Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Errores sistematicos aplicados a la industria
Tipo: Resúmenes
1 / 31
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Tercera clase
Exactitud, Precisión, Resolución
Errores Sistemáticos → exactitud
Que tan cercano esta la media del valor
medido del valor real
Errores aleatorios→ precisión
Características de las herramientas→
resolución
medidos
Errores sistemáticos: se determinan mediante métodos
matemáticos
Errores aleatorios: se determinan estadísticamente
realizando mediciones repetitivas.
El error total ETx es por tanto la suma de errores
sistemáticos y errores aleatorios:
Donde ETx= total de los errores.
Se asume que Sx y Ax están asociadas con diferentes
fuentes de error; son eventos independientes; esto es, los errores sistemáticos y los aleatorios se propagan separadamente.
2 2
El error sistemático total Sx, donde x1, x2,...xn son variables independientes de la función F(x).
Para valores pequeños de (X), podemos aproximar F(x) en una función lineal de potencias de sus variables independientes utilizando las series de Taylor:
2
2 2 2
2 1
1 1 2 2 1 2 1 n n
n n n n x
f u x
f u x
f u x
f f x x x x x x f x x x u n
ui xi
Cálculo de errores sistemáticos
La propagación total del error de una función con variables
independientes es igual a la suma de los cuadrados de sus errores,
Por tanto, la magnitud del error de F(x) es:
En los instrumentos de medición, los errores vienen expresados
en porcentaje del campo de medición (span)
Por tanto, es el error de F(x) expresado en porcentaje
Esta ecuación es igualmente utilizada para el cálculo de la
desviación estándar de la función F(x).
2 2
2
2
2
1
1 ....^
n
x n x
f u x
f u x
f s u
x
Sx
W
K
W D t p
K
2 ( )
4 1
^2
D
K D t p
W D
K 2 2 ( )
8 1 ^3
t
K
D t p
W
t
K
2 ( )
4 1 2 2
1
2
4 2 3
K
D t p
K W
p
K
D t p
K W
2 ( ) 2
1
2
4 2 3
Sustituyendo tenemos:
2 2 2 2 2
p
t
k
S (^) k w D t p
2 2 2 2 2
2
k
Sk
k
Sk El error en el valor de k = ±1.08%
(^)
2
2
2
x
x
Cálculo de errores aleatorios
Curva de distribución normal estándar.
El área bajo la curva representa la probabilidad de ocurrencia de un evento.
Cuando seleccionamos un grupo de mediciones del mismo parámetro y bajo
las mismas condiciones, es posible que algunos datos estén completamente
errados ( por fallas en el proceso de medición ); estos datos se deben
eliminar ya que pueden mover el promedio. Para ello utilizamos la tabla
unificada del área bajo la curva “normal estándar” (tabla de Z), donde μ=0 y
σ^2 =1.
Cálculo de errores aleatorios
Para muestras de la población utilizamos entonces:
1
....
2 2 2
2 1
n
x x x x xn x x
Población Muestra
Promedio
Desviación estandar
x
^ x
Cálculo de errores aleatorios
N 1 3. 3 log n
Cálculo de errores aleatorios
(muestras pequeñas)
x
n
x t
n
x t
x^ x
/ 2 , / 2 ,
Intervalo de Confianza de la
Media
c1 c
1 - α
α/2 α/
