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En esta sesión del curso electricidad y magnetismo, el profesor lluís font explica cómo calcular el campo eléctrico para distribuciones discretas y continuas de carga. Se presentan ejemplos y se discuten conceptos relacionados con el campo eléctrico y la simetria de las distribuciones de carga.
Tipo: Apuntes
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Sessió M-
Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Lluís Font iJavier Rodríguez-Viejo
Sessió anterior
Càrregues, Llei de Coulomb, Principi de Superposició
Camp Elèctric, Línies de camp.
Avui
Càlcul de E per a distribucions discretes i contínues
de càrrega
Sessió M-
Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Lluís Font iJavier Rodríguez-Viejo
La càrrega elèctrica està quantitzada (Millikan). La llei de conservació de lacàrrega elèctrica és una llei fonamental.
Q=Nq
q=1e
Llei de Coulomb:
12 2 12
2 1
12
ˆ r qq r K F^
Electrostàtica
Llei de Coulomb + Ppi de superposició
Concepte de camp elèctric
q q
^
C N
r Q r K F q E^
q^
/
ˆ 2
Sessió M-
Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Lluís Font iJavier Rodríguez-Viejo
Exemple 1: El dipol elèctric
-q +q
x^
P
y -y
θ E
Observem
que,
en
sumar
els
dos
camps,
tant
sols
sobreviu la component
y^ que, a més a més, és igual per a
cada camp.
r ˆ r ˆ^
r^ r^
^
r q r k r q r k E E E^
2
2
(^2) / 3 2 2
3
2
2
sin 2 2
y x
y
kq y r kq y r qk r
qk r
E E^
y
r r r^
Observem que podem expresar el camp elèctric com:
(^2) / 3 2 2
y x
pk
on L
Lq p^
És l’anomenat
moment dipolar
del dipol elèctric
Sessió M-
Electricitat i Magnetisme. Curs 09/10Lluís Font iJavier Rodríguez-Viejo
dq
i
r V
r ˆ^
^ Ed
r dq r k
Ed
E^
ˆ 2
^
^
^
on
dV
dq
dS
dq
dl
dq
distribucions volumètriquesdistribucions superficialsdistribucions lineals
Quan les distribucions de càrrega presenten una determinada simetria, sovintés possible de resoldre la integral de forma intel·ligent i senzilla.
