Equacions de Maxwell
Jordi Sellar`
es
Departament de F´
ısica i Enginyeria Nuclear (EUETIT, UPC)
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Equacions Maxwell, Apuntes de Fundamentos de Física
Asignatura: Fonaments Físics de l'Enginyeria, Profesor: Jordi Sellares Gonzalez, Carrera: Enginyeria de Sistemes Audiovisuals, Universidad: UPC
Tipo: Apuntes
Antes del 2010
1 / 8
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Equacions de Maxwell
Jordi Sellar `
es
Departament de F´
ısica i Enginyeria Nuclear (EUETIT, UPC)
Camp elèctric i camp magnètic
El camp elèctric (
E
) i el camp magnètic (
B
) es defineixen
a partir dels seus efectes sobre una càrrega
Q
que es
mou amb velocitat
~v
F
Q
E
~v
×
B
Aquesta fórmula es coneix com a
força de Lorentz
Podem considerar per separat la força elèctrica i la forçamagnètica
F
F
E
F
M
Equacions de Maxwell (II) 1. Flux de
E
a qualsevol superfície tancada
S
/ǫ
0
×
càrrega a
dins del volum limitat per
S
- Flux de
B
a qualsevol superfície tancada
S
- Circulació de
E
a qualsevol línia tancada
l
×
variació del
flux de
B
a qualsevol superfície limitada per
l
- Circulació de
B
a qualsevol línia tancada
l
μ
0
×
intensitat que
travessa qualsevol superfície limitada per
l
μ
0
ǫ
0
×
variació del
flux de
E
a qualsevol superfície limitada per
l
Equacions de Maxwell (III)
Cas sense fonts (en el buit)
No hi ha càrregues que puguin crear camp elèctric ni magnètic.
S
E
dS
S
B
dS
l
E
dl
d dt
S
(
l
)
B
dS
S
B
dl
ǫ
0
μ
0
d dt
S
(
l
)
E
dS
Solucions:
Equació d’ona camp elèctric. Equació d’ona camp magnètic.
Solucions cas càrrega puntual
Les solucions s’expressen en funció del temps retardat.
E
P
kq
[
r
′
r
′
2
r
′
c
d dt
r
′
r
′
2
c
2
d
2
dt
2
r
′
]
B
P
r
′
×
E
c
t
′
t
r^ c
r
′
~r
t
′
~r
t
r c
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r
′
r
′
, c
μ
0
ǫ
0
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r’
P
q
t
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v’
Equacions de Maxwell – p.7/