Son unas ecuaciones que permi-
ten expresar matemáticamente
cualquier plano. Para hallar las
ecuaciones paramétricas de un
plano solo se necesita un punto
y dos vectores linealmente inde-
pendientes que pertenezcan a
ese plano.
NOTA Al gunas vec es es impor tante dis tin-
guir entre una gráfica (conjunto de puntos) y
una curva (los puntos junto con las ecuaciones
paramétricas que los definen). Cuando sea im-
portante hacer esta distinción, se hará de mane-
ra explícita. Cuando no sea importante se em-
pleará C para representar la gráfica o la curva,
indistintamente.
Ejercicio: De termi na las ecu aci o-
nes paramétricas del plano que contie-
ne el vector
y pasa por los siguientes dos puntos: A
(3,2,-1) y B(-2,-1,1)
Imaginemos un objeto que se mueve en un
plano y, a medida que transcurre el tiempo,
describe un camino como el representado
por la curva de la Figura 1. Si bien notamos
que esta curva no puede ser descripta
por una ecuación de la forma y = F(x)
(¿por qué?), sabemos que las coordenadas
x e y de la posición de la partícula depen-
den del instante de tiempo t. Por lo tanto
existirán funciones f y g de la variable (o
parámetro) t, tales que x = f(t) e y = g(t).
Figura 1
Curvas
paramétricas en el
plano
