¡Descarga Análisis de circuitos con transistores MOSFET en física electrónica y más Apuntes en PDF de Física solo en Docsity!
Cognoms i Nom: Codi
Examen parcial de F´ısica - ELECTR `ONICA Model A 14 de Maig del 2015
Q¨uestions: 50% de l’examen A cada q¨uesti´o nom´es hi ha una resposta correcta. Encercleu-la de manera clara. Puntuaci´o: correcta = 1 punt, incorrecta = -0.25 punts, en blanc = 0 punts.
T1) Quina de les seg¨uents afirmacions ´es correcta? a) Un semiconductor intr´ınsec de tipus n esta dopat amb impureses donadores. b) En un semiconductor dopat de tipus p, el corrent es conduit per portadors de carrega que s´on els electrons minoritaris. c) En un semiconductor dopat de tipus n, el corrent ´es produit per portadors de c`arrega que s´on els forats majoritaris. d) Cap de les anteriors.
T2) En el seg¨uent circuit, el d´ıode Zener esta caracte- ritzat per Vγ = 0. 7 V i VZ = 25V Quina intensitat circula per les resistencies R 1 i R 2?
a) I 1 = 15 mA, I 2 = 250 mA. b) I 1 = 50 mA, I 2 = 166 mA. c) I 1 = 50 mA, I 2 = 150 mA. d) I 1 = 50 mA, I 2 = 250 mA. R^2 = 1.5kΩ
R 1 = 5kΩ
ε = 250V
I 2
I 1
R^2 = 1.5kΩ
R 1 = 5kΩ
ε = 250V
I^2
I^1
T3) El transistor del seg¨uent circuit t´e una tensi´o llin- dar VT = 1. 5 V i no opera en la regi´o `ohmica. Si la intensitat al drenador ´es ID = 2.5 mA, quin ´es el valor de la seva constant caracter´ıstica β? a) β = 39. 6 μA/V^2. b) β = 27. 4 μA/V^2. c) β = 39. 6 μA/V^2. d) β = 42. 6 μA/V^2.
FIB Enunciats de Problemes de Física DFE
15. Un transistor NMOS d’enriquiment, amb VT = 1 V, té aplicada una tensió VDS = 5 V. Pe quins valors de VGS el transistor treballa a la regió òhmica? 16. La figura mostra un circuit amb un transistor MOS d'enriquiment de canal n_._ Si e seus paràmetres característics són VT = 1 V i β = 0.125 mA/V^2 , determineu ID i VDS qu VGS és igual a: a) 0.5 V, b) 5 V i c) 16 V 3.6 kΩ
VDD = 20 V
VGS
G
D
S
VDS
17. Els paràmetres característics del MOS de la figura són VT = 2.5 V i β = 2.56 mA/V a) Quin valor de VGS fa que ID = 4 mA. b) Suposem ara que VGS = 6 V. Calculeu ID , VDS i digueu quina és la zona d'operació d transistor. ID 2 k Ω
S
D G
V (^) D D = 1 2 V
V V^ D S G S
18. Quan VGS = 5 V, el MOS del circuit de la figura està en la regió de saturació i ID =1mA. Si la seva tensió llindar és VT = 1 V, trobeu VDS quan a) VGS = 0 V, b) VGS = 5 V. c) Si ara augmentem la resistència de drenador a 50 kΩ i mantenim VGS = 5 V, qu valdrà VDS?
S
D G 3.6 kΩ 20 V V GS
19. Els paràmetres característics del MOS de la figura són VT =1 V i β = 0.04 mA/V
ε 1 = 15V ε 2 = 25V
R=2.4kΩ
ID
T4) Els d´ıodes de la porta de la figura tenen una tensi´o llindar Vγ = 0.7 V. Quina de les seg¨uents afirmacions ´es FALSA?
a) I = 1.39 mA si VA = 0 V i VB = 7.5 V. b) I = 0 A si VA = 0 V i VB = 0 V. c) I = 2.02 mA si VA = 10 i VB = 0 V. d) I = 0.93 mA si VA = 5 V i VB = 5 V.
FIB Enunciats de Problemes de Física DFEN
10. Si VA i VB poden valer 0 o 5 V, a quina porta lògica correspon el circuit de a) l'esquerra b) la dreta
VA
5 V
V out VB
VA V out VB
11. Un transistor NMOS d’enriquiment caracteritzat per VT = 2 V i β = 200 μA/V^2 , té el terminal de la font connectat a terra i la porta connectada a 3 V. Determineu en quina regió treballa i el valor del corrent de drenador per: a) VD = 0.5 V b) VD = 5 V 12. Fent servir l’expressió vàlida quan un NMOS d’enriquiment opera a la regió òhmica, determineu l’expressió per la resistència font-drenador (definida com rDS≡VDS/ID ) quan VDS és petit (podem menysprear el terme VDS^2 ). Determineu el seu 2
R=4.6kΩ
I
T5) Un d´ıode LED, connectat en serie a una bateria de for¸ca electromotriu = 5 V i a una resistencia R = 175 Ω, dissipa una pot`encia P = 30 mW. Quant val el seu potencial llindar Vγ , sabent que aquest ´es menor de 3 V? a) Vγ = 0.75 V. b) Vγ = 1.50 V. c) Vγ = 1.00 V. d) Vγ = 1.25 V.
Cognoms i Nom: Codi
Examen parcial de F´ısica - ELECTR `ONICA Model B 14 de Maig del 2015
Q¨uestions: 50% de l’examen A cada q¨uesti´o nom´es hi ha una resposta correcta. Encercleu-la de manera clara. Puntuaci´o: correcta = 1 punt, incorrecta = -0.25 punts, en blanc = 0 punts.
T1) Un d´ıode LED, connectat en serie a una bateria de for¸ca electromotriu = 5 V i a una resistencia R = 175 Ω, dissipa una pot`encia P = 30 mW. Quant val el seu potencial llindar Vγ , sabent que aquest ´es menor de 3 V? a) Vγ = 1.25 V. b) Vγ = 1.50 V. c) Vγ = 1.00 V. d) Vγ = 0.75 V.
T2) El transistor del seg¨uent circuit t´e una tensi´o llin- dar VT = 1. 5 V i no opera en la regi´o `ohmica. Si la intensitat al drenador ´es ID = 2.5 mA, quin ´es el valor de la seva constant caracter´ıstica β?
a) β = 27. 4 μA/V^2. b) β = 39. 6 μA/V^2. c) β = 42. 6 μA/V^2. d) β = 39. 6 μA/V^2.
FIB Enunciats de Problemes de Física DFE
Electrònica i portes lògiques
15. Un transistor NMOS d’enriquiment, amb VT = 1 V, té aplicada una tensió VDS = 5 V. Pe quins valors de VGS el transistor treballa a la regió òhmica? 16. La figura mostra un circuit amb un transistor MOS d'enriquiment de canal n_._ Si e seus paràmetres característics són VT = 1 V i β = 0.125 mA/V^2 , determineu ID i VDS qu VGS és igual a: a) 0.5 V, b) 5 V i c) 16 V 3.6 kΩ
VDD = 20 V
VGS
G
D
S
VDS
17. Els paràmetres característics del MOS de la figura són VT = 2.5 V i β = 2.56 mA/V a) Quin valor de VGS fa que ID = 4 mA. b) Suposem ara que VGS = 6 V. Calculeu ID , VDS i digueu quina és la zona d'operació d transistor. ID 2 k Ω
S
D G
V D D = 1 2 V
V V^ D S G S
18. Quan VGS = 5 V, el MOS del circuit de la figura està en la regió de saturació i ID =1mA. Si la seva tensió llindar és VT = 1 V, trobeu VDS quan a) VGS = 0 V, b) VGS = 5 V. c) Si ara augmentem la resistència de drenador a 50 kΩ i mantenim VGS = 5 V, qu valdrà VDS?
S
D G 3.6 kΩ 20 V V GS
19. Els paràmetres característics del MOS de la figura són VT =1 V i β = 0.04 mA/V Determineu el potencial de sortida Vout , quan el d'entrada val 0 V i 5 V.
10 kΩ
VDD = 5 V
Vin
Vout
ε 1 = 15V ε 2 = 25V
R=2.4kΩ
ID
T3) Quina de les seg¨uents afirmacions ´es correcta? a) Un semiconductor intr´ınsec de tipus n esta dopat amb impureses donadores. b) En un semiconductor dopat de tipus n, el corrent ´es produit per portadors de carrega que s´on els forats majoritaris. c) En un semiconductor dopat de tipus p, el corrent es conduit per portadors de c`arrega que s´on els electrons minoritaris. d) Cap de les anteriors.
T4) Els d´ıodes de la porta de la figura tenen una tensi´o llindar Vγ = 0.7 V. Quina de les seg¨uents afirmacions ´es FALSA? a) I = 0 A si VA = 0 V i VB = 0 V. b) I = 1.39 mA si VA = 0 V i VB = 7.5 V. c) I = 2.02 mA si VA = 10 i VB = 0 V. d) I = 0.93 mA si VA = 5 V i VB = 5 V.
FIB Enunciats de Problemes de Física DFEN
10. Si VA i VB poden valer 0 o 5 V, a quina porta lògica correspon el circuit de a) l'esquerra b) la dreta
VA
5 V
V out VB
VA V out VB
11. Un transistor NMOS d’enriquiment caracteritzat per VT = 2 V i β = 200 μA/V^2 , té el terminal de la font connectat a terra i la porta connectada a 3 V. Determineu en quina regió treballa i el valor del corrent de drenador per: a) VD = 0.5 V b) VD = 5 V 12. Fent servir l’expressió vàlida quan un NMOS d’enriquiment opera a la regió òhmica, determineu l’expressió per la resistència font-drenador (definida com rDS≡VDS/ID ) quan VDS és petit (podem menysprear el terme VDS^2 ). Determineu el seu valor per un transistor caracteritzat per VT = 1 V, β = 200 μA/V^2 , quan opera amb VGS = 5 V. 13. Per a un NMOS d’enriquiment, tenim que per a valors petits de VDS, la intensitat és proporcional a (VGS-VT)VDS. Determineu la constant de proporcionalitat pel dispositiu representat pel gràfic de la figura, i doneu el rang de resistències font-drenador quan
R=4.6kΩ
I
T5) En el seg¨uent circuit, el d´ıode Zener esta caracte- ritzat per Vγ = 0. 7 V i VZ = 25V Quina intensitat circula per les resistencies R 1 i R 2?
a) I 1 = 50 mA, I 2 = 250 mA. b) I 1 = 50 mA, I 2 = 166 mA. c) I 1 = 15 mA, I 2 = 250 mA. d) I 1 = 50 mA, I 2 = 150 mA. R^2 = 1.5kΩ
R 1 = 5kΩ
ε = 250V
I 2
I 1
R 2 = 1.5kΩ
R^1 = 5kΩ
ε = 250V
I^2
I^1
Respostes correctes de les q¨uestions del Test
Q¨uesti´o Model A Model B T1) d b T2) c a T3) b d T4) a b T5) b d
Resoluci´o del Model A
T1) Un semiconductor intr´ınsec no esta dopat. D’altra banda, en un semiconductor dopat de tipus p, els portadors de carrega son els forats majoritaris. Finalment, en un semiconductor dopat de tipus n, els portadors de carrega son els electrons majoritaris. Aix´ı doncs, cap de les tres afirmacions ´es certa.
T2) Les dues branques es troben connectades en paral.lel, i per tant el corrent I 1 no depen de si el d´ıode condueix o no, donat que I 1 = /R 1 = 250/5000 = 50 mA. D’altra banda, el d´ıode condueix ja que si no ho fes, hi hauria una diferencia de potencial de 250 V als seus extrems, cosa que no pot ser. Aix´ı doncs el d´ıode condueix, i degut a la seva orientaci´o al circuit, ho fa en regim Zener, de forma que als seus extrems cauen VZ = 25 V. Aixo fa que als extrems de R 2 hi hagi una diferencia de potencial ∆V = 250 − 25 = 225 V, i aplicant la llei d’Ohm obtenim I 2 = ∆V /R 2 = 225/1500 = 150 mA.
T3) El transistor no pot treballar en tall donat que el corrent al drenador ´es diferent de zero. Com que ens diuen que no treballa en regi´o ohmica, veiem que treballa en regim de saturaci´o, i per tant ID = β(VGS − VT )^2 /2. Com que VGS = 1 , trobem β = 2ID/( − VT )^2 = 2 · (2. 5 · 10 −^3 )/(15 − 1 .5)^2 = 27. 4 μA/V 2. Podem finalment comprobar que el transistor treballa efectivament en saturaci´o, analitzant la malla de sortida, on VDS = 2 − IDR = 25 − (2. 5 · 10 −^3 ) · (2. 4 · 103 ) = 19V. Efectivament, VDS es m´es gran que VGT = VGS − VT = 15 − 1 .5 = 13. 5 V.
T4) Quan VA = VB = 0 V cap d´ıode condueix, i per tant no hi ha corrent enlloc, de forma que I = 0 A. Quan VA = 10 V i VB = 0 V el d´ıode A condueix mentre que el B no ho fa. Pero al conduir A, la tensi´o a la seva sortida ´es V = 10 − Vγ = 10 − 0 .7 = 9.3 V, i aplicant la llei d’Ohm a R resulta Vout = 9.3 = 4600I, d’on resulta I = 2.02 mA. Quan VA = VB = 5 V resulta Vout = 5− 0 .7 = 4.3 V i aplicant el procediment anterior resulta I = 0.93 mA. Pero amb VA = 0,V i VB = 7.5 V, resulta Vout = 7. 5 − 0 .7 = 6. 8 i d’aqu´ı I = 1.48 mA.
T5) La intensitat que circula per el d´ıode ´es I = ( − Vγ )/R, i la pot`encia que dissipa P = IVγ. Amb aquestes dues expressions, podem escriure P = Vγ ( − Vγ )/R, que condueix a l’equaci´o de segon grau V (^) γ^2 − Vγ + P R = 0, ´es a dir, V (^) γ^2 − 5 Vγ + 5.25 = 0 amb les dades donades. Les solucions d’aquesta equaci´o s´on Vγ = 1.5 V i Vγ = 3.5 V. Com que Vγ ha de ser mes petit que 3 V, la soluci´o correcta es Vγ = 1.5 V.
Resoluci´o del Problema
a) Per tal que el transistor es trobi en tall, cal que la tensi´o de porta sigui inferior a VT = 1 V. D’altra banda, VGS ´es igual a la tensi´o R 2 I que cau a la resist`encia R 2 , de forma que cal que es verifiqui la condici´o R 2 I < 1. Tanmateix, donat que el corrent de porta ´es sempre nul, el corrent que circula per R 2 ´es el mateix que el que circula per R 1. Com que el conjunt es troba connectat en paral.lel a la font de tensi´o , la intensitat que passa per R 1 i R 2 ´es llavors I = /(R 1 + R 2 ). Si ho juntem tot obtenim la condici´o R 2 /(R 1 + R 2 ) < 1, o el que ´es el mateix, R 2 ( − 1) < R 1. Amb les dades donades obtenim 100(3. 5 − 1) < R 1 , i per tant R 1 > 250 Ω.
b) Com que R 1 < 250 Ω sabem que el transistor no es troba en tall. Per tant, ha de treballar en regimohmic o de saturaci´o. Si assumim que treballa en saturaci´o, el corrent de drenador ´es ID = β(VGS − VT )^2 /2, mentre que la tensi´o de porta ´es VGS = R 2 /(R 1 + R 2 ) = 3. 5 · 100 /(100 + 200) = 1.167 V. Aix´ı doncs resulta ID = (100 · 10 −^6 )(1. 167 − 1)^2 /2 = 1. 389 μA. Un cop sabem ID cal confirmar que efectivament es satisfa la condici´o de saturaci´o, es a dir VDS > VGS − VT. Per tal de calcular VDS ens fixem a la branca de la dreta, on sabem que la tensi´o a l’extrem superior es m´es alta que a l’extrem inferior, i per tant es verifica que − R 3 ID − VDS = 0. Substituint valors resulta VDS = 3. 5 − (500· 103 )(1. 389 · 10 −^6 ) = 2 .81 V > 1. 167 −1 = 0.167 V = VGS −VT. Aix´ı doncs es verifica que VDS > VGS −VT , confirmant que el transistor efectivament treballa en regim de saturaci´o.
c) Sabent el valor de VDS , l’equaci´o de la branca de la dreta ens dona el corrent de drenador, ja que − R 3 ID − VDS = 0, d’on obtenim ID = ( − VDS )/R 3 = (3. 5 − 0 .3)/(5· 105 ) = 6. 4 μA. Com que el transistor treballa en regimohmic, podem trobar directament el valor de VGS donat que ID = β
[ (VGS − VT )VDS − V (^) DS^2 / 2
]
i coneixem toes les altres quantitats implicades. Substituint resulta 6. 4 · 10 −^6 = 100 · 10 −^6
[ (VGS − 1) 0. 3 − 0. 32 / 2
] , d’on s’obt´e VGS = 1.363 V. Mirant la branca central veiem que VGS = R 2 I, de forma que el corrent d’aquesta branca ´es I = VGS /R 2 = 1. 363 /100 = 13.63 mA. A partir d’aqu´ı, com que − I(R 1 + R 2 ) = 0, resulta R 1 = /I − R 2 = 3. 5 /(13. 63 · 10 −^3 ) − 100 = 156.72 Ω.
