25
4.1 El coste efectivo de las distintas fuentes de financiación
4.1.2 El coste de los capitales propios
El coste de las acciones ordinarias
El coste de las acciones preferentes
El coste de los beneficios retenidos
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 26
El coste de las acciones ordinarias
El coste de las acciones ordinarias ( kEao ) es la tasa de rentabilidad que los
accionistas exigen como compensación de los fondos aportados a la
empresa;
Esa rentabilidad esperada se obtiene vía dividendos o ganancias de capital
realizadas con la venta de las acciones;
El coste de las acciones ordinarias es la tasa de descuento tal que el valor
de mercado de las acciones es igual al valor descontado de los flujos de
caja que los accionistas esperan recibir;
Hay varias formas diferentes de calcular el coste de las acciones ordinarias:
A. El modelo de Gordon;
B. El CAPM;
C. Utilizar el coste de capital de empresas con el mismo riesgo.
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 27
A. El modelo de Gordon
Para aplicar el modelo de Gordon, necesitamos observar el precio de
mercado en t = 0 y realizar predicciones sobre el flujo futuro de
dividendos y sobre los precios futuros de las acciones. Considere:
Ptao^ es el precio de la acción ordinaria en t ; Eo [ Divt ] la esperanza en t =0 del pago de dividendos realizado en t ; N el número de periodos que el inversor mantiene las acciones
En ese caso,
El modelo de Gordon solo es un modelo aplicable si la empresa
cotiza en bolsa y paga dividendos.
[ ] [ ] aoN E
ao N
N
t aot E
ao t
k
E P
k
E Div
P
0 1
0 0
= (^) ∑
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 28
C. Utilizar empresas de riesgo similar (MM)
Queremos determinar el coste de la financiación por acciones de la
empresa A que no cotiza ( kEA ) y tiene la siguiente estructura de financiación
( DA / EA ) con una remuneración de la deuda de rDA.
Si la empresa no cotiza en bolsa podemos utilizar el coste de las acciones
de una empresa que si cotice y cuyo riesgo sea similar ( kERef. ) aunque
pueda tener una estructura de financiación distinta ( DRef. / ERef. ).
A partir del kERef.^ y de su estructura de financiación podemos determinar la
rentabilidad esperada de los activos rA , que será común a ambas empresas:
Conociendo la rA , su estructura de financiación ( DA / EA ) y el rDA. Solo
tenemos que aplicar la formula de MM para el kE :
31
Re.
Re.
Re.
Re. Re. Re.
Re.
Re.
Re.
Re. Re. Re.
f
f C
f
f f D
f E
f
f C
f
f C
f D
f E A
E
D
E
D
k k
E
D
E
D
k r
r
A
A C
A A A D
A E
E
D
k =r+(r −r)( 1 − τ)
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
Aplicando el CAPM con los datos de una empresa equivalente a la nuestra
(mismo riesgo y dimensión).
Queremos una empresa con riesgo (beta) similar al nuestro, pero la forma de financiación de las empresas puede afectar al beta del capital propio de las mismas. Necesitamos betas sin la estructura de financiación (unlevered betas) La relación entre el beta de las acciones una empresa con deuda y el beta de una empresa similar sin deuda se puede definir: Si queremos determinar la beta de la empresa sin deuda y tenemos el beta de las acciones y el beta de los bonos de la empresa apalancada, la relación es (esta formula nos permite desapalancar el beta):
Si queremos determinar la beta de las acciones de la empresa apalancada y tenemos el beta de la empresa sin deuda y el beta de la deuda la relación es:
C. Utilizar empresas de riesgo similar (CAPM)
E
D
βE =βA+(βA−βD)( 1 − τ C)
E
D
E
D
C
E D C A
(b)
32
(a)
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
Queremos determinar el coste del capital propio de una empresa apalancada
(A), utilizando como referencia el coste del capital propio de una empresa
equivalente (empresa Ref. ) utilizando el CAPM.
- Conociendo el β ERef. , el β DRef.^ Y ( DRef. / ERef. ) la estructura de financiación de Ref. , podemos determinar el β AB^ aplicando la formula (a) y β AA^ = β ARef.^ = β A ,
- Como la empresa A esta apalancada, necesitamos el beta de la deuda ( β DA ). Conociendo rDA , rf y E [ rm ] obtenemos β DA^ con la formula:
3. Conociendo β DA , β AA , rf , E [ rm ], DA , EA^ y τ C determinamos β EA^ con la formula (b);
- Por último aplicamos el CAPM
C. Utilizar empresas de riesgo similar (CAPM)
kE A = rf+ βEA (E [rm]−rf)
m f
D f D
Er r
r r
[ ]
A βA
33
f.
f. C
f.
f. C
f. D
f. E A
E
D
E
D
Re
Re
Re
Re Re Re
τ
β β τ β
A
A
A ( A)( 1 )
E
D
βE =βA+βA−βD − τ C
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
Ejercicio de calculo del coste de las acciones
Las empresas A y B son competidoras. Ambas empresas generan
un BAII =10M.
La empresa A tiene deuda perpetua con valor de mercado 5M, valor Nominal 4M y cupón 5%. La empresa B tiene Deuda perpetua con valor de mercado 10M, Nominal 8M y cupón 7%. Además se conoce que el coste de las acciones de B es 10% y el beta de sus acciones que es 1,4. El tipo impositivo es del 40%.
Calcular el coste de las acciones de A ( kEA ):
A. Con el coste de capital (MM) de la empresa equivalente no endeudada. B. Con el CAPM, si la rentabilidad de las letras del tesoro a l.p. es 3% ( rf ) y la prima de riesgo del mercado 5% (E[ rm ]- rf ).
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 34
Ejercicio – Solución B (CAPM)
B. Datos:
BAIIA^ = BAIIB^ = 10M => VAA^ = VAB , rDA^ = 4%, rDB^ = 5,6%, DA = 5M, DB =10M kEB^ = 10%, τ C = 40%, β EB^ = 1,4, rf = 3%, ( E [ rm ]- rf ) = 5%.
Determinar kEA^ con la relación: kEA^ = rf + ( E [ rm ] - rf ) β EA^ (e)
Tenemos que determinar β EA^ que será igual a:
β EA^ = β AA +( β AA^ - β DA )(1 - τ C )* DA / EA^ (f)
Determinar β DA^ y β DB : β DA^ =( rDA^ – rf )/( E [ rm ] – rf ) = (0,04 - 0,03)/0,05 = 0, β DB^ =( rDB^ – rf )/( E [ rm ] – rf ) = (0,056 – 0,03)/0,05 = 0, Determinar β AA : β AA^ = β AB^ = ( β EB^ + β DB (1 – τ C ) DB / EB )/(1 + (1 – τ C ) DB / EB ) β AA = β AB =(1,4+0,52(1-0,4)10M/56,64M)/(1+(1-0,4)10M/56,64M)=1, Utilizando (f) determinar β EA : β EA^ = 1,315+(1,315 – 0,2)(1-0,4)5M/59,64M=1, Utilizando (e) determinar kEA : kEA^ = 0,03 + 0,051,37=9,9%
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 37
El coste de las acciones preferentes
El coste de las acciones preferentes puede calcularse de la misma forma
que el coste de las acciones ordinarias, teniendo en cuenta que el
dividendo pagado por las acciones preferentes es diferente;
Si suponemos que la empresa es una perpetuidad, que el ratio de
distribución de dividendos es constante y que los beneficios son también
constantes
Si suponemos que la empresa es una perpetuidad, que el ratio de
distribución de dividendos es constante y que los beneficios crecen a una
tasa g tenemos
[ ] [ ] apN E
ap N
N
t
apt E
ap apt
k
E P
k
E Div
P
0 1
0 0 =^ ∑ + + + =
ap
ap ap ap E E
ap ap
P
Div
k
k
Div
P = ⇒ =
g
P
Div
k
k g
Div
P ap
o
ap ap ap E E
ap ap
o ⇒ = +
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 38
El coste de los beneficios retenidos
Los beneficios retenidos no tienen un coste explicito. Sin embargo existe un
coste de oportunidad de beneficios retenidos en lugar de pagar el dinero a
los accionistas como dividendos de forma que pudieran utilizarlo para sus
propias inversiones.
La rentabilidad de las inversiones que la empresa financia con los beneficios retenidos tiene que ser como mínimo igual a la misma rentabilidad que los accionistas hubieran obtenido en inversiones alternativas.
Como regla general esto implica que el coste de los beneficios retenidos es
el mismo que el coste de las acciones ordinarias:
Dos factores pueden alterar esta igualdad:
Impuestos sobre la renta personal: como beneficios potenciales no son tributados, la tasa de descuento requerida sobre los beneficios retenidos será menor que la exigida a las acciones ordinarias.
Costes de transacción: si los accionistas tienen que pagar comisiones cuando reinvierten sus dividendos.
br E
ao
kE =k
39
kEbr =kEao( 1 − τE )
k Ebr =kEao( 1 − τE)( 1 −c )
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid
4.2 El coste de capital medio ponderado
Departamento de Economía de la Empresa – Universidad Carlos III de Madrid 40
