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Introducción
Medidas de Tendencia Central
Medidas de variabilidad
Estadística descriptiva univariada: análisis de una variable / distribución de frecuencias
Medidas de posición
Puntuaciones típicas
¿Qué relación hay entre la ansiedad ante los exámenes y el rendimiento? ¿Están ambas variables relacionadas con la dificultad del examen?
Correlación Grado de relación o asociación entre dos o más variables.
¿Cuál ha sido el rendimiento medio del alumnado en A. de Datos?
¿Varió entre el alumnado la dificultad percibida en el examen?
¿Qué niveles de ansiedad mostró el 20% de alumnado más ansioso?
Quién destacó en A. D.... ¿destacó por igual en las demás asignaturas?
X
Y
Desarrollemos el ejemplo…
Variable X: Ansiedad
Concepto decorrelación
¿Qué relación hay entre la ansiedad ante los exámenes y el rendimiento? ¿Están ambas variables relacionadas con la dificultad del examen?
Variable Y: Rendimiento Variable Z: Dificultad
Diagramas de dispersión
Z
Y
Z
X
A tener en cuenta al interpretar visualmente una correlación…
Concepto decorrelación
Forma
Intensidad
Sentido
Extraversión
Rendimiento
Según forma de la línea de regresión Lineal o curvilínea*
Según proximidad de la nube de puntos a la línea de regresión + Intensa
Según pendiente de la línea de regresión Positiva (directa) o negativa (inversa)
Horas de estudio
Rendimiento
. (^) .....
....^ ..^
.
.^. .
.
.. . . (^). . ..
Motivación
Rendimiento
.
..^
.
.
..
.
.
.
.
.
.. . (^).
.
. (^).
.
.^. ..^. . ..^. . .. ..
. .. ...
. .
.
Diagramas de dispersión
Concepto decorrelación
Claves a tener en cuenta para la interpretación de los índices...
Índices de correlación
Expresan numéricamente la intensidad y el sentido de la correlación, con valores que oscilan entre -1 y +1:
- El valor absoluto del índice indica la intensidad: Cuanto más próximos a los extremos (-1 ó +1), mayor intensidad de la correlación ( 0 = ausencia de correlación )
- El signo indica el sentido: Valores positivos indican una correlación directa o positiva; valores negativos, una correlación inversa o negativa.
NO hay una relación unívoca entre el valor de un índice y su significado.
Los índices de correlación NO constituyen una escala de intervalo.
Una correlación NO puede interpretarse como relación causa-efecto.
Concepto decorrelación
Una correlación no puede interpretarse como relación causa-efecto... (^) ... PERO...
Horas de estudio
Rendimiento
. (^) .....
... ..^.^
.
.^. .
.
.. . . (^). . ..
Motivación
Rendimiento
.
..^
.
.
..
.
.
.
.
.
.. . (^).
.
. (^).
.
.^. ..^.^ . ..^. . .. ..
. .. ...
. .
.
Horas de estudio
Si se dan las condiciones necesarias para inferir una relación significativa entre ambas variables... ... se puede llegar a hacer predicciones a partir de las ecuaciones / líneas de regresión.
Concepto decorrelación
Apoyo social
Estima la correlación entre dos variables ( 1 y 2 ), eliminado el influjo
Correlación parcial ( ) de otra ( 3 ) u otras.
La relación que obtendríamos entre las dos variables, si todos los sujetos tuvieran la misma puntuación en apoyo social.
Correlación Valor
Depre <-> Somat 0,70 (r 12 )
Depre <-> Apoyo -0,60 (r 13 )
Somat <-> Apoyo -0,40 (r 23 )
Por ejemplo, nos puede interesar estimar la correlación entre las variables depresión (1) y síntomas psicosomáticos (2), eliminando la influencia del apoyo social (3).
r12.3 = 0,
Principales índices de correlación
Con dos variables... (Delgado, 2014)
Cuantitativa continua
Variable X Variable Y Índice
Cuantitativa continua
Dicotomizada
Pearson ( correlación lineal )
Eta ( correlación curvilínea )
Dicotómica
Dicotomizada Dicotomizada
Ordinal Ordinal
Biserial ( normalidad en Y )
Biserial puntual
Tetracórica ( normalidad en X e Y )
Tau de Kendall
Rho de Spearman
Gamma de Goodman y Kruskal
Principales índices de correlación
Dicotómica
Categórica
Ordinal
Dicotómica Dicotómica
Categórica
Variable X Variable Y Índice
Con dos variables... (Delgado, 2014)
Biserial por rangos
Coeficiente Phi
Coeficiente de Contingencia
Escala Índice
Con más de dos variables... cuasi-cuantitativas
Coefic. de correlación parcial por rangos de Kendall
Tipo de correlación
Parcial Ordinal Concordancia Coeficiente W de Kendall
