Sesión 2 Introducción al
elemento finito y temas
de análisis vectorial
Primavera 2022
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Introducción al Elemento Finito y Análisis Vectorial - Prof. Gutiérrez Astudillo, Diapositivas de Análisis de Estrés
Este documento ofrece una introducción al elemento finito y temas relacionados con el análisis vectorial. Se abordan aplicaciones en diferentes campos como automóviles, aviones, edificios y puentes, así como el análisis de campos como flujo de calor y filtración. Se incluye una breve historia del desarrollo del método, su optimización y tendencias actuales. Además, se presentan pasos básicos en el procedimiento general de análisis por elementos finitos.
Tipo: Diapositivas
2021/2022
1 / 27
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Sesión 2 Introducción al
elemento finito y temas
de análisis vectorial
Primavera 2022
Esquema de la sesión
Aplicaciones
Historia
Tendencias actuales
Procedimiento general
Ventajas del elemento finito
Análisis vectorial
- Su desarrollo ha ido de la mano del desarrollo de la computación y se pueden modelar problemas cada vez más complejos de manera más sencilla
- (^) Se pueden simular diferentes configuraciones de un problema
- (^) Hay que seguir el paso al desarrollo de estos avances
Optimización
Complejidad del sistema
Representatividad
- Discretización
Línea de
tiempo
La idea básica del elemento finito se origina de avances en el análisis estructural de los aviones. En 1941, Hrenikoff presenta una solución de problemas de elasticidad usando el “método por marco de trabajo” El articulo de Courant, que usa la interpolación polinomial sobre regiones triangulares para modelar problemas de torsión aparece en 1943. Turner et al. deriva la matriz de rigideces para armaduras, vigas y otros elementos presentando sus hallazgos en 1956 El termino “Elemento finito” fue acuñado y usado por Clough en 1960
Línea de tiempo
Un libro por Argyris en 1955 en teoremas de
energía y métodos matriciales puso las bases para
más desarrollo en estudios de elementos finito
En los 60s, los ingenieros usaron el método para
aproximar soluciones de problemas de esfuerzos,
flujo, transferencia de calor y otras áreas.
El primer libro en elementos finitos por
Zienkiewicz y Chung fue publicado en 1967.
A finales de los 60s y principios de los 70s, se
aplican elementos finitos a problemas no lineales
y grandes deformaciones
Costos
Programas principales
- Comerciales:
- Nastran 1969
- Ansys 1971
- Abaqus 1979
- Comsol
- Adina
- Autodesk Simulation
- Cero Simulate
- HyperWorks
- Código abierto:
- CalculiX
- Code_Aster
- Elmer
- FEniCS
- FreeFEM++
- Código abierto:
Procedimie
nto general
- El objetivo general que se busca es encontrar esfuerzos y deformaciones.
- Hay dos aproximaciones:
- Por fuerzas o flexibilidades
- Por desplazamientos o rigideces
- Y de manera conveniente usamos rigideces
- El nombre de elementos finitos viene de usar pequeños elementos finitos para representar el sistema
- Se asocia una función de desplazamiento a cada elemento
Procedimiento general
- Cada elemento interconectado está ligado, directa e indirectamente, a cada otro elemento mediante interfaces (o compartidas), incluyendo nodos y/o líneas de frontera y/o superficies
- El conjunto total de ecuaciones describiendo el comportamiento de cada nodo resulta en una serie de ecuaciones algebraicas mejor expresadas en notación matricial.
Multiples elementos y materiales