Electrostática en el Espacio Libre: Campo Eléctrico y Potencial, Diapositivas de Ingeniería Eléctrica y Electrónica

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ELECTROSTATICA EN EL

ESPACIO LIBRE DE MATERIA

Medio ideal donde sólo existe energía

Objetivos

• (^) Calcular el campo y el potencial electrostáticos creados por distribuciones discretas de carga.
• (^) Calcular el campo y el potencial electrostáticos creados por distribuciones lineales y uniformes de carga con simetrías sencillas
• (^) Calcular el campo y el potencial electrostáticos creados por distribuciones superficiales y uniformes de carga con simetrías sencillas El alumno debe saber:

Carga eléctrica

N úm e ro de e lectro nes m ayor que nú m ero de protone s

N egativ a

N úm e ro de e lectro nes m enor que nú m ero de protone s

P ositiv a

C arga e léctric a

La Electrostática

se ocupa del

estudio de las

cargas en reposo

en referenciales

inerciales

• (^) La unidad natural de carga es la del electrón
  • (^) La U.S.I. es el culombio (1 C).

La equivalencia entre la unidad natural de

carga y la U.S.I. es : 1 e

• 19

C

Unidades de carga

Ley de Coulomb Dos cargas puntuales, Q y q, separadas una distancia r; interaccionan entre sí de tal manera que se repelen, si son del mismo signo o se atraen, si son de signo opuesto; con una fuerza, cuyo valor es: 2 r Qq F K 0 4 1

K  (cvelocidaddelaluzenelespaclibrede ma Kc 10910 constantedelS.I.talque : 2 7 9 0      

..

Campo eléctrico creado por una carga puntual S i e n u n a r e g i ó n d e l e s p a c i o s o n p e r c e p t i b l e s i n t e r a c c i o n e s a d i s t a n c i a e n t r e c a r g a s ; s e d i c e q u e , e n d i c h a r e g i ó n e x i s t e u n c a m p o e l é c t r i c o. S e d e f i n e e l v e c t o r i n t e n s i d a d d e c a m p o e l é c t r i c o E , c o m o l a f u e r z a q u e a c t ú a , e n c a d a p u n t o , s o b r e l a u n i d a d d e c a r g a p o s i t i v a c o l o c a d a , e n r e p o s o , e n e l m i s m o. P o r e j e m p l o , p a r a u n a c a r g a p u n t u a l Q : esféricas centrado en Q de un sistema de coordenada s siendo :  vector unitario radial   r r u u r Q F K q E 2 1

Líneas del campo eléctrico creado por dos cargas

puntuales positivas

Campo eléctrico creado por una distribución de cargas puntuales i i i r i i i r r Q u K r Q E E K i  (^)      2 3

Distribución lineal de carga r L r r u r dl u E K r dl dE K dQ dl dl dQ densidad lineal de carga u r dQ dE K               2 2 2 

Distribución superficial de carga r S r r

u

r

σdS

u E K

r

σdS

dE K

dQ σdS

dS

dQ

σ densidad superficia l de carga

u

r

dQ

dE K

2 2 2

Potencial electrostático El campo eléctrico es conservativo   E  0 E    V

Comprobación del carácter conservativo del campo eléctrico

y

E

x

E

) k (

x

E

z

E

j (

z

E

y

E

i (

E E E

x y z

i j k

E

x z y x z^ y x y z

con: 2 3 2 2 2

(x y z )

x ( y )( z )

E KQ

x (y )( z)

El trabajo realizado por el campo gravitatorio sobre una masa disminuye su energía potencial gravitatoria El trabajo realizado por el campo eléctrico sobre una carga positiva +q disminuye su energía potencial electrostática

Explicación del signo “menos” en el gradiente del potencial                                     

q dV dE E E qV qV q V d r E d r T F d r E d r T F d r q E d r q V d r

P P P

P

P