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Elasticidad
PROBLEMA 4
ENUNCIADO
Las funciones de oferta y demanda del mercado de un determinado producto son:
X
d = 8.250 – 325p Xo^ = 850 + 175p
Se pide:
- Calcular la cantidad y el precio de equilibrio.
- Determinar lo que sucedería si el precio fuera 12 u.m.
- Realizar la representación gráfica de las dos cuestiones anteriores.
- Calcular la elasticidad de ambas curvas suponiendo que el precio aumentara de 22 u.m. a 24 u.m.
- Representar gráficamente la pegunta anterior.
SOLUCIÓN
Primer paso
A. Lectura comprensiva de la primera cuestión:
La cantidad de equilibrio es aquella en la que coinciden la oferta y la demanda, es decir a un mismo precio los demandantes están dispuestos a comprar la misma cantidad que las empresas ofrecen. Por esta razón, para calcular el precio y la cantidad de equilibrio se deben igualar las funciones de oferta y demanda.
B. Resolución del ejercicio planteado:
- Calcular la cantidad y el precio de equilibrio.
8.250 - 325p = 850 + 175p 500p = 7. p = 14,8 u.m. precio de equilibrio
Una vez hallado el precio de equilibrio, se sustituye el precio en una de las funciones para calcular la cantidad de equilibrio. Para comprobar que el resultado es correcto conviene sustituir en las dos funciones y confirmar así que el resultado es el mismo:
Segundo paso
Lectura comprensiva y resolución de la segunda pregunta:
Para responder esta cuestión es necesario sustituir en las funciones de la oferta y la demanda P por el precio que se propone, 12 u.m. A partir de los resultados que se obtengan se podrá contestar la pregunta.
Tercer paso
Antes de elaborar el gráfico que se pide en la tercera pregunta, ordenamos los datos de los que disponemos para realizarlo:
Demanda p q 12 4. 14,8 3.
Con estos datos realizamos el gráfico, recordando que siempre debemos indicar claramente:
Oferta p q 12 2. 14,8 3.
Xd^ = 8.250 – 325p X d = 8.250 – 325 x 14,8 = 3.440 cantidad demandada Xo^ = 850 + 175p Xo^ = 850 + 175 x 14,8 = 3.440 cantidad ofertada La cantidad de equilibrio es 3.
- Determinar lo que sucedería si el precio fuera 12 u.m.
X
d = 8.250 – 325p Xd^ = 8.250 – 325 x 12 = 4.350 cantidad demandada Xo^ = 850 + 175p X o = 850 + 175 x 12 = 2.950 cantidad ofertada La cantidad demandada es mayor que la ofertada, por tanto se produce un exceso de demanda de 1..
A continuación aplicamos los datos obtenidos a la fórmula de la elasticidad de la oferta:
Elasticidad de la demanda:
También en este caso sustituimos primero los precios propuestos en la ecuación correspondiente a la demanda:
A continuación aplicamos estos datos a la fórmula de la elasticidad de la demanda:
×
×
×
×
P
P
X
X
P
X
Eo
Como se puede apreciar, la oferta es inelástica al ser el valor inferior a la unidad.
Xd^ = 8.250 - 325p
Xd^ = 8.250 - 325 x 22 = 1.
X
d
= 8.250 - 325 x 24 = 450
×
×
×
×
P
P
X
X
P
X
Ed
La demanda es muy elástica ya que el valor supera bastante a la unidad.
Quinto paso
Elaboración del gráfico que se pide en la última pregunta. Para realizarlo utilizamos todos los datos del ejercicio:
Demanda p q 12 4. 14,8 3. 22 1. 24 450
Al realizar el gráfico se debe indicar claramente:
- Los títulos de los ejes.
- Los incrementos en el precio y la cantidad.
- Las escalas deben corresponderse con los datos que se representan.
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
300 800 1.300 1.800 2.300 2.800 3.300 3.800 4.300 4.800 5. cantidad
precio
Demanda Oferta
Oferta p q 12 2. 14,8 3. 22 4. 24 5.
