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PRACTICA DE LABORATORIO 5
MEDICION DE IMPEDANCIAS
INTRODUCCION
El avance de la tecnología hace que se produzcan cada día nuevos aparatos de medida y se
depuren cada vez más las técnicas de medición, sin embargo lejos del lucro comercial
surgen y se mantienen algunos métodos "clásicos" de medición de parámetros eléctricos y
mecánicos.
En esta práctica se estudiarán los métodos de medición de impedancias más comunes, por
la facilidad de su conexionado y más que nada por la exactitud y aproximación de los
resultados, además por la disponibilidad de los equipos y aparatos de medida.
1. OBJETIVOS
Familiarizar al estudiante con los diferentes métodos de medición de impedancias.
Medir la resistencia y el coeficiente de autoinducción de una bobina, empleando, el
método de Joubert, el método de los tres voltímetros y el método de los tres
amperímetros.
2. GENERALIDADES
La determinación de la resistencia y el coeficiente de autoinducción de la bobina se efectúa
mediante la medición de una bobina a la que se le introduce un núcleo de hierro a diferentes
niveles de profundidad con el fin de que su impedancia varíe. Efectuando los tres métodos
de medición para cada uno de los siguientes casos:
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Bobina sin núcleo de hierro.
Bobina con núcleo de hierro introducido hasta la mitad.
Bobina con núcleo de hierro introducido totalmente.
2.1 MÉTODOS DE MEDIDA DE IMPEDANCIAS
2.1.1 Método de Joubert. Es uno de los métodos industriales más empleados. Consiste en
aplicar inicialmente a la impedancia una tensión D.C, luego se mide la parte resistiva
aplicando la ley de Ohm. A continuación se aplica a la impedancia una tensión A.C y se
mide su módulo aplicando también la ley de Ohm. Es decir,
Para la prueba en D.C
CD
CD I
V
R (^) (Ec. 1)
Para la prueba en A.C
CA
CA
I
V
R (^) (Ec. 2)
Y como la impedancia es igual a:
Z R^2 X^2 (Ec. 3)
Donde:
X L , Reactancia inductiva.
C
X
1 (^) , Reactancia capacitiva.
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2.1.2 Método de los tres voltímetros. El esquema correspondiente a este método se
presenta en la figura 2. R es una resistencia patrón de valor conocido y Z es la impedancia
que ser desea medir.
Figura 2. Método de los tres voltímetros.
Las expresiones aproximadas que se obtienen a partir del esquema, considerando que los
voltímetros se comportan idealmente ( I^ V ) son las siguientes:
V (^) 1 IR (Ec. 4)
2 2 V (^) 2 I R X (Ec. 5)
(^22) V 3 (^) I R R 1 X (Ec. 6)
Despejando R y X de las ecuaciones 4, 5 y 6.
^
1 2
2
1
2
2
1
3 V
V
V
R^ V R (^) (Ec. 7)
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2
2 2 2 R V
V X R
(Ec. 8)
2.1.3 Método de los tres amperímetros. En la figura 3 se observa el conexionado
correspondiente a este método. En el circuito, G 1^ es una conductancia patrón de valor
conocido e Y es la admitancia que deseamos medir.
Figura 3. Métodos de los tres amperímetros.
Las expresiones aproximadas que se obtienen de este esquema considerando que los
amperímetros se comportan idealmente ( ra^ ^0 ) son las siguientes:
I (^) 1 VG (^1) (Ec. 9)
2 2 I (^) 2 V G B (Ec. 10)
(^22) I (^) 3 V G G 1 B (Ec. 11)
Donde I 3 es la corriente que circula por el lazo constituido por los amperímetros B y C.
Despejando G y B de las ecuaciones 9, 10 y 11 se obtiene:
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Figura 4. Puente de Maxwell-wien.
Donde.
V Fuente de tensión alterna.
L (^) X , RX Inductancia a medir.
RC , CC Resistencia y condensador patrones.
R 1 (^) , R 2 Resistencias decadales de equilibrio.
V (^) A Detector de señal cero ó mínima.
Obteniendo el equilibrio, resulta:
Z (^) X ZC R 1 R 2 (Ec. 14)
ZX RX j L X (Ec. 15
jR C
R
Z
C
C C
(Ec. 16
De donde:
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L (^) X C (^) CR 1 R 2 (Ec. 17)
Y como
C C
g X R C
T D
1 (Ec. 18)
Siendo, R^ X la resistencia de pérdidas de la bobina, en serie.
En la figura 5, se ilustra el modelo del puente de Nernst para condensadores en modo
paralelo, el modo de conexión se conoce como modo C^ P.
Figura 5. Puente de impedancias Nernst.
Donde:
V Fuente de tensión alterna.
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encuentra normalizado y es igual a 1 KHz. Si se desea determinar la capacitancia de los
condensadores destinados a la corrección del factor de potencia en sistemas industriales, la
frecuencia siempre es la normal, es decir 50 o 60 Hz , esto a causa de que el factor de
pérdida o disipación es función de esta magnitud.
En la medición de condensadores de este tipo y la evaluación de las pérdidas en cables se
usa el puente de Shering cuyo esquema básico se muestra en la figura 6, para
condensadores industriales y pérdidas eléctricas. El modo de conexión se conoce como
modo C^ S.
Figura 6. Puente de Shering.
Donde:
V Fuente de tensión con frecuencia industrial (50-60Hz).
Z (^) X Impedancia cuya capacitancia C (^) X y Tg^ se quiere determinar.
C (^) C Condensador variable, patrón (debe poseer pérdidas despreciables).
RC Resistencia variable conocida.
C (^) n Condensador de alta calidad ( (^0) ) conocido.
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C (^) X Condensador a medir con R (^) X de pérdida y (^) X.
R 1 (^) , R 2 Resistencias variables auto inductivas.
V (^) A Detector de señal mínima o cero.
Una vez que se obtiene el equilibrio, variando RC^ , C^ C y R 2^ y escribiendo la ecuación
correspondiente, separando la parte real de la parte imaginaria se llega a:
X C n R
R
C
2
1 (^) (Ec. 25)
Tg (^) R 2 C n (Ec. 26)
2.2 REQUISITOS PRELIMINARES
Conocimientos sobre teoría de errores, ajuste de curvas por mínimos cuadrados.
Manejo de instrumentos de medida y conocimientos de cada una de sus características
de funcionamiento.
2.3 AUTOEXAMEN
a. Aparte de los métodos mencionados anteriormente, ¿qué otros métodos existen para
la medición de la capacitancia de los condensadores?
b. ¿Cómo se mide la capacitancia de los condensadores electrolíticos?, ¿los métodos
explicados anteriormente pueden utilizarse para este propósito?, sí se puede
explique como.
c. ¿Qué método se utiliza para medir la inductancia mutua?
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- Monte el circuito de la figura 1(a) y aliméntelo con la fuente de 24 V A C (o 12 V A C
según corresponda) y en serie con el reóstato.
- Para el caso de la bobina sin núcleo realice el ensayo a tres niveles de tensión 20, 15 y
10 voltios y consigne los valores en la tabla 4.
Figura 7. Disposición del núcleo de la bobina.
- Para los otros dos tipos de bobina realice el ensayo para a los mismos niveles de
corriente medidos para el caso de la bobina sin núcleo correspondientes a cada nivel de
tensión. Consigne los valores medidos en la tabla 4.
4.1.2 Derivación corta.
- Monte el circuito de la figura 1(b), y repita los mismos pasos que para la derivación
larga.
4.2 MÉTODO DE LOS TRES VOLTÍMETROS
- Monte el circuito de la figura 2 y aliméntelo con la fuente de 24 V A C (o 12 V A C
según corresponda) y en serie con el reóstato.
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- Realice el ensayo para cada una de las tres bobinas para los niveles de tensión de 20, 15
y 10 voltios indicados por el voltímetro V 2^ conectado a la impedancia que se desea
medir.
- Consigne las medidas de los voltímetros en la tabla 5.
4.3 MÉTODO DE LOS TRES AMPERÍMETROS
- Monte el circuito de la figura 3 y aliméntelo con la fuente de 24 V A C (o 12 V A C
según corresponda), conéctela en serie con el reóstato.
- Realice el ensayo para cada una de las tres bobinas a unos niveles de corriente
indicados por el amperímetro A conectado en serie con la inductancia G , cuando las
caídas de tensión en dicha conductancia ( (^) IR ) sean de 20, 15 y 10 voltios.
- Consigne las medidas de los amperímetros en la tabla 6.
4.4 MEDICIÓN DE IMPEDANCIAS POR PUENTES
- Monte cada uno de los circuitos con puentes ( Maxwell-wien , Nernst y Shering ) que se
muestran en las figuras 4, 5 y 6.
Conecte la fuente de alimentación (generador de señales) 6 V^ pp a 1 kHz.
Por medio de las resistencias variables equilibre el puente ( V^ D ^0 V )
Consigne los resultados en las tablas 7, 8 y 9, respectivamente.
5. TOMA DE DATOS
Tabla 3. Método de Joubert.
Resistencia C.D ^
Bobina sin núcleo
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( F )
R 1 (^) ()
R 2 (^) ()
V ( V )
V 1 ( V )
Tabla 8. Puente de Nernst.
R C (^) ()
C C
( F )
R 1 (^) ()
R 2 ()
V (^) ( V )
V 1 (^) ( V )
Tabla 9. Puente de Shering.
R C (^) ()
C C
( F )
C n
( F )
R 2 (^) ()
V ( V )
V 1 ( V )
6. CARACTERISTICAS A OBTENER
6.1 MÉTODO DE JOUBERT
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Con ayuda de las ecuaciones de la sección 2.1.1 calcule la resistencia y la inductancia
de la bobina en cada caso.
6.2 MÉTODO DE LOS TRES VOLTÍMETROS
Con ayuda de las ecuaciones de la sección 2.1.2 calcule la resistencia y la inductancia
de la bobina en cada caso.
6.3 MÉTODO DE LOS TRES AMPERÍMETROS
Con ayuda de las ecuaciones de la sección 2.1.3 calcule la resistencia y la inductancia
de la bobina en cada caso.
6.4 MEDICIÓN DE IMPEDANCIAS POR PUENTES
Para cada puente halle:
El valor de la impedancia a medir.
El valor de la impedancia y capacitancia a medir (dependiendo el caso).
La resistencia de pérdidas en la bobina.
El factor de pérdida de la bobina ( Tg^ ).
El factor de calidad.
7. CUESTIONARIO
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- ¿Es posible medir la capacitancia utilizando un amperímetro?, si es posible explique
como y determine la capacitancia a uno de los condensadores utilizados en la práctica
y compare los resultados.
BIBLIOGRAFIA
BOLTON, Bill. Mediciones y pruebas eléctricas y electrónicas. Barcelona, España :
Maracaibo S.A., 1995.
COOPER, W. HELFRICK, A. Instrumentación electrónica y técnica de medición, caps 1 y
- New York : Englewood cliffis Prentice Hall, Inc, 1985.
M, Richard. SMITH, F. WOLF, stanley. Guía para mediciones electrónicas y practicas de
laboratorio. Mexico : Prentice Hall, 1992.
